论小学数学教学与学生智力发展

论小学数学教学与学生智力发展 一 智力的概念 什么是智力 一般说来是指人们认识客观事物 对事物进行分析与综合 并据此作出适当反 应 解决实际问题的一种心理能力 集中表现在反映客观事物深刻 正确 完全的程度上 和应用知识解决问题的速度和质量上 表现为注意力 观察力 记忆力 理解力 想象力 逻辑思维能力等 用通俗的话说 智力就是 智慧 聪明才智 反映在一个人独立获得 知识 驾驶知识的能力 分析问题和解决问题的能力上 二 发展学生智力的意义 为什么现在要强调发展学生的智力呢 教学方法是随着社会的发展和文化科学技术的发展而不断更新的 建国以来 小学数学教 学方法的发展 大致可分三个阶段 最初重视基础知识教学 强调概念教学 要求讲深讲 透 1962 年左右提出加强 双基 教学 由前一段教学实践证明 单单重视基础知识教学 还不够 还必须加强基本技能训练 这样才能把知识转化为技能技巧 才能在实际中应用 近年来又提出抓好 双基 发展智力 教学 这是由 于随着文化科学技术的突飞猛进 仅仅抓 双基 又不够了 必须在抓 双基 的同时 重视发展学生的智力 培养学生的 聪明才智 当前我们必须充分认识关于发展学生智力教学的重要性 l 发展学生的智力是现代科学技术发展的需要 是我国实现 四化 的需要 当前 现代科学技术突飞猛进 科学上的新发现和技术上的新工艺不断涌现 据有关资料 统计 仅十年来科学技术的新发现 新发明 就比过去两千年的总和还要多 而且每隔七 年至十年 人类的知识总量就要翻一番 国际上把这种趋势称之为 知识爆炸 一个人在 学生时代 即使十分刻苦 也不能完全掌握将来从事工作所需要的知识 当他工作一段时 间以后 科学技术又向前发展了 对付这种 知识爆炸 的挑战 最好的办法就是发展学 生的智力 培养学生自己去获得新知识的能力 现在的青少年 是我国实现 四化 的主力军 各条战线都需要大批掌握现代科学技术的 生产能手和技术革新闯将 需要大批攀登世界科学技术高峰的的科学家 因此 学校培养 出来的人才 必须具有较高的科学文化程度和较高的智力发展水平 2 发展学生智力是人才培养的需要 发展智力必须从青少年抓起 耽误了这个时期 后来再抓就困难了 因为 青少年时期是 发展智力的黄金时代 他们的智力发展 对人的一生有着决定的意义 俗话说 从小看 一半 儿童可塑性大 模仿能力强 但各种习惯一经形成就很难改变 如果我们不重视发 展学生的智力 形成思维呆板 惰于思考的习惯后 将影响他们的一生 这才是真正的 误人子弟 数学是科学性 系统性 逻辑性很强的科学 学习小学数学对发展学生的智力有着极为重 要的意义 有人说 数学是思维的体操 习题是思维的磨刀石 是很有道理的 因此 小 学教师对发展学生的智力是肩负重任的 3 发展学生智力 是全面提高教学质量的需要 从当前小学数学教学的现状来看 部分学校的教学方法比较落后 采取加班加点 题海战 术 教学形式机械呆板 学生只会套公式套类型 不能举一反三 这种教学方法带来的后 果是学生的负担过重 影 响 健康 书面考试成绩有所提高 但知识学的不活 要解决既减 轻负担又提高质量的矛盾 重要的出路是改革教学方法 在加强 双基 的同时 重视发 展学生的智力 也就有在传授知识的同时 把打开知识大门的钥匙交给学生 只有这样做 才 能全面提高教学质量 三 正确处理好两种关系 1 加强 双基 教学与智力发展的关系 有些老师认为要发展学生智力 就要多做难题 思考题 把小学数学中的基本训练当作是 多 余重复 可以弃之不用 这种理解是片面的 如果抓了 智力 丢了 双基 就会使 智力 成为无本之木 我们不能 提倡一个 否 定一个 左右摇摆 从某些国家的中小数学现代化运动的经验和教训来看 如果只重视培养 数学思想和发展智力 而削弱 双基教学 也会使学生的基本知识和技能水准下降 有时竞 会出现这样的现象 学生知道 3 7 7 3 