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正余弦定理测试题（2） 一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A60，a4，b4，则角B为()A45或135 B135 C45 D以上答案都不对2在ABC中，如果BC6，AB4，cosB，那么AC等于()A6 B2 C3 D43在ABC中，a2，b1，C30，则c等于()A. B. C. D24在ABC中，a2b2c2bc，则A等于()A60 B45 C120 D1505在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tanBac，则B的值为()A. B. C.或 D.或6在ABC中，若，则ABC是()A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形7已知ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积为()A. B. C.或 D.或8如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D由增加的长度决定9已知锐角三角形ABC中，|4，|1，ABC的面积为，则的值为()A2 B2 C4 D410.若(a+b+c)(b+ca)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是（ ） A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形11.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南 偏东60,则A,B之间的相距（ ） Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)AB12.如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是, (),则A点离地面的高度AB等于（ ）A B D CC D 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13在ABC中，b4，C30，c2，则此三角形有_组解14在ABC中，A60，a6，b12，SABC18，则_，c_15已知ABC的三边长分别是a、b、c，且面积S，则角C_.16(2011年广州调研)三角形的三边为连续的自然数，且最大角为钝角，则最小角的余弦值为_三、解答题：(本大题共6小题，共74分)17在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程x22x20的两根，且2cos(AB)1，求AB的长18已知ABC的周长为1，且sin Asin Bsin C.(1)求边AB的长； (2)若ABC的面积为sin C，求角C的度数19在ABC中，已知(abc)(abc)3ab，且2cos Asin BsinC，确定ABC的形状20(2009年高考四川)在ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且cos 2A，sin B.(1)求AB的值； (2)若ab1，求a，b，c的值 21、（09北京）在中，角的对边分别为，（1）求的值； （2）求的面积.2
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