混凝土结构双向板设计

塔里木大学混凝土结构课程设计 0 1 1 工程概况工程概况 根据初步设计成果 提出设计资料及数据如下 1 墙体厚度 370mm 结构横向长 L1 40m 结构纵向长 L 2 36m 楼梯位于该层平 面的外部 本设计不予考虑 楼盖采用整体式双向板肋形结构 2 该建筑位于非地震区 3 建筑物安全级别为二级 4 结构环境类别二 a 类 5 建筑材料等级 混凝土强度等级 混凝土 C30 钢筋 板中钢筋 梁中箍筋 构造钢筋 HRB335 级 梁中受力筋 HRB400 级 6 荷载 钢筋混凝土重力密度为 25kN m3 楼面面层为水磨石 25mm 厚水泥砂浆 自重为 20kN m2 梁板天花为混合砂浆抹灰 15mm 重力密度为 17kN m3 楼面活荷载 标准值 4kN m2 永久荷载分项系数 1 2 可变荷载分项系数 1 4 7 结构平面布置及初估尺寸 板的支承长度为 120mm 梁的支承长度为 240mm 柱 b h 400mm 400mm 柱子的高度为 4m 8 使用要求 梁 板允许挠度 最大裂缝宽度允许值见混凝土结构学课本附录 9 地基承载力为 250KN m2 10 采用的规范 混凝土结构设计规范 GB50010 2010 建筑结构荷载规范 GB5009 2001 图图 1 1 梁板结构平面布置梁板结构平面布置 由图 1 可知 支承梁纵向布置 跨度为 8000mm 支承梁横向布置 跨度为 6000mm 板按弹性性理论方法计算 板的长边与短边之比小于 2 故为双向板梁楼盖 2 2 板的计算板的计算 2 12 1 确定板厚确定板厚 h h 和梁截面和梁截面 计算构件板的厚度 为双向板的短向计算跨度 h 115880 118 405050 q mm lmm 0 xl 且故取 纵向梁的梁高 为横80hmm 120hmm h 2 116000 500 121812 mm lmm 2 l 向梁的间距 梁的宽高比为 2 则纵向梁的尺寸 300500bhmmmm 塔里木大学混凝土结构课程设计 1 横向梁的梁高 为纵向梁的间距 梁的宽高比为h 1 118000 571 81414 mm lmm 1l 2 则横向梁的尺寸 300600bhmmmm 2 22 2 荷载计算荷载计算 25mm 水泥砂浆面层 0 025 20 0 5 kN m2 150mm 钢筋混凝土板 0 12 25 3 kN m2 15mm 混合砂浆抹灰 0 015 17 0 255 kN m2 恒载标准值 3 755 kN m2 永久荷载设计值 g 1 2 3 755 5 4 kN m2 可变荷载设计值 q 1 4 4 0 5 6 kN m2 合计 g q 10 12 kN m2 2 32 3 板的承载力计算板的承载力计算 在求各区格板跨内正弯矩时按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算 取荷载 kN m2 kN m2 5 6 4 5067 31 22 q gg 5 6 2 8 22 q q 在作用下 各内支座均可视作固定支座 边支座按实际情况确定 如果搭接在墙 g 上的视为简支 搭接在梁上的视为固定 某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处 在作用下 各区格板四边均可视为简支跨内最大正弯矩在中心点处 计算时 可近似取 q 二者之和作为跨内最大正弯矩 在求各支座最大负弯矩 绝对值 时 按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算 取荷 载 kN m210 12pgq 按 混凝土结构设计 第三版 沈蒲生主编附录 8 进行内力计算 计算简图及计算 表格见表 2 角区格板 A 计算跨度 6 0 ox lm 8 0 oy lm 边区格板 B 计算跨度 5 94 ox lm 8 0 oy lm 边区格板 C 计算跨度 故 6 ox lm 7 94 oy lm 边区格板 D 计算跨度 5 94 ox lm 5 94 ox lm 塔里木大学混凝土结构课程设计 2 表表 1 1 双向板弯矩计算双向板弯矩计算 区格 AB 0 0 x y l l 6 0 75 8 m m 5 94 0 74 8 m m 计算简图 mx 0 0296 7 31 0 062 2 8 62 14 04kN m m 0 0314 7 31 0 0633 2 8 5 942 14 35 kN m m 0 my 0 013 7 31 0 0317 2 8 62 6 62 kN m m 0 0106 7 31 0 0313 2 8 5 942 5 83 kN m m mx u 14 04 0 