却不知 3 7 等于多少 要按电子计算器才知道 这 个教训必须引以为戒 我们应该认识 双基教学 与 发展智力 的辩证关系 双基 是智力的构成因素之一 离开了 双基 搞发展智力是空中楼阁 反过来智力发展了 又能更好地促进掌握和运用 双基 所以 必须加强 双基 教学 重视发展学生智力 的提法是正确的 符合 小 学数学教学大纲 中提出的 长知识 长智慧 的要求 现在问题并不在于要不要 双基 而在于用什么办法搞 双基 以前 我们曾采用以先 生说 学生听为主要方式的传统教学方法 结果造成学生死记硬背 机械演算 现在 我们 要改变满堂灌 课后练的教学方法 要让学生动眼 动口 动手 动脑 引导学生自学 自己去发现数学的法则和规律 教师要自觉地 有意识地培养学生的观察能力 想象能力 思维能力 实际操作能力以及自学能力 这样就能在掌握 双基 的同时 发展学生的智 力 打个比方说 同样都要吃饭 一个是由教师做好喂给学生吃 一个是在教师启发引导 下 学生自己动手烧饭吃 那么 显然地 一旦在没有教师的情况下 前者只好俄着 或 者从头摸索如何烧饭 而后者则不会有挨饿之虞 要发展学生的智力 必须用启发式教学 在采用启发式教学方面 许多教师已积累了不少 宝贵经验 应该在新的要求下 认真总结过去的教学经验 找出哪些是好的 哪些是需要 改进的 同时要大胆试验 不断创造新经验 发展智力的教学并不是什么神秘的东西 小 学数学教学中 必须把发展学生的学习智力落实到各个教学环节中 培养学生学习的兴趣 提高他们学习的积极性和主动性 是发展学生智力的前提条件 2 培养学生的兴趣与智力发展的关系 为什么这样说呢 这是根据儿童智力发展的规律决定的 学生智力的发展 不是天生的 而 是靠学生自己多想多做 俗话说 多想出智慧 实践出真知 这是科学的真理 教师 是无法代替学生思考的 学生对学习数学有了兴趣 才能产生主动性和积极性 有了主动性 和积极性 才会多想多做 才会积极思考 去克服学习上的困难 从 肯于思考 到 善 于思考 是学生的智力不断发展和提高的过程 但是学生兴趣的培养 在初期阶段 很大 程度上靠老师的教学态度 靠老师热爱数学事业 能以饱满热情的情绪从事教学工作的精 神感染学生 e 小学生喜欢学习那一门课 往往是与他喜欢和尊敬这门课的老师联系在一起 的 过去有些数学教师讲课枯燥乏味 学生兴致索然 教师无精打采 学生昏昏欲睡 有 些教师凶得怕人 学生见到他 就象老鼠见到猫一样 在这样的情况下 学生不可能对你 教的课产生强烈的兴趣 当然 激发学生学习数学的兴趣 不是一朝一夕之功 也不是通过一两次教育就能解决的 而是要长期地多方面做工作 根据先进教师的经验 主要有如下几个方面 1 教师讲课力求生动有趣 2 教学方法丰富多样 避免老一套 3 多表扬 少批评 特别是对差生要热情鼓励他们进步 有了一点成绩就要加以肯定 4 使学生经常看到自己的进步 5 鼓励学生提问题 有了问题允许大家发表意见 6 要让学生多动手 多实践 7 适当运用数学游戏 兴趣 与 智力发展 是会相互促进的 它们的关系是 有了兴趣一肯于思考一 智力发展一成绩提高一兴趣更浓一更加积极思考 这样就会使兴趣越来越浓 智力发展越来越高 四 如何发展学生的智力 一 在口算训练中发展学生的智力 在口算基本训练中要防止死记硬背 要引导学生积极思考 利用意义识记 熟记口诀 例如 有一个一年级学生很快就熟记了 20 以内进位加法表 他并没有去熟读全部加法表 而是先 记住 对子数 如 6 十 6 12 7 十 7 14 8 十 8 16 9 十 9 18 然后根据推理方法推 出其它加法表 如 7 十 8 先想 7 十 7 14 因为 7 十 8 比 7 十 7 多 1 所以 7 十 8 15 又如 6 十 8 先想 6 十 6 12 因为 6 十 8 比 6 十 6 多 2 所以 6 十 8 14 这样 就在熟记加法表的同时 