数学北师大版九年级上册相似三角形的性质.doc

相似三角形郑州市第83中学 谈营尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！ 我叫谈营，来自郑州市第83中学，今天我说课的题目是相似三角形，本节课选自北师大版八年级下册第四章第五节，相似三角形在本章的学习中具有承上启下的作用，它上承相似多边形，也为下一步学习相似三角形的判定做准备，另外相似三角形还有很重要的实用价值。现在我将从课标摘引、确定目标、落实目标、检测目标来陈述我对本节课的设计。第一部分课标摘引 新课程标准中指出：让学生通过实例认识图形的相似，能够识别相似三角形的对应角、对应边，并能利用图形的相似解决一些简单的实际问题。 因此，根据新课程标准的要求，结合本节课的教学内容及本班学生的实际情况，我将本节课的学习目标制定为：第二部分【落实目标】学习目标：1、掌握相似三角形的概念，能准确的找出相似三角形的对应边和对应角； 2、能够根据相似三角形的定义计算线段的长度和角的度数。 学习重点：相似三角形的定义和应用；学习难点：根据定义计算线段的长和角的度数。 目标是学习的方向，而只有方向，没有具体的措施，那么目标也只能是空话，因此我将从以下几个环节，对本节课的学习目标进行一一落实。第三部分【落实目标】（一） 导入新课，识记概念数学知识应用与生活，也来源于生活。我的导入是这样设计的：用三角板教具和学生的三角板进行对比，先让学生从形状上进行观察，再让其分组进行测量、计算、讨论并选代表进行发言，由于学生已经学习过全等三角形，通过类比的方法学生很容易会发现：它们的对应角是相等的，对应边是成比例的，从而很自然的引出相似三角形的定义 ：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形 ABC与 DEF相似，就记作： ABC DEF数学概念是解决问题的基础，由于相似强调对应，因此我会提醒学生注意：（1）要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！（2）相似三角形对应边的比，叫做相似比。已经知道了相似三角形的定义，那么反过来如果两个三角形相似，那么它们的对应角、对应边又有什么关系呢？从而得出相似三角形的一个重要的性质：对应角相等，对应边成比例。通过这一知识点的明确，会对学生以后利用定义解决问题有很大的帮助。（二）快速反应，热身运动练习是理解、掌握知识，形成技能技巧的必要途径。而相似三角形中一个非常重要的知识点就是要求对应，为了让学生能够快速准确的找到对应关系，我设计如下练习题：1、把下列图形中的相似三角形表示出来，并写出对应角和对应边。先让学生进行观察、思考，再将班级学生分成两个对抗小组，每组选三名学生分别进行回答，其余学生互相纠错、补充，当学生回答完后，引导学生对结论进行对比，提出问题，都是 ABC 和 ADE，为什么会有不同的结论呢？ 通过这一环节锻炼了学生的观察力和语言表达能力，最后的一个对比让学生打破思维定势体会对应的重要性，只有找到正确的对应关系才能真正的解决问题。 学生看到图形能正确的找到对应关系并不是本节课的目的，本节课的关键是能通过找到对应关系这一桥梁计算出角的度数和线段的长度。2、 在下面的两组图中，各有两个相似三角形，试确定x、y、m、n的值。这两道题充分用到了相似三角形的定义，通过对比很多学生会在第一题因为思维定势而误认为： AOB COD从而得出，这又一次说明了相似中“对应”的重要性。（三）交流讨论，提高认识 要打好数学基础有两个必经过程：先学习，接受，再消化，提炼。到目前为止本节课的主要教学内容已经基本结束，为了让学生对相似三角形有更深的理解，我设置如下三个问题，让学生在交流讨论中进一步理解本节课的知识。1 .两个全等三角形一定相似吗？为什么？2.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？3.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？（四）操作应用，形成技能 学习知识的目的在于能用知识解决生活中遇到的问题，为了让学生感受研究问题的实际价值，我出示了一个生活中的素材：例1、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。学生独立思考，留给学生思考的空间，通过思考学生会发现：实际三角形和图上的三角形是相似的，并且他们的相似比是400:1，让学生感受到这是与相似三角形相关的问题。一个简单的图稿设计问题突出了数学的实用性，提高了学生的学习兴趣，而解题过程的严谨性、规范性也是数学的一部分，因此在学生验板、评讲后，给出完整的解题过程。通过以上知识的学习可以发现本节课的难点就在于利用相似三角形的定义计算角的度数和线段的长度，为此我会再出示例2：例2、如图已知 ABC ADE AE=5acm,EC=3acm,BC=bcm, BAC=450,C=400.(1)求AED和ADE的大小; (2)求DE的长.通过一节课的练习，相信很多学生都能成功的解决此题，所以这道题我将采用让学生“自演”“自评”的方法来解决，当学生解决后，我再引导学生思考由 ABC ADE可以得出那些结论？我们常常说：发现问题比解决问题更重要，而学生发现问题的能力是需要培养的，设置此环节的目的就是要培养学生发现问题的能力。我希望学生除了能发现对应角对应边的关系外，关键是能发现DE BC，即为以后的学习奠定了基础，也拓宽了本节课的知识量。（五）归纳小结 为了让学生清晰的掌握本节课的知识，归纳小结是必不可少的，我会让学生针对本节课的知识谈谈自己的体会，通过回答了解学生对本节课的掌握情况后，出示本节课的知识点。第四部分检测目标一节课即将结束，对于本节课的知识学生是否掌握了，根据学习目标，特制订下列检测题，可让学生当堂训练，以检测学生对学习目标的掌握情况。1、下列说法正确的是（ ）A、所有面积相等的三角形都相似 B、所有等腰三角形都相似C、相似三角形是全等