2009高中数学会考摸底题.doc

2009高中数学会考摸底题（一）一.选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则集合 （ ） （A） （B） （C） （D）空集 2. 点（-1，3）关于点（1，0）的对称点的坐标是 （ ）（A）（1，-1） （B）（3，-5） （C）（0，0） （D）（3，-3）3. 下列函数的图象中关于轴对称的函数为 （ ）（A） （B） （C） （D）4.到两定点A(-1,1)和 B（3，5）距离相等的点的轨迹方程为 （ ） （A） （B） （C） （D） 5. 过点和点，圆心在轴上的圆的方程是 （ ） （A） （B） （C） （D）6.设且，则= ( ) （A） （B） （C） （D）7. 直线a平面M, 直线a直线b,则直线b与平面M的位置关系是 （ ）A 平行 B在面内 C 相交 D平行或相交或在面内8.设为等差数列，其中，则 （ ） （A）24 （B）27 （C）30 （D）339. 直线的倾斜角是 （ ）（A） （B） （C） （D）10. （ ） （A） （B） （C） （D）11.函数 （ ）（A）是偶函数（B）是奇函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数又不是偶函数12. 函数的最小正周期是 （ ）（A） （B） （C） （D）13.通过点（3，1）且与直线垂直的直线方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）14. 在等腰中，已知，则的长为 （ ） （A）5 （B）4 （C） （D）15. 甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为，现甲、乙两人各投篮1次则两个人都投进的概率是 ( )A B C D 16.已知曲线过点，则 （ ） （A） （B） （C）2 （D）17. 如果向量=（3，-2），=（-1，2），则等于 （ ）（A）28 （B）20 （C） 24 （D）1018.函数对于任意实数都有 （ ） （A） （B） （C） （D）19. 圆的参数方程是 （ ）（A）（为参数） （B）（为参数）（C）（为参数） （D）（为参数）20. 一家旅社有间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率有如下关系：每件每天定价元元元元住房率要使每天收入达到最高，每间定价应为（ ）（A）元 （B）元 （C）元 （D）元二. 填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上.21函数的递增区间是 22.已知是两两垂直的单位向量，则 .23.已知方程 的实根分别为，则，的大小关系是 24. 不等式的解集 三、解答题：本大题共3小题，共 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.25. 本小题满分 分已知正四棱柱中，点分别是的中点. （I）证明；（II）求三棱锥的体积. 26. 本小题满分 分如图,已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点，是中点. （）当与垂直时，求证：过圆心；（）当时，求直线的方程；（）设,试问是否为定值,若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由. 27. 本小题满分 分数列的首项，前n项和Sn与an之间满足 （1）求证：数列的通项公式； （2）设存在正数k，使对一切都成立，求k的最大值.2009高中数学会考摸底题（二）一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）1 满足条件的集合M的个数是 （ ）A 4 B 3 C 2 D 1 2的值为 （ ）A. B C D 3是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的 （ ）A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4设函数的图象过点（，3），则a的值 （ ）A 2 B 2 C D 5直线a平面M, 直线a直线b,则直线b与平面M的位置关系是 （ ）A 平行 B在面内 C 相交 D平行或相交或在面内6下列函数是奇函数的是 （ ）A B C D 7点（2，5）关于直线的对称点的坐标是 （ ）A （6，3） B（-6，-3） C（3，6） D（-3，-6）8值为 （ ）A B C D 9已知等差数列中，则该数列前9项和等于 （ ）A 18 B 27 C 3 6 D 45 10甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为，现甲、乙两人各投篮1次则两个人都投进的概率是 （ ）A B C D 11已知向量和的夹角为，则等于 （ ）A 1 B C D 212两个球的体积之比是8：27，那么两个球的表面积之比为 （ ）A 2：3 B 4：9 C D13等差数列中，则 （ ）（A） （B） （C） （D）14 已知圆的参数方程为，那么该圆的普通方程是 （ ）A B C D 15函数的最小正周期为 （ ）A B C D 16.已知某个几何体的三视图（正视图或称主视图，侧视图或称左视图）如右图，根据图中标出的尺寸（单位：）可得这个几何体的体积是 17从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率A B C D 18圆截直线所得弦长为8，则C的值为A 10 B-68 C 12 D 10或-68 19.圆在点P(1,)处的切线方程为( ) 20国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物。