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浦东新区2014-2015学年第一学期初二教学质量检测数学试卷(时间90分钟,满分100分)题号一二三总分21222324252627得分签名一、单项选择题:(本大题共8题,每题2分,满分16分)1、函数的自变量x的取值范围是( ) A; B; C; D.2、下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A; B; C; D.3、以下列各组数为边长的三角形中,能够构成直角三角形的是( ) A. ; B. ; C. ; D. . 4、已知a、b、c是常数,且a0,则关于x的方程有实数根的条件是( ) A; B; C; D.5、已知点()和()是直线y =3x上的两点,且,则与的大小 关系是( ) A; BAC),在BAC内部的点P到BAC 两边的距离相等,且PB=PC.(1)利用尺规作图,确定符合条件的P点(保留作图痕迹,不必写出做法);(2)过点P作AC的垂线,垂足D在AC延长线上,求证:ABAC=2CD;(3)当BAC=90时,判断PBC的形状,并证明你的结论;第27题备用图第27题图(4)当BAC=90时,设BP= m,AP= n,直接写出ABC的周长和面积(用含m、n的代数式表示). 2014-2015学年第一学期初二数学教学质量检测试卷参考答案一、单项选择题:(本大题共8题,每题2分,满分16分)1、B; 2、A; 3、C; 4、C; 5、B; 6、C; 7、D; 8、D.二、填空题:(本大题共12题,每题3分,满分36分)9、; 10、0或3; 11、; 12、; 13、k=2;14、; 15、(或); 16、;17、9; 18、30; 19、; 20、10.三、解答题:(本大题共7题,满分48分)21.(本题满分5分)解: 原方程的解是22.(本题满分5分)解: 原式=23.(本题满分6分)解:据题意得 原式= =24.(本题满分6分) (1) 12; (2)0.5;(3).25.(本题满分6分)证:延长CE,交BA延长线与点F.BE平分ABC ABD=DBC又BEEC BEC=BEF=90在BEF和BEC中 BEFBECEF=EC 即CF=2EC等腰RtABC且BAC=90 AB=AC 且 CAF=90RtABD中,ABD+ADB=90RtAEF中,ABD+F=90ADB=F在ABD和ACF中 ABDACFBD=CFCF=2ECBD=2CE26.(本题满分8分)解:(1)设直线AB的解析式: B代入解析式得 , 解得 AB直线的解析式为.(2) 和. 27.(本题满分12分)(1)作图正确,保留痕迹. (2)证:作PEAB于点E,联结PB、PC.点P在BAC的平分线上 PD=PE 在RtPEB和RtPDC中 RtPEBRtPDCBE=CD在RtAEP和RtADP中 RtAEPRtADPAE=AD AE=AB-BE AD=AC+CDAB-BE =AC+CD 又BE=CDAB-AC=2CD.(3)BAC=90 EAP=PAC=45 在RtAEP中,EAP+EPA=90 EPA=45 同理APD=45EPD=90=EPC+CPD由(2)知RtPE
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