数学北师大版八年级下册5.4.1分式方程的概念及列分式方程.doc

5.4.1 分式方程的概念及列分式方程设计： 霍亚利、王燕 审核： 班级: 姓名: 时间: 学习目标： 1.通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型，归纳分式方程的概念。 2.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 预习案一、复习旧知：1、什么叫方程？2、 什么叫分式？2、 自主学习1.在这一章的第一节分式中，我们曾研究过一个“固沙造林，绿化家园”的问题。面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？分析：这一问题中有哪些已知量和未知量？ 已知量： 未知量： 这一问题中有哪些等量关系？（1） （2） （3） 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月，根据题意，可列方程 。2.甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2） 如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？ （3） 如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？3.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？4. “议一议”（1） （2） （3） （4）上面所得到的方程有什么共同特点？这就是我们今天要认识的一种新的方程分式方程： 。分式方程重要特征：（1） （2）分式方程与整式方程的区别：三、自学检测：1.找找看,下列方程哪些是分式方程：（1） （2） （3） （4）2. “退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程某地规划退耕面积共 69000 ，退耕还林与退耕还草的面积比为53设退耕还林的面积为 x ，那么 x 满足怎样的分式方程? 探究案探究一1、某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1：4，那么应抽调的管理人员数x满足怎样的方程？探究二2、在“情系海啸“捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍；信息三：甲班比乙班多2人。请根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元。 训练案题型一：1. 王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么 x 满足怎样的分式方程?题型二：2.某文具店出售每120元和80元的两种纪念册，且两种纪念册都有30%的利润，但每册120元的纪念册相对于每册80元的纪念册而不太好出售。小王带1080元现金欲购买一定数量的同品种纪念册，商店经理经过计算，根据小王的要求（购买同品种的纪念册）和每册120元的纪念册滞销的实际情况，优惠销售