2 6 62 15 36kN m m 214 35 0 2 5 83 15 52 kN m m 跨 内 0 2 my u 6 62 0 2 14 04 9 43 kN m m5 83 0 2 14 35 8 7kN m m 计算简图 mx10 0701 10 12 62 25 54 kN m m0 0755 10 12 5 942 26 96kN m2 支 座 my10 0565 10 12 62 20 58kN m m0 0572 10 12 5 942 20 42 kN m m 区格 CD 0 0 x y l l 6 0 76 7 94 m m 5 94 0 86 7 94 m m 计算简图 mx 0 0306 7 31 0 0608 2 8 62 14 18kN m2 0 0296 7 31 0 062 2 8 5 942 13 76 kN m2 0 my 0 0127 7 31 0 032 2 8 62 6 57 kN m m 0 0349 9 3 0 0349 3 9 5 942 6 48 kN m m mx u 14 18 0 2 6 57 15 49kN m m13 76 0 2 6 48 15 06kN m m 跨 内 0 2 my u 6 57 0 2 14 18 9 41 kN m m6 48 0 2 13 76 9 23kN m m 计算简图 mx10 0716 10 12 62 26 09kN m20 0701 10 12 5 942 25 03kN m m 支 座 my10 0569 10 12 62 20 73kN m20 0549 10 12 5 942 20 17 kN m m 塔里木大学混凝土结构课程设计 3 支座处的弯矩 A B 支座 kN m m 1 25 5426 96 26 25 2 x m A C 支座 kN m m 1 20 5820 73 20 66 2 y m C D 支座 kN m m 1 26 0925 03 25 56 2 x m B D 支座 kN m m 1 20 4220 17 20 30 2 y m 各跨内 支座弯矩已求得 考虑 D 区格板四周与梁整体连结 乘以折减系数 0 8 边 区格板的跨内截面及第一支座截面 时 减小 20 时 减小1 5 ob b l l 1 52 0 ob b l l 10 是沿板边缘方向的计算跨度 是垂直于边缘方向的计算跨度 即可近似按 ob l b l 算出相应的钢筋截面面积 取跨内及支座截面 0 0 95 s y m A f h 100 ox hmm 具体计算如下表 2 90 oy hmm 表表 2 2 双向板跨中弯矩配筋双向板跨中弯矩配筋 截 面 m kN m h0 mmAS mm2 选配钢筋实配面积 mm2 lox 方向 15 36100539 10 130604 A 区格 loy 方向 9 4390368 8 120419 lox 方向 15 52100545 10 150523 B 区格 loy 方向 8 790339 8 140359 lox 方向 15 49100544 10 150523 C 区格 loy 方向 9 4190367 8 140359 lox 方向 15 06100528 10 150523 跨 中 D 区格 loy 方向 9 2390360 8 140359 表表 3 3 双向板支座配筋双向板支座配筋 截 面 m kN m h0 mmAS mm2 选配钢筋实配面积 mm2 A B 26 25100921 12 120942 B B 20 4290796 12 140808 塔里木大学混凝土结构课程设计 4 C D 25 56100897 12 125905 A A 25 54100896 12 125905 A C 20 6690805 12 140808 支 座 B D 20 3090994 12 140808 图图 2 2 板的配筋图板的配筋图 3 3 支承梁的计算支承梁的计算 短边方向梁的尺寸取 300mm 600mm 长边方向梁的尺寸取 300mm 500mm 柱的尺寸 为 400mm 400mm 双向板传给支承梁的荷载分布为 双向板长边支承梁上荷载承梯形分布 短边支承梁上荷载呈三角形分布 支承梁结构自重及抹灰荷载为均匀分布 如图 2 所示 塔里木大学混凝土结构课程设计 5 图图 3 3 双向板支承梁计算简图双向板支承梁计算简图 3 13 1 长边支承梁计算长边支承梁计算 1 荷载计算 梁自重 1 2 25 0 3 0 5 0 12 3 42 kN m 梁侧抹灰 2 1 2 17 0 015 0 5 0 12 0 23kN m 梁传来的均布荷载 g1 3 32 0 23 3 