专题二不等式组与方程组

专题二 不等式与方程 一 选择题 1 已知 与 是同类项 则 与 的值分别 是 A 4 1 B 1 4 C 0 8 D 8 0 2 列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 A B C D 2 1 x x 2 1 x x 2 1 x x 2 1 x x 3 若关于 x y 的二元一次方程组的解也是二元 kyx kyx 9 5 一次方程 的解 则 k 的值为 632 yx A B C D 4 3 4 3 3 4 3 4 4 如图所示的两架天平保持平衡 且每块巧克力的质量相 等 每个果冻的质量也相等 则一块巧克力的质量是 A 20g B 25g C 15g D 30g 5 解方程的结果是 8 4 2 2 2 A x 2 B x 2 C x 4 D 无解 6 如果关于x的一元二次方程有两个不 22 21 10k xkx 相等的实数根 那么 的取值范围是 k A B 且 C D 且 k 1 4 k 1 4 0k k 1 4 1 4 k 0k 7 已知 a b c 分别是三角形的三边 则关于 x 的一元二 次方程 a b x2 2cx a b 0 的根的情况是 A 没有实数根B 可能有且只有一个实数根 mnmnmy x 34 4 yxn5 第 2 题 图 C 有两个相等的实数根D 有两个不相等的实数根 8 某服装厂准备加工 400 套运动服 在加工完 160 套后 采用了新技术 使得工作效率比原计划提高了 20 结 果共用了 18 天完成任务 问 计划每天加工服装多少套 在这个问题中 设计划每天加工 x 套 则根据题意可得 方程 A 160 400 1 20 18 160 400 160 1 20 18 C D 160 400 160 20 18 400 400 160 1 20 18 9 在某次聚会上 每两个人都握了一次手 所有人共握手 100 次 设有 x 人参加这次聚会 则列出方程正确的是 A x x 1 100 B C x x 1 100 D 1 2 100 1 2 100 10 若则 2 341 3250 xyyx x A 1 B 1 C 2 D 2 11 三角形两边的长是 3 和 4 第三边的长是方程 的根 则该三角形的周长为 2 12350 xx A 14 B 12 C 12 或 14 D 以上都不对 12 直线 y k1x b 与直线 y k2x c 在同一平面 直角坐标系中的图象如图所示 则关于 x 的不 等式 k1x b k2x c 的解集为 A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 二 填空题 1 关于 x 的方程 a2 4 x2 a 2 x 6 0 当 a 满足 时 是一元一次方程 当 a 满足 时 是一元二次 O1 x y 第 6 题图 2 y k2x c y k1x b 方程 2 若关于 的一元二次方程的一个根是 x 2 3 0 xkxk 2 则另一个根是 3 已知关于 x y 的方程组 ax by 3 的解释 x 2 则 a b bx ay 7 y 1 4 若关于 的不等式组有解 则实数 的取值x 3 2 2 2 4 xx ax x a 范围是 4 如果不等式组 2 2 23 x a xb 的解集是01x 那么ab 的 值为 5 某商场经过两次降价 由每件 100 元调至 81 元 则平均每次降 价的百分率是 6 若关于方程 2x2 m 9 x m 1 0 当 m 时 两根互为倒数 当 m 时 两根互为相反数 7 爸爸为小明存了一个 3 年期的教育储蓄 3 年期的年利率为 2 7 3 年后能取出 5416 元 则他刚刚开始存入了 元 8 某市在旧城改造过程中 需要整修一段全长 2400m 的 道路 为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响 实 际工作效率比原计划提高了 20 结果提前 8 小时完成 任务 求原计划每小时修路的长度 若设原计划每小时 修路 x m 则根据题意可得方程 9 某种品牌的手机经过四 五月份连续两次降价 每部 售价由 3200 元降到了 2500 元 设平均每月降价的百分 率为 根据题意列出的方程是 x 10 轮船顺水航行 40 千米所需的时间和逆水航行 30 