数学北师大版六年级下册圆锥体体积计算的教学设计

圆锥的体积计算的教学设计 教学内容 本节课是北师大版数学教材六年级下册第一单元第 11 12 页的内容 圆锥的体积 教学目标 一 知识技能 1 结合具体情境和实践活动 通过小组实验使学生自主探究出圆锥体的体积和 圆柱体体积之间的关系 掌握圆锥体体积的计算公式 并能运用公式正确计算 圆锥体的体积 解决生活中有关圆锥体体积的计算问题 2 借助生活和学习经验用以学过的知识解决新的问题 培养学生和动手操作能 力和自主探究能力 二 数学思考与问题解决 经理探索过程 引导学生初步认识从特殊到一般的 规律 将未知转化成已知 合理的发展数学思维渗透探索问题的思想与方法 三 情感态度 通过活动 实践操作 巧妙的设计探索障碍 激发学生的自主 探究意识 发展学生的空间观念 教学重点 掌握圆锥体积的计算公式 教学难点 正确探索出圆锥体的体积与圆柱体体积的关系 教学关键 猜想圆锥体与圆柱体之间有什么样的关系 并进行验证他们之间的 关系 一 复习旧知 复习铺垫 圆柱体的体积公式是什么 你会用字母表示么 学生口头汇报 教者板书圆柱体 的公式 求下列圆柱体的体积 只列式不计算 1 S 15 平方厘米 H 10 厘米 2 R 8 厘米 H 6 厘米 3 D 10 米 H 7 米 教者过渡 同学们掌握的真好 这节我们大家一起来研究圆锥体的体积 看一看圆锥体和 我们学过的什么体积有关呢 教者板书圆锥体的体积 并用课件出示圆锥体 的体积 学生齐读课题 圆锥体的体积 二 创设情境 激发兴趣 教者用课件出示数学书 11 页的第一幅情境图 教者过渡 笑笑早上起来 看见自家门口有一堆沙子 教者提问 这堆沙子是什么形状 要求这堆沙子的体积是多少 实际就是要求什么的体积 学生回答 圆锥体的体积 那么圆锥体的体积怎么求呢 请你们猜一猜 他们的体积和谁有关 有怎样的 关系 说一说你猜测的理由 学生猜测 把理由说给同桌听 教师提问 谁来汇报你的猜测 圆锥体的体积和谁有关 他们之间有什么关系 学生汇报 说出自己猜测的理由 教师抓住学生的汇报 当学生说和圆柱体有关 有的人说有两倍的关系 有的 人说圆柱体是圆锥体三倍的关系时 学生回答 圆锥体 教师过渡 那么圆锥体和圆柱体到底有怎样的关系 下面我们就用试验的方法 来验证他们的关系 教者出示操作要求 学生以小组的形式进行亲手操作 有 三组是圆柱体与圆锥体是等底等高的 有一组是圆柱体与圆锥体是等地不等高 另一组是圆柱体与圆锥体是等高不等底 3 实践操作 验证猜测 实践操作的要求 提单 1 先把圆柱体容器装满水倒进圆锥体容器或者先把圆锥体容器装满水倒进圆柱 体容器 2 每次装的正好 不得多装 也不得少装 3 记录好倒的次数 4 根据你的观察和操作 你发现了什么 在空圆锥容器里装满水 倒入空圆柱 体容器里 次 才把空圆柱体容器 装满 结论 圆锥体的体积是圆柱体的体积的几分之几 在空圆柱容器里装满水 每 次倒满空圆锥体容器 可以倒 次 才把圆柱体里的水倒完 结论 圆柱体的体积是圆锥体的体积的 倍 你们的发现 1 V 柱 V 锥 2 V 锥 V 柱 3 圆柱体的体积等于 的 倍 教者提问 是不是所有小组的操作都是圆柱体的体积是圆锥体的体积的 3 倍呢 学生回答 不是 教者提问 有的小组发现圆柱体是圆锥体的三倍 而有的小组圆柱体不是圆锥 体的三倍 请你们说出理由 学生汇报 教者提问 为什么第三小组和第六小组在操作过程中发现圆柱体不是圆锥体的三倍呢 你 们先祖能帮助他们解决这个问题么 请学生再次按要求操作 2 教者请学生再次汇报操作的结果 3 教者总结 的确第三小组与第六小组的圆柱体体积不等于三倍的圆锥体积 请学生给演示一遍 教者请学生把他们的演示工具展示给同学看一看 然后教 者用课件展示这两组同学所出现的现象的原因 教者再用课件展示等底等高圆柱体与圆锥体的三倍关系 教者提问 通过刚才我们的操作 我们最终的结论圆柱体和圆锥体到底有怎样的 关系 你能用一句话说出来么 教师板演圆锥体的体积 等底等高圆锥体的体积关系的关键词 教者提问 如果用字母来表是圆柱体的体积你会表示么 请你说一说 请学生汇报 教者板演 V 1 3SH V 1 3 r2 V 1 3 d 2 2 1 教者提问 我们要想求圆锥体的体积必须要知道什么条件 计算结果一定要 注意什么 四 运用新知 解决问题 1 出事情景图 如果笑笑家门前的这对沙子的半径是 2 米 高为 1 5 米 那么 这对沙子的体积你现在会求么 2 1 教师批改一号组长的 教师反馈 强调 三分之一的问题 3 教者出示书 12 页练一练的第一题 4 教者请学生汇报并反馈 5 教者过渡 同学们观察的真仔细 理由真充分 看一看下一组题谁做的又快 又准 6 教者用多媒体出示 12 页第二题 要求 图一一二小组做 图二三四小组做 图三五六小组做 7 教者批改一号组长 8 及时反馈 注意做错的查处原因 9 教者提问 在计算圆锥体体积的时候能不能简算 10 教者用多媒体出示 12 页第三题 有求 比一比谁快 方法同上 11 教师提问 我们要想求圆锥体的体积一定要知道那些条件 计算是能简便 写么 五 课堂总结 梳理知识 说一说你本课有什么收获 计算是我们应该注意什么 六 课内检测 寻找遗漏 数学书 1