55kN m oy ox l l 5 0 板传来的恒载 梯形荷载 4 506 3 13 52kN m g 等效的恒载设计值 23 13 52 12 3 5514 06g k Nm 板传来的活荷载 梯形荷载 q 10 12 3 30 36kN m 等效的活载设计值 23 13 52 12 3 5514 06g kN m 2 计算跨度 梁端部搁置在墙上 其支撑长度为 240mm 柱的截面尺寸为 400mm 400mmm 计算跨 度如下 边跨 80 240 27 56 n lm 则 6 88m 0 240 4 7 567 88 2222 on ab llm 0 l 中间跨 8m 0 l 跨度差则可以按等跨连续梁计算 87 88 1 5 10 8 计算简图如 3 所示 塔里木大学混凝土结构课程设计 6 图图 4 4 计算简图计算简图 3 弯矩及剪力计算 根据附表 7 等截面等跨连续梁在常用荷载作用下的内力系数表得 M1 433 07 kN m M2 291 39 kN m M3 332 12 kN m Mb 536 94 kN m Mc 467 27 kN m Va 253 93 kN Vb 352 48 kN Vc 325 37 kN 4 梁的承载力计算 截面按 T 形截面计算 其翼缘计算宽度为 0 11 79302647 33 f blmm 环境类别二 a 类单排布筋取则 40 s amm 0 50040460hmmmmmm 翼缘厚120 f hmm 判别 T 形截面类型 中跨 10max 120 1 0 14 3 2647 120 460 1816 9 22 f cff h f b hhkN mM 均属于第一类 T 形截面 支座截面按矩形截面计算 支座与跨中均按一排钢筋考虑 取 460mm 0 h 连续支承梁正截面及斜截面计算分见下表 表表 4 4 连续支承梁正截面承载力计算连续支承梁正截面承载力计算 123B C M kN m 433 07291 39332 12 536 94 467 27 2 01 2 01 bhfM hbfM cs fcs 0 0540 0360 0410 067 0 058 0 0560 0370 0420 07 0 06 mm2 10 10 ycs ycfs ffbhA ffahbA 2709179020313386 2902 选配钢筋 2 32 2 282 322 32 1 254 32 2 32 2 28 实配钢筋面积 mm2 2841160921003217 2841 表表 5 5 连续支承梁斜截面计算连续支承梁斜截面计算 VaVbVc V kN253 93352 48325 37 Nbhfc c 25 0 2 0 493 35 V493 35 V493 35 V Nbhft 7 0 0138 14 V138 14 V138 14V600600 V600600 V Nbhft 7 0 0168170 V168170 V168170 V 选用箍筋 2 82 82 8 1svsv nAA 101101101 0 0 7 0 25 1 bhfV hAf s t svyv 构造配筋 390390 实配箍筋间距 s 250250250 塔里木大学混凝土结构课程设计 9 图图 7 7 梁的配筋图梁的配筋图 4 4 柱的计算柱的计算 荷载设计值 10 12 6 8 13 06 6 14 06 8 0 4 0 4 25 1 2 0 4 4 4 0 015 17 1 2 697 76 kN 荷载标准值 3 75 4 0 5 6 8 13 06 1 2 6 14 06 1 2 8 0 4 0 4 4 25 0 4 4 0 015 17 452 67 kN 柱结构的计算 柱的计算高度为 4m 截面尺寸为 b h 400mm 400mm 受力钢筋采用 HRB335 级钢筋 柱中箍筋采用 HPB235 级钢筋 混凝土强度等级为 环境类ml4 0 30C 别为二 a 环境 则 2 14 3 c fNmm 98 0 由公式 可计算得 9 0AfAfN csy 3 0 9 0 9 697 76 100 90 98 14 3 4004000 90 983000 cy AsNf Af 由计算可得 柱混凝土自身可抵抗其轴力 则可按最小配筋率配受力钢筋 单侧 2 320mm4004000 002 bh2 0 As 全部 2 960mm4004000 006 bh6 0 As 选配 每侧 2 6222281Asmm 2 222760Asmm 柱中箍筋按构造配置为 钢筋配筋图如图 13 所示 200 8 图图 8 8 中柱的配筋图中柱的配筋图 5 5 板的验算板的验算 双向板验算 5 15 1 荷载计算荷载计算 板上恒载标准值 