千 米所需的时间相同 已知水流速度为 3 千米 时 设轮船 在静水中的速度为 x 千米 时 可列方程为 11 在一幅长为 80cm 宽为 50cm 的矩形风景画的四周 镶一条相同宽度的金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图 所示 如果要使整个挂图的面积是 5400cm2 设金色纸边 的宽为 cm 那么 满足的方程是 xx 三 应用题 1 已知某铁路桥长 1000 米 现有一列火车从桥上通过 测得火车从开始上桥到完成过桥共用 1 分时间 求火车 的车速与这列火车的车身长 2 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x a 0 1 如果此方程有 两个不相等的实根 求 a 的取值范围 2 如果此方程 的两个根分别为 x1 x2 且满足 求 a 的取值范 1 1 1 2 2 3 围 3 小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家 她去时经过环湾高速火车在 桥上的时间为 40 秒 公路 全程约 84km 返回时经过跨海 大桥 全程约 45km 小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时 的 1 2 倍 所用时间却比返回时多 20min 求小丽所乘汽车返 回时的平均速度 4 商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品 椐市 场分析 若按每千克 50 元销售 一个月能售出 500 千克 销售单价每涨 1 元 月销售量就减少 10 千克 针对这种 水产品的销售情况 要使月销售利润达到 8000 元 销售 单价应定为多少 月销售利润 月销售量 销售单价 月销售成本 5 某企业为了改善污水处理条件 决定购买A B两种型号的污水 处理设备共 8 台 其中每台的价格 月处理污水量如下表 经预算 企业最多支出 57 万元购买污水处理设备 且要求设备月处理污水量不低于 1490 吨 1 企业有哪几种购买方案 2 哪种购买方案更省钱 6 例 6 为了保护环境 某企业决定购买 10 台污水处理设备 现 有 A B 两种型号的设备 其中每台的价格 月处理污水量如下表 A型B型 价 格 万元 台 86 月处理污水量 吨 月 200180 A 型B 型 价格 万元 台 1210 处理污水量 吨 月 240200 经预算 该企业购买设备的资金不高于 105 万元 1 请你设计该企业有几种购买方案 2 若企业每月生产的污水量为 2040 吨 为了节约资金 应选择哪种 购买方案 3 在 第 2 问的条件下 若每台设备的使用年限为 10 年 污水处理厂处理污水的费用为每吨 10 元 请你计算 该 企业自己处理污水与将污水排到污水处理厂处理相比较 10 年节约资金多少万 注 企业处理污水的费用包括购 买设备的资金和消耗费 7 北京奥运会开幕前 某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅 销 就用 32000 元购进了一批这种运动服 上市后很快脱销 商 场又用 68000 元购进第二批这种运动服 所购数量是第一批购进 数量的 2 倍 但每套进价多了 10 元 1 该商场两次共购进这种运动服多少套 2 如果这两批运动服每套的售价相同 且全部售完后总利润率 不低于 20 那么每套售价至少是多少元 利润率 100 利润 成本 8 某电脑公司经销甲种型号电脑 今年 3 月份的电脑售价 比去年同期每台降价 1000 元 如果卖出去相同数量的电 脑 去年销售额为 10 万元 今年销售额只有 8 万元 1 今年 3 月份甲种电脑每台售价为多少元 2 为了增加收入 电脑公司决定再经销乙种型号电脑 已知甲种电脑每台进价为 3500 元 乙种电脑每台进价为 3000 元 公司预计用不多于 5 万元不少于 4 8 万元的资 金购买这两种电脑共 15 台 有几种进货方案 3 如果乙种电脑每台售价为 3800 元 为打开乙种电 脑的销路 公司决定每售出一台乙种电脑 返还顾客现 金 a 元 要是 2 中所有方案获利相同 a 的应该是多 少 9 如图所示 要在底边 BC 160cm 高 AD 120cm 的