第五章 习题及答案

第五章 假设检验 一 单项选择题 1 假设检验的基本思想是 A 带有概率性质的反证法 B 小概率事件的出现是合理 的 C 对总体均值的检验 D 对总体方差的检验 2 假设检验的显著性水平的一般取值为 A 大于 0 10 B 大于 0 01 C 小于 0 80 D 不超过 0 10 3 样本容量不变 犯第一类错误的概率减小 则犯第二类错误的概率 A 增大 B 减小 C 不变 D 变化不 定 4 正态总体方差未知 且样本容量小于 30 检验总体均值的统计量应取 A N 0 1 B N 0 1 nS x Z 0 n x Z 0 C D 1 1 2 2 0 2 2 n Sn 1 0 nt nS x t 5 假设检验中的P值的意义为 A 拒绝原假设的最小显著性水平 B 拒绝原假设的最大显著 性水平 C 接受原假设的最小显著性水平 D 接受原假设的最大显著 性水平 二 多项选择题 1 实际推断原理的要件是 A 实验的次数 B 实验的次数以一次为限 C 事件发生的概率 很小 D 事件不发生是主观的认定 E 事件不发生是客观事实 2 关于假设检验的显著性水平 以下说法正确的是 A 原假设H0为真却被拒绝的概率 B 原假设H0不真被拒绝的概 率 C 改变检验的结论必随之改变 D 减小 拒绝原假设的概 率减小 E 减小 犯采伪的错误必随之增大 3 关于假设检验中第一 第二类错误的概率 以下的说法正确的是 A 同时减小的方法是增大样本容量 B 1 C 拒真的代价大 取较小的而容忍较大的 D 成为检 1 验功效 E 采伪的代价大 取较大的以求较小的 4 以下属于参数假设的有 A B C 100 0 H 25 10 0NXH1 2 0 H D 总体X Y 有相同的分布 E 总体X Y 相互 独立 5 对于假设的检验 以下说法正确的有 5 5 00 HH A 这是一个单侧检验 B 这是右侧检验 C 这是左侧 检验 D 这是双侧检验 E 检验统计量的数值大于上侧位临界值时拒 绝原假设 6 关于假设检验中的P 值 以下说法正确的是 A P为拒绝原假设的最小显著性水平 B 接受原假设的最大显著 性水平 C 如果 在显著性水平下拒绝原假设 D P 值越小拒绝原假设的理P 由越充分 E 如果 P 则在显著性水平下接收原假设 三 填空题 1 某一假设检验为左侧检验 其原假设是则备择假设为 10 0 H 2 原假设拒绝域和接受域的分界点坐标值 称为 3 假设检验的四种情况是 和 4 双侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的 右侧检验 的拒绝域位于 左侧检验的拒绝域位于统计量分布 曲线的 5 接受原假设 的含义是 6 如果我们希望提高 拒绝原设 的说服力 那么应该 的数值 7 双侧检验的P值等于 8 如果改变显著性水平 假设检验的结论 因此假设检验又称为 四 判断题 1 假设检验一定有犯错误的风险 2 假设检验的结论具有 100 的准确率 3 显著性水平 0 10 表示拒绝原假设的概率为 10 4 减小必然增大 故而假设检验中的犯第一 第二类错误互为逆事件 5 建立假设时遵行的原则是 不轻易拒绝原假设 6 改变假设检验的显著性水平 检验的结论有可能改变 7 在假设检验中 减小一类错误的概率势必以另一类错误的概率增加为代价 除非扩大样本容量 8 假设检验控制错误的方法是 先固定 然后选择 最小的检验方 1 法 9 要提高 拒绝原假设 的说服力 应增大显著性水平的数值 10 拒绝原假设 和 接受原假设 具有相同的可靠程度 11 在显著性水平 0 05 之下 接受原假设等价于统计量的数值落入置信度 为 0 95 的置信区间 12 假设检验中的P值越大 拒绝原假设的理由越充分 五 简答题 1 假设检验的思想及步骤 2 假设检验中的错误 3 假设检验的显著性水平 4 假设检验的局限性 5 误用Z 统计量检验替代T 统计量的后果 六 计算分析题 1 已知某种零件的尺寸服从正态分布 现从这一批零件中任抽七 5 1 02 23 2 N 件进行测量 测得尺寸数据 单位 mm 如下 21 00 22 04 22 32 24 01 24 68 25 02 21 63 能否认为这批零件的平均尺寸仍为 23 02mm 05 0 2 假设英语四级考试中学生成绩服从正态分布 现随机抽取 25 名学生的考试 成绩 算得平均分为 67 分 标准差为 10 分 在显著性水平下 可否01 0 认为全体学生的平均考试成绩为 72 分 3 某市统计局调查了 30 个集市上的鸡蛋价格 测得平均价格为 6 50 元 千克 已知以往的鸡蛋价格一般为 5 80 元 千克 假定该市的鸡蛋售价服从正态分布 假定方差不变 能否认为当前鸡蛋的平均价格高于以往 64 0 N 01 0 4 从一批保险丝种抽取 8 根 测得其熔化时间X 单位 毫秒 得如下数据 50 48 50 53 51 55 52 51 设X 服从正态分布 质量标准为 35 问这批产品是否合格 2 05 0 5 某市声称人口普查的差错率为 0 52 为了检验该结果是否可靠 随机抽 查了了 2000 人 结果发现漏登 2 人 问可否认为原来的差错率正确 05 0 第五章 参考答案 一 单项选择题 1 A 2 D 3 A 4 D 5 A 二 多项选择题 1 BCD 2 ADE 3 ACDE 4 AC 5 ABE 6 ACDE 三 填空题 1 H1 2 临界值10 3 H0真 被接受 H0不真 被接受 H0真 被拒绝 H0不真 被拒绝 4 左右两侧 右侧 左侧 5 无法否定原假设 或 无法拒绝原假设 6 减小 7 显著性水平的一半 8 可能改变 显著性检验 四 判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 五 简答 略 六 计算题 1 02 2302 23 10 HH 因为 Z 0 1058 0 1058 Z0 025 1 96 所以 接受 可以认为平均尺寸 0 H 仍为 23 02 2 7272 10 HH 因为 t 2 5 2 502 33 z0 01 所以 拒绝 可以认为鸡蛋的平