机械能综合测试题

第五章第五章 机械能机械能 综合测试题综合测试题 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 一个系统的机械能增大 究其原因 下列推测正确的是 A 可能是重力对系统做了功 B 一定是合外力对系统做了功 C 一定是系统克服合外力做了功 D 可能是摩擦力对系统做了功 解析 系统的机械能增加是除重力 弹簧的弹力以外的力对系统做正功引起的 不是 合外力做功的问题 所以只有 D 说法正确 答案 D 2 2009 广东卷 物体在合外力作用下做直线运动的 v t 图像如图 5 测 1 所示 下 列表述正确的是 图 5 测 1 A 在 0 1 s 内 合外力做正功 B 在 0 2 s 内 合外力总是做负功 C 在 1 2 s 内 合外力不做功 D 在 0 3 s 内 合外力总是做正功 解析 根据物体的速度图像可知 物体 0 1 s 内做匀加速运动 合外力做正功 A 正 确 1 3 s 内做匀减速运动 合外力做负功 根据动能定理 0 3 s 内合外力做功为零 1 2 s 内合外力做负功 答案 A 图 5 测 2 3 2010 陕西省西安市质量检测 如图 5 测 2 所示 一根长为 l1的橡皮条和一根长 为 l2 不可伸长的绳子 l1 l2 悬于同一点 橡皮条另一端系 A 球 绳子另一端系 B 球 两 球质量相等 现从悬线水平位置 橡皮条保持原长 将两球由静止释放 当两球至最低点时 橡皮条的长度变为与绳子长度相等 此时两球速度的大小 A B 球速度较大 B A 球速度较大 C 两球速度大小相等 D 不能确定谁的速度较大 解析 本题考查动能定理和能的转化与守恒定律 两球从同一高度无初速度释放 A 球在下落过程中 重力做正功 弹力做负功 B 球在下落过程中 只有重力做正功 且重 力做的功相同 则由动能定理可知 A 球在最低点处的动能较小 速度也较小 答案 A 4 图 5 测 3 如图 5 测 3 所示 一根轻质弹簧竖直固定于水平地面上 一质量为 m 的小球自弹 簧正上方离地面高度为 H1处自由落下 并压缩弹簧 设速度达到最大时的位置离地面的高 度为 h1 最大速度为 v1 若让此小球从离地面高 H2 H2 H1 处自由下落 速度达到最大时 离地面的高度为 h2 最大速度为 v2 不计空气阻力 则 A v1 v2 h1 h2 B v1 v2 h1 h2 C v1 v2 h1 h2 D v1 v2 h1 h2 解析 速度最大时 弹簧弹力等于重力 不论从何处下落这一位置不会变化 故 h1 h2 设最大速度时弹簧的弹性势能为 Ep 由能的转化和守恒定律得 mg H1 h1 Ep mv12 1 2 mg H2 h2 Ep mv22 1 2 因 H2 H1 所以 v2 v1 故只有 A 项对 答案 A 5 图 5 测 4 如图 5 测 4 所示 物体以 100 J 的初动能从斜面底端向上运动 当它通过斜面某一 点 M 时 其动能减小 80 J 机械能减少 32 J 如果物体能从斜面上返回底端 则物体在运 动过程中的下列说法正确的是 A 物体在 M 点的重力势能为 48 J B 物体自 M 点起重力势能再增加 21 J 到最高点 C 物体在整个过程中摩擦力做的功为 80 J D 物体返回底端时的动能为 30 J 解析 由于 WG W摩 Ek 而重力做的功 WG Ep 由此得摩擦力做功为 32 J 在 到 M 前重力的功 80 J 32J 48 J 故重力势能为 48 J 故 A 错 由于 mgh mgcos Ek 由于其他量都是常量 所以 Ek与 h 或者 mgh 成正比 于 h sin 是得最高点重力势能为 60 J 即再增加 12 J 到最高点 B 错 从底端到最高点 动能减少 100 J 克服重力做功 60 J 故摩擦力做功 40 J 往返做功 80 J C 对 返回底端时的动 能为 20 J D 错 答案 C 图 5 测 5 6 2010 石家庄市教学质量检测二 如图 5 测 5 在半径为 R 的半圆光滑固定轨道 右边缘 装有小定滑轮 两边用轻绳系着质量分别为 m 和 M M 3m 的物体 由静止释放 后 M 可从轨道右边缘沿圆弧滑至最低点 则它在最低点时的速率为 A B 2 gR 2gR 7 C 2 D 3 2 gR 7 3 2 gR 2 解析 本题考查连接体问题 机械能守恒定律 运动的分解等知识 当 M 到最低点时 由系统的机械能守恒可得 MgR mg Mv2 mv 2 v vcos 45 代入数据解得 R cos 45 1 2 1 2 v 2 C 项正确 3 2 gR 7 答案 C 图 5 