如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计A 120元 B 136元 C 140元 D160元二填空题（共4小题，每小题3分，共12分）21直线的倾斜角为 22.一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为_23平面内三点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1）若，则x的值 24已知函数，则的定义域为 三：解答题25如图ABCD是正方形，面ABCD，PD=DC，E是PC的中点EABCPD（1）证明DE面PBC（2）平面26. 在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（）设P为坐标平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。27. 设函数的定义域为，且对任意的正实数有，已知，且当时，.（）证明在上为增函数；（）若一个各项均为正数的数列满足：，其中是数列的前项和，求数列的通项公式；（）在（）的条件下，是否存在正数，使对一切成立？若成立，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.2009高中数学会考摸底题（三）一、选择题（每小题3分，计60分，请将答案填在答题卡上）1集合，则 （ ）ABCD2下表是函数值随自变量变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型 （ ）x456y152015A一次函数模型 B二次函数模型 C指数函数模型 D对数函数模型3若函数的最大值是2011，则其最小值是 （ ）A2011 B2008 C2005 D无法确定4已知函数在区间0，1上的最大值与最小值之和为，则的值为 （ ） A B C D5.直线xy+1=0的倾斜角为 （ ）A，150 B，120 C，60 D，306.经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是 （ ）Ax+y=2 Bx+y=1 Cx=1或y=1 Dx+y=2或x=y7.若圆心坐标为（2，-1）的圆在直线上截得的弦长为，则这个圆的方程是（ ） A BC D8先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 （ ）A. B. C. D. 9，则的取值范围是 （ ）A B C D10. 计算下列几个式子，, 2(sin35cos25+sin55cos65), , ，结果为的是 （ ）A. B. C. D. 11. 函数ycos(2x)的单调递增区间是 （ ） Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ）12. 将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为 （ ）A B C D13. 若| ， 且（） ，则与的夹角是 （ ）（A） （B） （C） （D）14. 已知等比数列满足，则 （ ）A64B81C128D24315.设函数，则不等式 的解集是 （ ）A. B. C. D. 16.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是 （ ）A1，1 B1，1 C1，1 D1，117某观察站与两灯塔、的距离分别为米和3千米，测得灯塔 在观察站的正西方向，灯塔在观察站西偏南，若两灯塔、之间的距离恰好为千米，则的值为 （ ） A. 3 B. C. D. 或18. 下列命题正确的是 （ ）A 若=，则= B 若，则=0 C 若/，/，则/ D 若与是单位向量，则=119.已知0是定义在（上的单调增函数，若，则x的范围是 （ ）A x1 B. x1 C.0x2 D. 1x0,w0,|j|0，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为 （ ）ABC D10已知=(3,4),且=10,那么在方向上射影的数量等于 （ ） A.2 B2 C3 D.311已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(1,2),C(0,),且,那么的值是（ ） A1 B1 C3 D.312已知sin+cos=，且cos0，那么tan等于 （ ） A B C D 13若f(x)sinx是周期为的奇函数，则f(x)可以是 （ ） Asinx Bcosx Csin2x Dcos2x14如果数列的前n项和满足条件，那么 （ ） A此数列是公比为2的等比数列 B此数列是公比为的等比数列 C此数列是公差为2的等差数列 D既不是等差数列也不是等比数列15若，则函数有 （ ） A最大值 B最小值 C最大值 D最小值16用一条长6米的木料,做成长方形的窗户框,如果要求窗户面积不超过2平方米,且木料无剩余,那么窗户宽的取值范围是 （ ） A B C D 17.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数 （ ）A20 B30 C40 D5018.下列说法正确的是（ ）A算法就是某个问题的解题过程；B算法执行后可以产生不同的结果；C解决某一个具体问题算法不同结果不同；D算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。19已知函数满足，对于任意的实数都满足，若，则函数的解析式为 （ ）A BC D20为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，且使与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格：月份1234567价格（元/担）687867717270则7月份该产品的市场收购价格应为 （ ）A69元 B70元C71元D72元二、填空题（每题3分，计12分）21如果函数y=cos2xsin2x的最小正周期是4，那么正数的值是 ；（第24题）22.