高中数学 第四章 圆与方程C组测试题 新人教A版必修2

用心 爱心 专心 1 数学必修 数学必修 2 2 第四章 第四章 圆与方程圆与方程 提高训练 C 组 一 选择题 1 圆 064 22 yxyx和圆 06 22 xyx交于 A B两点 则AB的垂直平分线的方程是 A 30 xy B 250 xy C 390 xy D 4370 xy 2 方程 2 11 1 xy 表示的曲线是 A 一个圆 B 两个半圆 C 两个圆 D 半圆 3 已知圆C 22 2 4 0 xaya 及直线03 yxl 当直线l被C截得的弦长为32时 则a A 2 B 22 C 12 D 12 4 圆1 1 22 yx的圆心到直线xy 3 3 的距离是 A 2 1 B 2 3 C 1 D 3 5 直线0323 yx截圆4 22 yx得的劣弧所对的圆心角为 A 0 30 B 0 45 C 0 60 D 0 90 6 圆1 22 yx上的点到直线02543 yx的距离的最小值是 A 6 B 4 C 5 D 1 7 两圆 22 9xy 和 22 8690 xyxy 的位置关系是 A 相离 B 相交 C 内切 D 外切 二 填空题 用心 爱心 专心 2 1 若 1 2 1 2 2 2 AB 点P在z轴上 且PAPB 则点P的坐标为 2 若曲线 2 1xy 与直线bxy 始终有交点 则b的取值范围是 若有一个交点 则b的取值范围是 若有两个交点 则b的取值范围是 把圆的参数方程 sin23 cos21 y x 化成普通方程是 已知圆C的方程为032 22 yyx 过点 1 2 P 的直线l与圆C 交于 A B两点 若使AB最小 则直线l的方程是 如果实数 x y满足等式 22 2 3xy 那么 x y 的最大值是 6 过圆 22 2 4xy 外一点 2 2 A 引圆的两条切线 切点为 12 T T 则直线 1 2 TT的方程为 三 解答题 1 求由曲线 22 xyxy 围成的图形的面积 2 设10 xy 求22930434106 2222 yxyxyxyxd 的最小值 3 求过点 5 2 3 2 MN且圆心在直线32 xy上的圆的方程 4 平面上有两点 1 0 1 0 AB 点P在圆周 443 22 yx上 求使 22 BPAP 取最小值时点P的坐标 用心 爱心 专心 3 第四章 圆和方程 提高训练 C 组 答案 一 选择题 1 C 由平面几何知识知AB的垂直平分线就是连心线 2 B 对x分类讨论得两种情况 3 C 23 1 21 2 a da 4 A 311 1 332 d 5 C 直线的倾斜角为 0 120 得等边三角形 6 B 5 14dr 7 B 43543 二 填空题 1 0 0 3 设 0 0 PzPAPB 则 22 14 1 44 2 3zzz 2 1 2 1 12 1 2 曲线 2 1xy 代表半圆 3 22 1 3 4xy 4 30 xy 当ABCP 时 AB最小 1 1 21 CPl kkyx 5 3 设 22222 2 3 1 410 y k ykx xk xkxx x 2 164 1 0 33kk 另可考虑斜率的几何意义来做 6 220 xy 设切点为 1122 x yxy 则 1 AT的方程为 11 2 2 4x xyy 2 AT的方程为 22 2 2 4x xyy 则 11 24 2 4 xy 22 24 2 4xy 24 2 4 220 xyxy 三 解答题 1 解 当0 0 xy 时 22 111 222 xy 表示的图形占整个图形的 1 4 而 22 111 222 xy 表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆 111 4 1 1 2 222 S 2 解 22930434106 2222 yxyxyxyxd 2222 3 5 2 15 xyxy 可看作点 3 5 A 和 2 15 B 到直线10 xy 上的点的距离之和 作 3 5 A 关于直线10 xy 用心 爱心 专心 4 对称的点 4 2 A 则 min 293dAB 3 解 设圆心为 x y 而圆心在线段MN的垂直平分线4x 上 即 4 23 x yx 得圆心为 4 5 1 910r 22 4 5 10 xy 4