2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.4二次函数的应用同步练习G卷

第 1 页 共 20 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 42 4 二次函数的应用二次函数的应用 同步练习同步练习 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y x 1 2 2 的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 y 1 D 直线 y 1 2 2 分 烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮 这种礼炮的升空高度 h m 与飞行时间 t s 的关系式是 若这种礼炮在点火升空到最 高点引爆 则从点火升空到引爆需要的时间为 A 3s B 4s C 5s D 6s 3 2 分 某同学在用描点法画二次函数 y ax2 bx c 的图象时 列出了下面的表格 x 2 10 1 2 y 11 21 2 5 由于粗心 他算错了其中一个 y 值 则这个错误的数值是 A 11 第 2 页 共 20 页 B 2 C 1 D 5 4 2 分 已知二次函数 y x2 2mx m2 1 m 为常数 当自变量 x 的值满足 3 x 1 时 与其对应的函数值 y 的最小值为 5 则 m 的值为 A 1 或 3 B 3 或 5 C 1 或 1 D 1 或 5 5 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a0 与 y 轴交于 点 A 过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于点 M P 为抛物线的顶点 若直线 OP 交直线 AM 于 点 B 且 M 为线段 AB 的中点 则 a 的值 14 1 分 如图 某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成 其拱状图形为抛物线的一 部分 栅栏的跨径 AB 间 按相同间隔 0 2 米用 5 根立柱加固 拱高 OC 为 0 36 米 则立柱 EF 的长为 米 15 2 分 某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元 以后每月新产品的研发资金 与上月相比增长率都是 x 则该厂今年三月份新产品的研发资金 y 元 关于 x 的函数关系 式为 y 16 1 分 已知抛物线 y ax2 4ax c 经过点 A 0 2 顶点 B 的纵坐标为 3 将直 线 AB 向下平移 与 x 轴 y 轴分别交于点 C D 与抛物线的一个交点为 P 若 D 是线段 CP 的中点 则点 P 的坐标为 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 105105 分分 第 7 页 共 20 页 17 5 分 如图 用 6 米的铝合金型材做个如图所示的 日 字形矩形窗框 应做 成长 宽各多少米时 才能使做成的矩形窗框透光面积 S 平方米 最大 最大透光面积 是多少 设矩形窗框的宽为 x 米 铝合金型材宽度不计 18 15 分 华联商场一种商品标价为 40 元 试销中发现 一件该商品打九折销 售仍可获利 20 每天的销售量 y 件 与每件的销售价 x 元 满足一次函数 y 162 3x 1 求该商品的进价为多少元 2 在不打折的情况下 如果商场每天想要获得销售利润 420 元 每件商品的销售价 应定为多少元 3 在不打折的情况下 如果商场要想获得最大利润 每件商品的销售价定为多少元 为最合适 最大销售利润为多少 19 15 分 如图是二次函数 y x2 bx c 的图象 其顶点坐标为 M 1 4 1 求出图象与 x 轴的交点 A B 的坐标 2 在二次函数的图象上是否存在点 P 使 S PAB S MAB 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 20 15 分 如图 在斜坡上按水平距离间隔 50 米架设电缆 塔柱上固定电缆的位 置 离塔柱底部的距离均为 20 米 若以点 为原点 以水平地面 所在的直 第 8 页 共 20 页 线为 轴 建立如图所示的坐标系 已知斜坡 所在直线的解析式为 两端 挂起的电缆下垂近似成二次项系数 为抛物线的形状 1 点 的坐标为 点 的坐标为 2 求电缆近似成的抛物线的解析式 3 小明说 在抛物线顶点处 下垂的电缆在竖直方向上与斜坡的距离最近 你是否 认同 请计算说明 21 10 分 图中是抛物线拱桥 P 处有一照明灯 水面 OA 宽 4m 从 O A 两处观测 P 处 仰角分别为 且 tan 以 O 为原点 OA 所在直线为 x 轴 建立直角坐标系 1 求点 P 的坐标 2 水面上升 1m 水面宽多少 取 1 41 结果精确到 0 1m 22 15 分 如图所示 某公园在一块扇形 0EF 草坪上的圆心 0 处垂直于草坪的地上 竖一根柱子 OA 在 A 处安装一个自动喷水装置 喷头向外喷水 连喷头在内 柱高 米 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 喷出的水流在与 0 点的水平距离 4 第 9 页 共 20 页 米处达到最高点 B 点 B 距离地面 2 米 当喷头 A 旋转 120 时 这块草坪可以全被水覆 盖 1 建立适当的平面直角坐标系 使 A 的坐标为 0 水流的最高点 B 的坐 标为 4 2 求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式 2 求喷水装置能喷灌的草坪的面积 结果用含 的式子表示 3 在扇形 OEF 的一块三角形区域地块 OEF 中 现要建造一个矩形 GHMN 花坛 如 图 的设计方案是使 H G 分别在 OF OE 上 MN 在 EF 上 设 MN 2X 米 当 X 取何值时 矩 形 GHMN 花坛的面积最大 23 10 分 某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练 出球口在桌面中线端点 A 处的正 上方 假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变 且落在中线上 在乒乓球运行时 设 乒乓球与端点 A 的水平距离为 x 米 与桌面的高度为 y 米 运行时间为 t 秒 经 多次测试后 得到如下部分数据 t 秒 00 160 20 40 60 640 86 X 米 00 40 511 51 62 y 米 0 250 3780 40 450 40 3780 25 1 当 t 为何值时 乒乓球达到最大高度 第 10 页 共 20 页 2 乒乓球落在桌面时 与端点 A 的水平距离是多少 3 当 t 为何值时 乒乓球达到最大高度 4 乒乓球落在桌面上弹起后 y 与 x 满足 y a x 3 2 k 用含 a 的代数式表示 k 球网高度为 0 14 米 球桌长 1 4 2 米 若球弹起后 恰好有唯一的击球点 可 以将球沿直线扣杀到点 A 求 a 的值 5 乒乓球落在桌面时 与端点 A 的水平距离是多少 6 乒乓球落在桌面上弹起后 y 与 x 满足 y a x 3 2 k 用含 a 的代数式表示 k 球网高度为 0 14 米 球桌长 1 4 2 米 若球弹起后 恰好有唯一的击球点 可 以将球沿直线扣杀到点 A 求 a 的值 24 10 分 用总长为 L 米的篱笆围成长方形场地 已知长方形的面积为 60m2 一 边长度 x 米 求 L 与 x 之间的关系式 并写出自变量 x 的取值范围 25 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于点 A 3 0 和点 B 交 y 轴于点 C 0 3 1 求抛物线的函数表达式 2 若点 P 在抛物线上 且 S AOP 4S BOC 求点 P 的坐标 第 11 页 共 20 页 3 如图 b 设点 Q 是线段 AC 上的一动点 作 DQ x 轴 交抛物线于点 D 求线段 DQ 长度的最大值 并求出 DAC 面积的最大值 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 105105 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 19 1 第 14 页 共 20 页 19