g 4 51 kN m2 板上活载标准值 q 5 6 kN m2 则准永久值组合值 g1 4 76 kN m2 q1 1 kN m2 塔里木大学混凝土结构课程设计 10 5 25 2 弯矩计算弯矩计算 表表 8 8 双向板弯矩计算双向板弯矩计算 区格 AB 0 0 x y l l 6 0 75 8 m m 5 94 0 74 8 m m 计算简图 mx 0 0296 4 76 0 062 1 62 7 3kN m m 0 0314 4 76 0 0633 1 5 942 7 44 kN m m 0 my 0 013 4 76 0 0317 1 62 3 37kN m m 0 0106 4 76 0 0313 1 5 942 2 88 kN m m mx u 7 3 0 2 3 37 7 97kN m m 27 44 0 2 2 88 8 02 kN m m 跨 内 0 2 my u 3 37 0 2 7 3 4 83 kN m m2 88 0 2 7 44 4 37kN m m 计算简图 mx10 0701 5 76 62 14 54 kN m m0 0755 10 12 5 942 26 96kN m2 支 座 my10 0565 5 76 62 11 72kN m m0 0572 10 12 5 942 20 42 kN m m 区格 CD 0 0 x y l l 6 0 76 7 94 m m 5 94 0 86 7 94 m m 计算简图 mx 0 0306 7 31 0 0608 2 8 62 14 18kN m2 0 0296 7 31 0 062 2 8 5 942 13 76 kN m2 0 my 0 0127 7 31 0 032 2 8 62 6 57 kN m m 0 0349 9 3 0 0349 3 9 5 942 6 48 kN m m mx u 14 18 0 2 6 57 15 49kN m m13 76 0 2 6 48 15 06kN m m 跨 内 0 2 my u 6 57 0 2 14 18 9 41 kN m m6 48 0 2 13 76 9 23kN m m 计算简图 mx10 0716 10 12 62 26 09kN m20 0701 10 12 5 942 25 03kN m m 支 座 my10 0569 10 12 62 20 73kN m20 0549 10 12 5 942 20 17 kN m m 支座处的弯矩 塔里木大学混凝土结构课程设计 11 A B 支座 kN m m 1 19 917 18 4 2 x m 5 35 3 挠度验算挠度验算 1 短边方向 已知 N m max 7790000 k M 2 2 01 tk fNmm 52 2 0 10 S ENmm mmC20 42 3 0 10 c ENmm 6 67 S E C E E 2 419 S Amm 2 0 100hmm 0 419 0 0042 1000 100 S A bh 6 sk 0 7 79 10 213 0 870 87 100419 k S M h A 32 11 11200 10604 100 9 9 10 221 15 0 20 266 670 0042 s BB 符合要求 0 262 0 11 557 79 106000 29 730 48489 9 10200 K l M l mmmm B 2 长边方向 已知 max 4370000 y MN m 2 01 2mmNftk 52 2 0 10 S ENmm 42 3 0 10 c ENmm 6 67 S E C E E 2 419 S Amm 2 0 100hmm 0 419 0 0042 1000 100 S A bh 0 2 32 11 11200 10419 100 9 9 10 221 15 0 20 266 670 0042 s BB 符合要求 0 262 0 11 554 37 108000 29 4240 48489 9 10200 K l M l mmmm B A B 支座 已知 max 14940000 y MN m 2 01 2mmNftk 52 2 0 10 S ENmm 42 3 0 10 c ENmm 6 67 S E C E E 2 942 S Amm 2 0 100hmm 0 419 0 0042 1000 100 S A bh 0 64 32 11 11200 10942 100 7 8 10 221 15 0 640 266 670 009 s BB 塔里木大学混凝土结构课程设计 12 符合要求 0 262 0 11 5514 94 103000 2030 48487 8 10200 