测 6 7 质量为 10 kg 的物体 在变力 F 作用下沿 x 轴做直线运动 力随坐标 x 的变化情况 如图 5 测 6 所示 物体在 x 0 处 速度为 1 m s 一切摩擦不计 则物体运动到 x 16 m 处时 速度大小为 A 2 m s B 3 m s 2 C 4 m s D m s 17 解析 力 位移图像下所围图形的面积表示功 由图像可知 一部分正功与另一部分 负功抵消 外力做的总功 W Fx 40 J 根据动能定理 W mv2 mv02得 v 3 m s 1 2 1 2 答案 B 图 5 测 7 8 2010 重庆市学业质量调研 一辆汽车的最大功率 P 2 104W 在水平路面上由静 止开始做直线运动 最大速度为 v2 运动中汽车所受阻力恒定 发动机的最大牵引力 F 3 103N 其行驶过程中牵引力 F 与车速的倒数 的关系如图 5 测 7 所示 则下列说 1 v 法正确的是 A 图线 AB 表示汽车做匀速直线运动 B 图线 BC 表示汽车做匀加速直线运动 C 汽车行驶过程中最大速度 v2 20m s D 运动过程中汽车受阻力 f 2 103N 解析 本题考查机车启动问题 AB 段 1 v 在变化 因此不是做匀速直线运动 A 项错 误 BC 段牵引力在变化 由于阻力恒定 因此机车受到的合外力变化 加速度变化 因此 B 项错误 汽车的最大速度为 v2 此时的牵引力为 1 103 N 机车的功率达到最大 由 P Fv 得 v2 m s 20 m s C 项正确 由于最大速度时阻力等于牵引力 P F 2 104 1 103 因此汽车受到的阻力为 1 103 N D 项错误 答案 C 图 5 测 8 9 如图 5 测 8 所示 A B 两点水平距离为 x 质量为 m 的物体以初速度 v0沿水 平地面由 A 滑到 B 速度减小为 v1 若该物体以同样的初速度 v0沿斜面 AC 和 CB 滑到 B 速度减小为 v2 且物体与地面和两斜面间的动摩擦因数相同 则两速度 v1和 v2的大小相 比为 A v1 v2 B v1 v2 C v1 v2 D 无法比较 解析 设动摩擦因数为 AC 间直线距离为 x1 BC 间直线距离为 x2 根据动能定理 沿 AB 路线时 有 mgx m v02 v12 1 2 沿 ACB 路线时 有 mgcos x1 mgcos x2 m v02 v22 1 2 整理得 mg x1cos x2cos m v02 v22 1 2 由于 x1cos x2cos x 所以比较 两式有 v1 v2 答案 C 图 5 测 9 10 如图 5 测 9 所示 半径为 R 的孔径均匀的圆形弯管水平放置 小球在管内以 足够大的速度 v0在水平面内做圆周运动 小球与管壁间的动摩擦因数为 设运动的第一 周内小球从 A 到 B 和从 B 到 A 的过程中 小球克服摩擦力做功分别为 W1和 W2 在这一周 小球克服摩擦力做的功为 W3 则下列关系正确的是 A W1 W2 B W1 W2 C W3 0 D W3 W1 W2 解析 从 A B 小球克服摩擦力做的功 W1 FN1 x1 从 B A 小球克服摩擦力做的功 W2 FN2x2 又因为 FN1 FN2 所以 W1 W2 在这一周内小球克服摩擦力做的总功为 W3 则 W3 W1 W2 答案 AD 二 实验题 共 16 分 11 8 分 小华有一只按压型圆珠笔 她想估测里面小弹簧在被圆珠笔尾端压紧过程中 弹性势能的增加量 请你在不拆卸圆珠笔的前提下帮助她完成这一想法 当地重力加速度 g 已知 1 除刻度尺外 还需要的测量工具是 2 需测量的物理量及符号是 3 用所测物理量表示所估测的弹性势能增加量 E 答案 1 天平 2 竖直弹起的高度 h 或水平弹出的位移 x 下落高度 h 圆珠笔的质 量 m 3 mgh 或 mgx2 4h 图 5 测 10 12 8 分 利用如图 5 测 10 所示的装置验证机械能守恒定律 图中 AB 是固定的光 滑斜面 斜面的倾角为 30 1 和 2 是固定在斜面上适当位置的两个光电门 当光电门中有 物体通过时与它们连接的光电计时器 都没画出 能够显示挡光时间 让滑块从斜面的顶端 滑下 光电门 1 2 各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为 5 00 10 2 s 2 00 10 2 s 已知滑块质量为 2 00 kg 滑块沿斜面方向的长度为 5 00 cm 光电门 1 和 2 之间的距离为 0 54 m g 9 80 m s2 取滑块经过光电门时的速度为其平均速度 1 滑块通过光电门 1 时的速度 v1 m