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文档简介

211 二次根式第一课时 教学内容1.二次根式的概念2.二次根式的运用 教学目标 1.理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解题 2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 教学重难点关键 1重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 2难点与关键：利用“（a0）”的意义解题 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：如图，在直角三角形ABC中，AC=5，BC=3，C=90，那么AB边的长是_ 问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_ 问题3：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_ 老师点评： 问题1：由勾股定理得AB=问题2：由方差的概念得S= .问题3：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=5因为点在第一象限，所以x=，所以所求点的坐标（，） 二、探索新知 很明显、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 （学生活动）议一议： 1-2有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当x0）、-、（x0，y0） 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0 解：二次根式有：、（x0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 例2当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以2x-30，才能有意义 解：由2x-30，得：x来源:Zxxk.Com 当x时，在实数范围内有意义 三、巩固练习 教材P练习1、2、3 四、应用拓展 例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的0和中的x-10 解：依题意，得 由得：x- 由得：x1 当x-且x1时，+在实数范围内有意义 例4(1)已知y=+1，求的值(答案:3)(2)若+=0，求a2012+b2012的值(答案:2)五、归纳小结 本节课要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意
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