K l M l mmmm B 6 6 支承梁的验算支承梁的验算 6 16 1 长边方向支承梁的验算长边方向支承梁的验算 1 荷载计算 恒荷载标准值 g 14 06 1 2 11 72 kN m 活荷载标准值 q 23 38 1 4 0 5 8 35 kN m 2 弯矩计算 支座最大弯矩值 22 max 0 105 11 7227 940 119 8 35 27 94280 45 MkN m 跨中最大弯矩为 22 max 0 033 11 7227 940 119 8 35 27 94131 94 MkN m 边跨最大弯矩为 22 max 0 078 11 7227 940 098 8 35 27 94218 44 MkN m 3 梁裂缝宽度验算 跨中裂缝验算 已知 300500bhmmmm 35cmm 2 2 01 tk fNmm mm2 0 lim max 131 94MkN m 2 1609 s Amm 0 460hmm 0 02 te 2 32 i i eq ii n d dmm n d 1 0 i v 6 2 131 94 10 205 0 870 87460 1609 k s os M Nmm h A 0 652 01 1 10 651 10 78 0 02205 te tk s f 08 0 9 1 max te ep s s s cr d c E 3 20532 1 90 78 1 9250 08 200 100 02 满足要求 lim 0 1950 2mmmm 支座处裂缝验算 已知 35cmm 2 2 01 tk fNmm 0 460hmm max 280 45MkN m mm2 0 lim 2 3217 s Amm 0 04 te 2 32 i i eq ii n d dmm n d 1 0 i v 6 2 280 45 10 218 0 870 874603217 k s os M Nmm h A 0 652 01 1 10 651 10 95 0 04218 te tk s f 塔里木大学混凝土结构课程设计 13 08 09 1 max te ep s s s cr d c E 3 21832 1 90 95 1 9350 08 200 100 04 满足要求 lim 0 1920 2mmmm 边跨裂缝验算 已知 35cmm 2 2 01 tk fNmm 0 460hmm max 218 44MkN m mm2 0 lim 2 2841 s Amm 0 04 te 2 30 i i eq ii n d dmm n d 1 0 i v 6 2 218 44 10 192 0 870 874602841 k s os M Nmm h A 0 652 01 1 10 651 10 93 0 04 192 te tk s f 08 09 1 max te ep s s s cr d c E 3 19230 1 90 93 1 9350 08 200 100 04 符合要求 lim 0 20 2mmmm 4 梁挠度变形验算 跨中挠度 已知 2 2 01 tk fNmm 23 10200mmNES 32 30 10 c ENmm 6 67 S E C E E 2 1609 S Amm 2 0 460hmm 0 1609 0 01 300460 S A bh 0 78 232 13 0 200 101609460 4 5 10 1 150 261 15 0 780 266 670 01 SS S E E A h B 13 13 4 5 10 2 3 10 2 S B B 符合要求 0 262 0 13 55131 94 107940 31 632 48482 3 10250 K f l M l ammmm B 支座挠度 已知 2 2 01 tk fNmm 23 10200mmNES 32 30 10 c ENmm 2 3217 S Amm 2 0 460hmm max 280 45 MkN m 0 3217 0 02 300460 S A bh 0 95 塔里木大学混凝土结构课程设计 14 232 13 0 200 103217460 6 5 10 1 150 261 15 0 950 266 670 02 SS S E E A h B 13 13 6 5 10 3 3 10 2 S B B 符合要求 0 262 0 13 55280 45 103970 1416 48483 3 10250 K f l M l mmmm B 边跨挠度 已知 2 2 01 tk fNmm 23 10200mmNES 32 30 10 c ENmm 6 67 S E C E E 2 2841 S Amm 2 0 460hmm 