青岛版七年级数学下册14.3《直角坐标系中的图形》导学案

直角坐标系中的图形直角坐标系中的图形 学习目标 1 经历在坐标系中描绘图形和利用图形特点寻找坐标的探索过程 发展形象思维能力和 数形结合意识 2 会在坐标系中寻找坐标 并根据三角形的顶点坐标计算三角形的面积 学习重点 由坐标描绘图形及由图形关系找出坐标 学习难点 理解图形上的坐标变化与图形变化的关系 学习过程 一 预习导航 拿出方格纸 并在方格纸上建立直角坐标系 找到下列各点 并依次用线段将这些点连接 起来 坐标是 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 观察所得的图形 它像什么 二 典型例题 例 1 在直角坐标系中 正方形 ABCD 的各边都分别平行于坐标轴 已知点 A 的坐标是 3 1 正方形的边长是 5 写出点 B 的坐标 例2 在直角坐标系中 1 写出三角形 ABC 各顶点的坐标 2 求三角形 ABC 的面积 三 基础练习 在同一直角坐标系中分别描出下列各点 A 0 2 B 1 1 C 2 2 D 3 0 E 3 0 F 2 2 G 1 1 A 0 2 将各点顺次连接起来 观察这个图形 你觉得它像什么 四 达标测试 1 把 P 1 2 向上平移 3 个单位 再向左平移 4 个单位到达 Q 则 Q 点坐标是 2 已知点 M 3 2 将它先向左平移 4 个单位 再向上平移 3 个单位后得到点 N 则点 N 的坐标是 3 在 ABC 中 三个顶点的坐标分别为 A 5 0 B 4 0 C 2 5 1 将 ABC 沿 x 轴正方向平移 2 个单位长度 再沿 y 轴沿负方向平移 1 个单位长度得到 B A C A BC D EFG 求 EFG 的三个顶点坐标 求 EFG 的面积 2 把 ABC 的各顶点的纵坐标乘以 2 横坐标乘以 3 得到 PMN 则这个三角形的面积是 多少 六 作业 必做题 课本 177 页习题 14 3 第 1 2题 选做题 课本 177 页习题 14 3 第 5 题 第 55 课时 14 3 直角坐标系中的图形 2 学习目标 1 通过实例感受平面直角坐标系的变化对平面内同一个点的坐标的影响 2 在同一坐标系中 感受图形上点的坐标的变化与图形变换之间的互相影响 3 理解图形坐标变化与图形的平移 轴对称之间的关系 学习重点 1 建立适当的坐标系 确定点的坐标 2 图形坐标变化与图形的平移 轴对称之间的关系 学习过程 一 预习导航 如图 有一个游泳池 南北长 50 米 东西长 25 米 小亮站在游泳池 的西北角上 小营位于游泳池的中心位置 你能利用坐标确定小亮和 小莹的位置吗 二 典型例题 1 以游泳池的西南角为原点 经过原点的东西方向的直线为 X 轴 经过原点的南北方向的直线为 Y 轴 用 1 米为长度单位 建立直角坐 标系 你能说出长方形游泳池另外三个顶点的坐标吗 小亮 小莹所在位置的坐标分别是 什么 2 以小莹所在位置为原点 经过原点的东西方向的直线为 X 轴 经过原点的南北方向的 直线为 Y 轴 用 1 米为长度单位 建立直角坐标系 你能说出长方形游泳池另外四个顶点 的坐标吗 小亮 小莹所在位置的坐标分别是什么 3 由以上 你是否发现同一个简单图形的顶点坐标在不同的直角坐标系中会发生变化 如果四个顶点坐标分别是 0 0 0 50 20 50 20 0 通过这些顶点在坐标 系中的位置 你能说出这个游泳池的形状和大小 并描述它在坐标系中的位置吗 4 对于上述长方形游泳池中建立直角坐标系的问题 你还有那些不同的方法 画出你 所建立的坐标系 写出顶点坐标 三 挑战自我 在直角坐标系中 已知点 O 的坐标是 a b 以点 O 为原点 以经过点 O 平行于 x 轴的直线为 x 轴 向右的方向为正方向 以经过点 O 平行于 y 轴的直线为 y 轴 向上 的方向为正方向 单位长度相同 建立新直角坐标系 如果点 p 在原坐标系中的坐标是 X Y 在新坐标系中的坐标是 x Y 那么 x 和 x y 和 y 之间应分别满足什么关 系 四 达标测试 1 如图 OBCD 为正方形 1 如果 B 点坐标为 4 0 试写出其他三个顶点的坐标 2 如果将正方形向左平移 3 