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含参不等式题型 一 给出不等式解的情况 求参数取值范围 总结 给出不等式组解集的情况 只能确定参数的取值范围 记住 大小小大有解 大大小小无解 注 端点值格外考虑 1 已知关于 x 的不等式组 3x xa 1 若此不等式组无解 求 a 的取值范围 并利用数轴说明 2 若此不等式组有解 求 a 的取值范围 并利用数轴说明 2 如果关于 x 的不等式组无解 问不等式组的解集是怎样的 xa xb 1 1 ya yb 3 若关于 x 的不等式组的解集是 x 2a 则 a 的取值范围是 20 2114 xa xx 4 已知关于 x 的不等式组的解集为 则 21 1 3 x xm 2x 2 2 2 2AmB mC mD m 5 关于 x 的一元一次不等式组的解集是 x a 则 a 与 b 的关系为 xa xb 0 0AabB abC abD ab 6 若关于 x 的不等式组的解集是x 3 则m的取值范围是 841xx xm 7 若关于 x 的不等式组有解 则的取值范围是 8x xm m 8 若关于 x 的不等式组无解 则 m 的取值范围是 12 1 mx mx 二 给出不等式解集 求参数的值 总结 给出不等式组确切的解集 可以求出参数的值 方法 先解出含参的不等式组中每 个不等式的解集 再利用已知解集与所求解集之间的对应关系 建立方程 1 若关于 x 的不等式组的解集为 求的值 21 23 xa xb 11x 11ab 2 已知关于 x 的不等式组的解集是 求 a 的值 324 2 1 3 xx ax x 13x 3 若关于 x 的不等式组 的解集为 求 a b 的值 abx bax 2 2 33 x 巩固训练 4 若关于 x 的不等式组 的解集是 求 a b 的值 三 给出方程 组 解的情况 转化成不等式 组 总结 先解含参数的方程组 解用含参数的式子表示出来 列出题中解满足的不等关系 将含参数的式子代入 转化成关于参数的不等式 组 1 如果关于 x y 的方程组的解是负数 求 a 的取值范围 3 22 xy xya 2 若方程组中 若未知数 x y 满足 x y 0 则 m 的取值范围是 21 23 xym xy 4 4 4 4AmB mC mD m 3 为何值时 方程组的解满足均为正数 a 231 2 xya xya xy bax abx 22 7 2 x 4 若关于 x y 的二元一次方程组中 x 的值为负数 y 的值为正数 求 5 33 xym xym m 的取值范围 四 给出方程组解的个数 确定参数的范围 总结 先解出不含参数的不等式的解集 按题意在解集范围内找出连续的几个整数解 参 数的范围就在与最后一个整数解差一个单位长度的范围内 借助数轴解决问题 端点值特 殊考虑 1 关于x的不等式组的整数解共有 5 个 则a的取值范围是 123 0 x ax 2 若关于x的不等式组只有 4 个整数解 求a的取值范围 ax x x
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