(lg2)2+lg2lg5+= ； 23函数对于任意实数满足条件，若则_；24有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的 算法的功能是 三、解答题25.设直线与圆交于两点，且关于直线对称，求不等式组表示平面区域的面积.26已知函数,数列满足 ()求数列的通项公式; ()记,求.27.如图，四棱锥PABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB底面ABCD （I）证明：侧面PAB侧面PBC； （II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角； 昌平区2009-2010学年第一学期高三会考练习一、 选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）1.已知集合，那么下列结论正确的是A B C D 2.如果直线和互相平行，则实数的值为A B C D3. 下列函数中，最小正周期为的是A. B. C. D.4. 下列函数中，在区间(0，)上是减函数的是A B C D 5.函数的定义域是A B C D6.实数-+lg4+2lg5的值为A 25 B 28 C 32 D 337.设，用二分法求方程在内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D8.函数y =为（ ）A偶函数且在(0，+)上是减函数 B偶函数且在(0，+)上是增函数C奇函数且在(-，0)上是减函数 D奇函数且在(-，0)上是增函数9. 在空间中，、是不重合的直线，、是不重合的平面，则下列条件中可推出的是A B C DBDCA10.如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是 A. B. C. D.11.从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是A B C D 12. 数列an中，如果(n)，且，那么数列an的前5项的和等于A B C D-13.圆心在点，并经过点的圆的方程是（ ） A B C D14按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是A7B6C5D415. 已知实数、满足约束条件,则的最大值为 A.24 B.20C.16D.1216.已知向量=(4,-2)，=(cos,sin)，且，则（）A.B.C.D. 17.如图为函数的图象，其中、为常数，则下列结论正确的是A.，. B.，.C. ，. D. ，.18. 已知棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，若在球内任取一点，则这一点q恰在正方体内的概率为A B C D19.在金秋的苹果节上，某商家将参展的苹果摆成16层，从上到下每层的苹果数是一个等差数列.已知第8层和第9层共有苹果40个，则此商家参展的苹果共有（ ）A. 300个 B.320个 C.340个 D.360个20.已知某种笔筒，其三视图如右图所示（单位：cm）.现要为个这种相同规格的笔筒涂色（笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计）. 如果每涂料可以涂，那么为这批笔筒涂色约需涂料A. B. C. D二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21.已知. 若，则与夹角的大小为 . 22.一个社会调查机构要了解某地区8000名教师的月收入情况，从中随机抽取400名进行调查，调查结果如下表所示：月收入教师人数60 264 5620则该地区月收入在的教师估计有_名.23.在R上定义运算.若，则的值是_ 24.已知圆C的方程为，写出一条与圆C相切的直线的方程 （写出一个满足题意的直线方程即可）三、解答题（共3个小题，共28分）25.（本小题满分8分）如图，在四棱锥S-ABCD中，SB底面ABCD,底面ABCD为矩形，点E为SB的中点.(I) 求证：ABSC;(II) 求证：SD平面AEC. 26. （本小题满分10分）在中，已知，边，设，的周长为.(I)若，求边的长； (II) 求函数的解析式，并写出它的定义域；（III）求函数的值域.27.（本题满分10分）定义函数：对于任意整数，当实数时，有（I）设函数的定义域为，画出函数在上的图象；（II）若数列（），记，求；（III）若等比数列的首项是，公比为，又求公比的取值范围 高三（上）数学会考模拟练习一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）1函数的最小正周期是（ ）A B C D2函数（ ）A是奇函数，但不是偶函数 B是偶函数，但不是奇函数 C既是奇函数，又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数3函数的定义域为（ ）A B C D4“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5不等式的解集是（ ）A B C D6若集合，则（ ）A B C D7“”是“函数（R）为奇函数”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8直线与圆：（）的位置关系是（ ）A恒相切 B横相交 C恒相离 D相切或相离9的值是（ ）A B C D010设全集，集合，则（ ）A B C D11等差数列满足，则它的前10项和（ ）A138 B135 C95 D2312若偶函数在（，上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A B C D13如果奇函数在区间3，7上是增函数，且最大值为5，那么在区间，上是（ ）A增函数且最小值是 B增函数且最大值是 C减函数且最大值