个单位 再向下平移 1 个单位 那么各顶点平移后的坐标是 什么 3 如果这个正方形平移后的一个顶点的坐标为 O 2 1 求其余三个顶点的坐标 2 如图是一个 山 字形图案 1 写出图中 A B C D E 各点的坐标 2 将这个 山 字形图案向右平移 2 个单位长度 写出所得图案中相应的各点坐标 3 将平移后的图案再向上平移 3 个单位 写出平移后相应的各 点 五 作业 必做题 课本 177 页第 3 4 题 选做题 课本 178 页第 6 7 题 个案补充 妹妹 你就这样悄无声息地消失在茫茫的人海 消失在我日夜的想念中 不曾带走我对你的点点回忆 千重山 万重水 割不断的是情深似海如潮的的思念 默默坐在屏前 手指在键盘上轻轻的划过 所有的怀想 所有根植脑海抹不去的记忆 都凝聚指尖 触动着流年的痕迹 把一纸素笺的心事 轻吟纸笺 等你从陌上归来 我的妹妹 你 在哪里啊 哪里 问天 天不语 问己 己不明 想你的日子 见不到你的踪迹 让我陷入了沉思 有关你的一切 早已深深铭刻在心里 妹妹 你是我心底最珍贵的爱 回想起我们一起度过的时光 是那么的美好 所有的细节历历在目 还记得我们初遇的散文吧吗 第一次与你相遇 是在你的空间 欣赏你温婉如水的文 字 一看到你的笔名冰格格 不问为什么 就一下子惊艳了我的目光 一下子就喜欢上了你高贵典雅的名字 喜欢上了你才华横溢精彩的文字 喜欢上了你冰清玉洁的聪慧 喜欢上了你的一 切 妹妹 生命中的许多东西是可遇不可求的 姐姐能幸运的遇上你 是天意 是缘分 更是生命中注定让我们有共同爱好文字 走到了一起 在那些快乐美好的日子里 我们互相点评文章 互相推心置腹的发短信交流 很快 我们就成了无话不说的网上好姐妹 彼此都会为伤感文字而流泪 也会为彼此的喜悦而欢呼雀跃 妹妹 姐姐永远不会忘记 在姐姐最困难的时候 是你不离不弃的向姐姐伸出援助之手 帮我渡过难关 是你一次次发短信打电话 询问病情 关心着姐姐 记得那次 当电话那端 传来千里之外 你亲切的声音 那一刻 姐姐接电话的手在颤抖 心在激烈的跳动 姐姐卸掉所有的坚强面具 再也控制不了自己的情感 竟在你面前痛哭的发 泄流泪 你用温暖的话语 安慰鼓励着姐姐 为姐姐抹去眼角的泪痕 把微笑的阳光 洒向姐姐的世界 从此 你就成了姐姐一生的感恩 妹妹 你在姐姐的眼里 是没有血缘关系 如同骨肉的亲人 甚至超越亲情的朋友 你留给姐姐的是太多太多的感动 常常让姐姐沉浸在绵绵幸福的回忆中 妹妹 在姐姐悲痛欲绝地行走在死亡的边缘 是你的到来 让友情如一盏明灯 照彻我的灵魂 温暖着姐姐黑夜里的寒冷 从散文网到 007 等 一路走来 一根网线把我们紧紧的连在 一起 从相遇到相识 相知 想念 我们心灵共鸣 灵魂相依 都说网络是虚拟的 没有真情 可是网络却让我们结下一份难解难分的真情 没有刻意 没有设计 只有一次的相遇 就让不在一个区域 从未谋面的你我 千里之距 心心相连 妹妹 美好的日子总是过得太快 时间如白驹过隙 屈指算来 我与你已相识六年 六年来 你一直在我的心里 梦里 如今 你突然从我和众朋友的世界里 消失的无影无踪 怎能不 让我为你忧虑牵挂 你知道吗 这些日子 网上的朋友们都在打听你的消息 他们想念着你 梦海 汉茂油桃老师 小傻子等 和我给你发信息 给你打电话 一次次的找遍了整个网络空间 和你相约的地方 可是 我们不管以怎样的方式 都没盼来你的回音 让我们焦急万分 妹妹 你去了哪里 是去执行任务 还是外派他地 我们无从知晓 当从北京那里得到点滴消息 如今 你陷入困境 无法自拔 我们为你心疼 为你担心 我们怎能忍心看到你一个人 独自承受那么多的精神压力 妹妹 姐姐明白 善良的你 不愿让亲人和朋友分担你的痛苦 所以 没有告别 而孑然一人 走到与世隔绝的角落 妹妹 无论你在何方 无论北京来的信息是否可靠 无论你现今有多忙 无论你发生怎样的挫折 姐姐希望你别忘记 抽空给你的亲人 和朋友打个电话 或发个信息 报一声平安 不 能让爱你的那个人 独自默默煎熬孤独 徒留苍茫地想念 不能让你的朋友 日夜为你担心 望眼欲穿的期盼 有什么困难说出来 让大家替你想想办法 帮助你做点什么 妹妹 人生的路 总不会是一帆风顺 总会遇到各种各样的风雨坎坷 很多事情 都是无法预料中发生