0 2841 0 02 300460 S A bh 0 93 232 13 0 200 102841 460 5 8 10 1 150 261 15 0 930 266 670 02 SS S E E A h B 13 13 5 8 10 2 9 10 2 S B B 符合要求 0 262 0 13 55218 44 107940 28 732 48482 9 10250 K f l M l ammmm B 6 26 2 短边方向支撑梁验算 短边方向支撑梁验算 1 梁的荷载计算 恒荷载标准值 g 13 06 1 2 10 88 kN m 活荷载标准值 q 19 1 4 0 5 6 79 kN m 2 弯矩计算 支座最大弯矩值 22 max 0 105 10 8825 940 1196 7925 94109 13 MkN m 跨中最大弯矩为 22 max 0 033 10 8825 940 0796 7925 9463 19 MkN m 边跨最大弯矩为 22 max 0 078 10 8825 940 098 6 7925 94106 84 MkN m 3 梁裂缝宽度验算 跨中验算 已知 300600bhmmmm 33cmm 2 2 01 tk fNmm mm2 0 lim 则 max 63 19MkN m 2 763 s Amm 0 60040560hmm 0 008 te 2 18 i i eq ii n d dmm n d 1 0 i v 6 2 63 19 10 170 0 870 87560763 k s os M Nmm h A 0 652 01 1 10 651 10 14 0 008 170 te tk s f 塔里木大学混凝土结构课程设计 15 08 0 9 1 max te ep s s s cr d c E 3 17018 1 90 14 1 9330 08 200 100 008 满足要求 lim 0 050 2mmmm 支座验算 已知 300600bhmmmm 33cmm 2 2 01 tk fNmm mm2 0 lim 则 max 109 13MkN m 2 1272 s Amm 0 60040560hmm 0 014 te 2 18 i i eq ii n d dmm n d 1 0 i v 6 2 109 13 10 176 0 870 87560 1272 k s os M Nmm h A 0 652 01 1 10 651 10 57 0 014 176 te tk s f 08 0 9 1 max te ep s s s cr d c E 3 17018 1 90 14 1 9330 08 200 100 008 满足要求 lim 0 050 2mmmm 边跨验算 已知 300600bhmmmm 33cmm 2 2 01 tk fNmm mm2 0 lim 则 max 106 84MkN m 2 1071 s Amm 0 60040560hmm 0 006 te 2 18 i i eq ii n d dmm n d 1 0 i v 6 2 106 84 10 204 0 870 87560 1071 k s os M Nmm h A 0 652 01 1 10 651 10 57 0 012204 te tk s f 08 0 9 1 max te ep s s s cr d c E 3 20418 1 90 57 1 9330 08 200 100 006 满足要求 lim 0 0960 2mmmm 4 梁挠度变形验算 跨中挠度 已知 2 2 01 tk fNmm 23 10200mmNES 32 30 10 c ENmm 6 67 S E C E E 2 763 S Amm 2 0 560hmm 塔里木大学混凝土结构课程设计 16 0 763 0 005 300560 S A bh 0 14 232 13 0 200 101230560 8 5 10 1 150 261 15 0 140 266 670 005 SS S E E A h B 13 13 8 5 10 4 3 10 2 S B B 符合要求 0 262 0 13 5563 19 106000 630 48484 3 10200 K f l M l ammmm B 支座挠度 已知 2 2 01 tk fNmm 23 10200mmNES 32 30 10 c ENmm 已知 6 67 S E C E E 2 2 01 tk fNmm 23 10200mmNES 32 30 10 c ENmm 6 67 S E C E E 2 1272 S Amm 2 0 560hmm 0 1272 0 008 300560