s 通过光电门 2 时的速度 v2 m s 2 滑块通过光电门 1 2 之间的动能增加量为 J 重力势能的减少量为 J 解析 1 因为光电门记录的瞬时速度取经过光电门时的平均速度 所以 v1 m s 1 m s L t 0 05 0 05 v2 m s 2 5 m s L t 0 05 0 02 2 Ek m v22 v12 2 2 52 12 J 5 25 J 1 2 1 2 Ep mgx12sin30 2 9 8 0 54 0 5 J 5 29 J 答案 1 1 2 5 2 5 25 5 29 三 计算题 共 44 分 13 图 5 测 11 8 分 如图 5 测 11 所示 质量为 m 的物体从倾角为 的斜面上的 A 点以速度 v0沿 斜面上滑 由于 mgcos mgsin 所以它滑到最高点后又滑下来 当它下滑到 B 点时 速度大小恰好也是 v0 设物体与斜面间的动摩擦因数为 求 AB 间的距离 解析 设物体 m 从 A 点到最高点的位移为 x 对此过程由动能定理得 mgsin mgcos x 0 mv02 1 2 对全过程由动能定理得 mgsin xAB mgcos 2x xAB 0 由 得 xAB v02cos g sin2 2cos2 答案 v02cos g sin2 2cos2 图 5 测 12 14 10 分 质量为 50 kg 的男孩 在一座高桥上做 蹦极 运动 弹性绳长为 12 m 男孩从桥面下落 达到的最低点 D 距桥面 40 m 男孩下落速率 v 跟下落距离 x 的关系如图 5 测 12 所示 男孩在 C 点时的速度最大 空气阻力不计 重力加速度 g 取 10 m s2 求 1 男孩到达 D 点时 绳的弹性势能 Ep 2 绳的劲度系数 k 解析 1 男孩和弹性绳组成的系统机械能守恒 由于初 末位置速度均为零 故减少 的重力势能转化为弹性绳的弹性势能 即 Ep mgx 50 10 40 J 2 104 J 2 由题图知 下落 20 m 时 速度达到最大 此时合外力为零 弹性绳伸长 x 20 12 m 由 mg kx 得 k N m 62 5 N m mg x 50 10 20 12 答案 1 2 104 J 2 62 5 N m 图 5 测 13 15 12 分 如图 5 测 13 所示 倾角为 的光滑斜面上放有两个质量均为 m 的小球 A B 两小球用一根长 L 的轻杆相连 下面的 B 球离斜面底端的高度为 h 两球从静止开 始下滑并从斜面进入光滑平面 不计与地面碰撞时的机械能损失 求 1 两球在光滑平面上运动时的速度 2 在这一过程中杆对 A 球所做的功 3 杆对 A 做功所处的时间段 解析 1 因系统机械能守恒 所以有 mgh mg h Lsin 2mv2 1 2 解得 v 2gh gLsin 2 以 A 球为研究对象 由动能定理得 mg h Lsin W mv2 1 2 则 mg h Lsin W m 2gh gLsin 1 2 解得 W mgLsin 1 2 3 从 B 球与地面刚接触开始至 A 球也到达地面的这段时间内 杆对 A 球做了 W 的负 功 答案 1 2 mgLsin 3 从 B 球与地面刚接触开始至 A 球也到达 2gh gLsin 1 2 地面的这段时间内 16 14 分 2010 浙江省高考调研 在 极限 运动会中 有一个在钢索桥上的比赛项 目 如图 5 测 14 所示 总长为 L 的均匀粗钢丝绳固定在等高的 A B 处 钢丝绳最低 点与固定点 A B 的高度差为 H 动滑轮起点在 A 处 并可沿钢丝绳滑动 钢丝绳最低点 距离水面也为 H 若质量为 m 的人抓住滑轮下方的挂钩自 A 点由静止滑下 最远能到达右 侧 C 点 C B 间钢丝绳相距为 L 高度差为 h 若参赛者在运动过程中始终处于 L 10 H 3 竖直状态 抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为 h 滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不 变 且摩擦力所做的功与滑过的路程成正比 不计空气阻力 滑轮 含挂钩 的质量和大小 不考虑钢索桥的摆动及形变 图 5 测 14 1 滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大 2 若参赛者不依靠外界帮助要到达 B 点 则人在 A 点处抓住挂钩时至少应该具有多大 的初动能 3 比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为 4a 宽度 为