辽宁省沈阳四校联合体2010-2011学年高二数学上学期期中考试 理

用心 爱心 专心 1 沈阳四校联合体沈阳四校联合体 2010 20112010 2011 学年 上 高二期中考试 数学理 试学年 上 高二期中考试 数学理 试 卷卷 试卷分值试卷分值 150 150 分分 试卷时间试卷时间 120 120 分钟分钟 一一 选择题 选择题 本小题本小题 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1 若 则的元素个数为 2 228 log 1 x AxZBxRx R AC B 0 1 2 3 A B C D 2 a 1 是函数y cos2ax sin2ax的最小正周期为 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既非充分条件也不是必要条件 3 设 则下列不等式中恒成立的是 11ab A B C D ba 11 ba 11 2 ab 2 2ab 4 不等式的解集是 则的值等于 02 2 bxax 3 1 2 1 ba A 14 B 14 C 10 D 10 5 若 a b c b c a 3abc 且 sinA 2sinBcosC 那么 ABC 是 A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形 6 在等比数列中 则等于 n a8 1 73 aa 5 a A 2 2B 2 2 C 2 2 D 4 7 已知点在直线上 则的最小值为 1 1 20 0 0 axbyab 11 ab 1 2 3 4 A B C D 用心 爱心 专心 2 8 给出下列命题 存在实数使得成立xsin cos1xx 对任意实数都有 x2 sin 1 sin x x 对任意 1 0 tan2 2tan xx x 存在实数 使 其中真命题为 x2cossin xx A B C D 9 若数列为等差数列 是其前项和 且 则的值为 n a n S 3 22 11 S 6 tana A B C D 3 3 3 3 33 10 若方程只有正根 则的取值范围是 05 2 2 mxmxm A 或 B C D 4 m4 m45 m45 m25 m 11 已知变量x y满足约束条件的取值范围是 x y yx x yx 则 07 1 02 A B C D 3 6 6 5 9 6 5 9 63 12 椭圆的长轴为为短轴一端点 若 则椭圆的离心率为 BAA 21 0 21 120 BAA A B C D 3 3 3 6 2 3 2 1 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 在等差数列 n a中 若 1003100410061007 4aaaa 则该数列的前 2009 项的和是 14 ABC满足 内角B是A与C的等差中项 边b是 a与c的等比中项 则 ABC的形 用心 爱心 专心 3 状为 15 已知 则的范围是 0 0 1abab 1 2 a 2 1 b 16 已知是奇函数 且在 上是增函数 则不等式 f x 2 0f 的解集是 0 xf x 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 对任意 函数的值恒大于零 求的取值范 1 1 aaxaxxf24 4 2 x 围 18 本小题满分 12 分 在ABC 中 内角ABC 对边的边长分别是abc 已知2c 3 C 若ABC 的面积等于3 求ab 若sin2sinBA 求ABC 的面积 19 本小题满分 12 分 解关于的不等式x 2 110axax 20 本题满分 12 分 已知p 1 3 1 x 2 q x2 2x 1 m2 0 m 0 若是的必要而不充分条件 p q 求实数m的取值范围 21 本小题满分 12 分 设F1 F2分别为椭圆C 1 a b 0 的左 右焦点 2 2 2 2 b y a x 若椭圆上的点A 1 到点F1 F2的距离之和等于 4 求椭圆C的方程 2 3 用心 爱心 专心 4 设点是 中所得椭圆C上的动点 求线段的中点的轨迹方程 P 1 FPM 22 本小题满分 12 分 数列的前项和为 若 点在直线 n an n S3 1 a 1 nn SS 上 求证 数列是等差数列 并求的通项 1 1 Nnnx n n y n Sn n a 公式 n a 若数列满足 求数列的前项和 n b n a nn ab2 n bn n T 用心 爱心 专心 5 2010 20112010 2011 学年 上 高二期中考试学年 上 高二期中考试 数学理 试卷答案 数学理 试卷答案 一 选择题 CACCB CBBDB AB 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 2009 14 等边三角形 15 16 2 2 62 20 xx 或0 x0 解集的子集 又 m 0 不等式的解集为 1 m x 1 m 8分 9 1 101 21 m m m m m 9 实数 m 的取值范围是 9 12 分 21 解 由椭圆上的点 A 到点 F1 F2的距离之和是 4 可得 2a 4 即 a 2 2 分 又点A 1 在椭圆上 因此 1 解得b2 3 于是c2 1 4 分 2 3 2 2 2 2 3 2 1 b 所以椭圆 C 的方程为 1 6 分 34 22 yx 设椭圆C上的动点的坐标为 x1 y1 点的坐标为 x y PM 由 知 点F1的坐标为 8 1 0 分 则 即x1 2x 1 y1 2y 10 2 2 1 11 y y x x 分 因此 1 即为所求的轨迹方程 12 3 2 4 12 22 yx 1 3 4 2 1 2 2 y x 分 22 解 则有 1 1 1 nS n n S nn 1 1 1 n S n S nn 数列是以 3 为首项 1 为公差的等差数列 n Sn 4 分 2 2 NnnnSn 31 1 an时 当 当时 当时也成立 2 n12 1 nSSa nnn 1 n 用心 爱心 专心 8 6 分 12 Nnnan