枣庄市山亭区学八级下期末数学试卷(A)含解析.doc

2015-2016学年山东省枣庄市山亭区八年级（下）期末数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A圆B等边三角形C平行四边形D线段2若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3BCx+3y+3D3x3y3下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A（3x）（3+x）=9x2B（y+1）（y3）=（3y）（y+1）C4yz2y2z+z=2y（2zzy）+zD8x2+8x2=2（2x1）24已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（）A50B80C50或80D40或655分式可变形为（）ABCD6下列语句：每一个外角都等于60的多边形是六边形；“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；分式有意义的条件是分子为零且分母不为零其中正确的个数为（）A1B2C3D47不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B间的距离为（）AB3C4D59若（+）w=1，则w=（）Aa+2（a2）Ba+2（a2）Ca2（a2）Da2（a2）10如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件是（）AAE=CFBBE=FDCBF=DED1=211若不等式axb的解集为x2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）ABCD12如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（）A90B90+CD360二、填空题：每小题4分，共24分13若分式的值为零，则x=14如图，ABC是ABC经过某种变换后得到的图形，如果ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为15若不等式组有解，则a的取值范围是16如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是17若关于x的方程1=0有增根，则a的值为18对于非零的两个实数a、b，规定ab=，若2（2x1）=1，则x的值为三、解答题：共60分19解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来20解方程：21在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为22先化简，再求值：（a+2），其中a2+3a1=023如图，四边形ABCD是平行四边形，作AFCE，BEDF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H点，交BE于E点求证：EBCFDA24如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F（1）证明：FD=AB；（2）当ABCD的面积为8时，求FED的面积25某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？2015-2016学年山东省枣庄市山亭区八年级（下）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A圆B等边三角形C平行四边形D线段【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3BCx+3y+3D3x3y【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x3y3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，可得，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3y+3，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得3x3y，故D选项错误；故选：D【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A（3x）（3+x）=9x2B（y+1）（y3）=（3y）（y+1）C4yz2y2z+z=2y（2zzy）+zD8x2+8x2=2（2x1）2【考点】因式分解的意义【分析】分别利用因式分解的定义分析得出答案【解答】解：A、（3x）（3+x）=9x2，是整式的乘法运算，故此选项错误；B、（y+1）（y3）（3y）（y+1），不符合因式分解的定义，故此选项错误；C、4yz2y2z+z=2y（2zzy）+z，不符合因式分解的定义，故此选项错误；D、8x2+8x2=2（2x1）2，正确故选：D【点评】此题主要考查了因式分解的定义，正确把握定义是解题关键4已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（）A50B80C50或80D40或65【考点】等腰三角形的性质【分析】先知有两种情况（顶角是50和底角是50时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数【解答】解：如图所示，ABC中，AB=AC有两种情况：顶角A=50；当底角是50时，AB=AC，B=C=50，A+B+C=180，A=1805050=80，这个等腰三角形的顶角为50和80故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论是解答此题的关键5分式可变形为（）ABCD【考点】分式的基本性质【分析】先提取1，再根据分式的符号变化规律得出即可【解答】解： =，故选D【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键，注意：分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变6下列语句：每一个外角都等于60的多边形是六边形；“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；分式有意义的条件是分子为零且分母不为零其中正确的个数为（）A1B2C3D4【考点】命题与定理【分析】根据多边形的外角，反证法的定义，等腰三角形的性质与判定，分式有意义的条件，进行逐一判定分析，即可解答【解答】解：每一个外角都等于60的多边形是六边形，正确；“反证法”就是从反面的角度思考问题的证明方法，故错误；“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形为等腰三角形，是真命题，正确；分式有意义的条件是分母不为零，故错误；正确的有2个故选B【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了反证法7不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【专题】计算题【分析】本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围【解答】解：不等式组由得，x1，由得，x2，故不等式组的解集为：x2，在数轴上可表示为：故选：A【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的反之x在该点是空心的8如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B间的距离为（）AB3C4D5【考点】一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移【专题】压轴题【分析】根据平移的性质知BB=AA由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA的长度，即BB的长度【解答】解：如图，连接AA、BB点A的坐标为（0，3），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的纵坐标是3又点A的对应点在直线y=x上一点，3=x，解得x=4点A的坐标是（4，3），AA=4根据平移的性质知BB=AA=4故选C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化平移根据平移的性质得到BB=AA是解题的关键9若（+）w=1，则w=（）Aa+2（a2）Ba+2（a2）Ca2（a2）Da2（a2）【考点】分式的混合运算【专题】计算题【分析】原式变形后，计算即可确定出w【解答】解：根据题意得：w=（a+2）=a2故选：D【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件是（）AAE=CFBBE=FDCBF=DED1=2【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定【专题】几何图形问题【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可【解答】解：A、当AE=CF无法得出ABECDF，故此选项符合题意；B、当BE=FD，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），故此选项错误；C、当BF=ED，BE=DF，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），故此选项错误；D、当1=2，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键11若不等式axb的解集为x2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）ABCD【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】首先根据不等式的性质确定a、b的符号，然后根据一次函数的性质确定其图象即可【解答】解：不等式axb的解集为x2，a0，b0，一次函数的图象呈下降趋势且交y轴于负半轴故选D【点评】考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据不等式的性质确定a、b的符号，难度不大12如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（）A90B90+CD360【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【专题】几何图形问题【分析】先求出ABC+BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解P的度数【解答】解：四边形ABCD中，ABC+BCD=360（A+D）=360，PB和PC分别为ABC、BCD的平分线，PBC+PCB=（ABC+BCD）=（360）=180，则P=180（PBC+PCB）=180（180）=故选：C【点评】本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题二、填空题：每小题4分，共24分13若分式的值为零，则x=1【考点】分式的值为零的条件【分析】直接利用分式的值为0，则分子为零，且分母不为零，进而求出答案【解答】解：由题意得：x21=0，且x10，解得：x=1，故答案为：1【点评】此题主要考查了值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少14如图，ABC是ABC经过某种变换后得到的图形，如果ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为（a+5，2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据对应点A、A的坐标确定出平移规律为向右5个单位，向下4个单位，然后写出点Q的坐标即可【解答】解：由图可知，A（4，3），A（1，1），所以，平移规律为向右5个单位，向下4个单位，P（a，2），对应点Q的坐标为（a+5，2）故答案为：（a+5，2）【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，观察图形得到变化规律是解题的关键15若不等式组有解，则a的取值范围是a1【考点】不等式的解集【专题】压轴题【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围【解答】解：由得xa，由得x1，故其解集为ax1，a1，即a1，a的取值范围是a1故答案为：a1【点评】考查了不等式组的解集，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围16如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是9【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理【分析】根据平行四边形的性质得出DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，求出OE=CD，求出DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD），代入求出即可【解答】解：E为AD中点，四边形ABCD是平行四边形，DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，OE=CD，BCD的周长为18，BD+DC+BC=18，DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=18=9，故答案为：9【点评】本题考查了平行四边形的性质，三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出DE=BC，DO=BD，OE=DC17若关于x的方程1=0有增根，则a的值为1【考点】分式方程的增根【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值【解答】解：方程两边都乘（x1），得ax+1（x1）=0，原方程有增根最简公分母x1=0，即增根为x=1，把x=1代入整式方程，得a=1【点评】增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值18对于非零的两个实数a、b，规定ab=，若2（2x1）=1，则x的值为【考点】解分式方程【专题】新定义【分析】先根据规定运算把方程转化为一般形式，然后把分式方程转化为整式方程求解，再进行检验即可得解【解答】解：2（2x1）=1可化为=1，方程两边都乘以2（2x1）得，2（2x1）=2（2x1），解得x=，检验：当x=时，2（2x1）=2（21）=0，所以，x=是原分式方程的解，即x的值为故答案为：【点评】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根三、解答题：共60分19解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来【解答】解：解不等式2x+11，得：x1，解不等式x1，得：x4，不等式组的解集为：1x4，将不等式解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20解方程：【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】观察可得最简公分母是（x+1）（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘（x+1）（x1），得x（x+1）+1=x21，解得x=2检验：把x=2代入（x+1）（x1）=30原方程的解为：x=2【点评】本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根21在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，2）；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为（2，3）【考点】作图-平移变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标【专题】作图题【分析】（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；（2）根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可【解答】解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，2）；（2）A1O1B1如图所示；（3）A1的坐标为（2，3）故答案为：（1）（3，2）；（3）（2，3）【点评】本题考查了利用平移变换作图，关于y轴对称点的坐标，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键22先化简，再求值：（a+2），其中a2+3a1=0【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】首先通分，并根据同分母分式的加法法则，化简小括号内的算式；然后计根据分式的除法化成最简结果，再把a2+3a1=0变形代入化简后的式子，求出化简后式子的值即可【解答】解：（a+2）=，a2+3a1=0，a2+3a=1，3a2+9a=3，故原式=【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母能约分要约分23如图，四边形ABCD是平行四边形，作AFCE，BEDF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H点，交BE于E点求证：EBCFDA【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定【专题】证明题【分析】由平行四边形的性质得出AD=BC，ADBC，由平行四边形的判定方法易证四边形BMDK和四边形AJCN是平行四边形，得出FAD=ECB，ADF=EBC，进而证明EBCFDA【解答】证明：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，AFCE，BEDF，四边形BMDK和四边形AJCN是平行四边形，FAD=ECB，ADF=EBC，在EBC和FDA中，EBCFDA（ASA）【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键24如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F（1）证明：FD=AB；（2）当ABCD的面积为8时，求FED的面积【考点】