发展了学生的记忆能力和思维能力 又因为学生运用逻辑思维能 力 大大缩短熟记口决的时间 提高了练习效率 从这里可以看 双基 与 智力 两者 互相促进的辩证关系 为了在口算基本训练中避免不必要的单调重复 可以设计多种的练习形式 以启发学生积 极思考 如 1 填数字 1 5 30 2 5 十 10 50 3 6 十 50 4 一 50 这组题目由易到难排列 这种练习能发展学生逻辑思维能力 例如 4 题 第一步乘法的积 必须超过 50 算式才能成立 2 填运算符号 1 5 5 5 20 2 30 5 2 3 3 4 7 十 6 7 70 对这类题 学生必须弄清等号两边的数目关系 才能正确选择运算符号 3 填等号与不等号 1 5 7 十 10 5 7 十 8 2 24 5 一 15 24 5 20 3 24 4 2 12 8 2 这种练习 不必先算出结果 只要根据和 差 积 商变化的规律 直接填写等号或不等 号 4 根据上题结果 口算下题 1 5786 十 2465 8251 5786 十 2467 2 345 320 110400 345 321 3 248 36 十 4 2232 248 18 十 2 以上各题中的下式直接用口算是有困难的 学生先要对上下两式进行比较 然后根据数学 规律 算出下题的结果 如 2 题结果是 110400 十 345 110745 5 速算 速算能培养学生思维的敏捷性和灵活性 是对学生进行智力训练的一种较好的形式 计算 过程中要学生熟练地运用各种运算定律和计算法则 1 24 十 24 十 23 十 24 十 24 先看成 24 10 再折半得 120 再减去 l 结果等于 119 2 25 5 24 可看成 25 4 6 5 3000 3 125 3 125 十 125 4 875 可看成 125 3 125 十 4 875 125 8 1000 4 16 十 18 十 20 十 22 十 24 可看成 20 5 100 6 口答应用题 口答应用题也可列入口算基本训练 使学生既练习了四则计算 又能熟练掌握数量关系 发展思维能力 如 1 修路队修一条公路 已经修了 45 千米 还要修 25 千米才完成 这条公路长多少千米 2 生产队修水渠 原计划 28 天完成 结果提前 9 天完成 实际修了多少天 3 一段布剪去 5 米 剩下的是剪去的 3 倍 这段布一共有多少米 4 一桶煤油连捅重 12 千克 用去煤油一半后 连桶带重 7 千克 原有煤油多少 千克 总之 口算基本训练要注意变化练习形式 防止单调乏味 机械记忆 要启发学生积极思 维 这样能在提高学生计算能力的同时 发展学生的智力 二 在新授知识中发展学生的智力 新授知识是课堂教学中的主要一环 也是发展学生智力的重要环节 新授知识过程中采用 启发式教学 教师讲解要生动有趣 善于提出思考性问题 充分运用直观教具 注意边讲 边练 这些做法都能发展学生智力 我们应该继续运用 例如 发现法教学 就能很好地发展学生的智力 发现法教学又称问题教学法 这种发现教学法是适应现代科学技术高度发展的需要 而在 教学实践中发展起来的 这种教学法的一般过程是 a 提出问题 b 让学生根据教科书或教 师提供的材料自己学习和体验 c 在教师的启发诱导下解决问题 自己发现数学的法则和 规律 这里举个课堂实例说明一下 例如教学长方形面积时 课前 每个学生用厚纸 预先做好 30 块面积是 1 平方厘米的正方形 课上 先给每个学生 发一张练习纸 上面印有各种大小不同的长方形图形 教师引导学生用 l 平方厘米的正方 形一块一块地摆 直接度量练习纸上各种长方形图形的面积 然后教师提出问题 一块 一块摆固然能测量长方形的面积 但是太麻烦了 而且图形大了 如操场 教室 田地等 我们能一块一块地去摆吧 能不能想出另外的办法呢 问题提出后 少数优秀生立即举手 这时不要他们急于回答 要求大家先认真阅读教科书 然后指名学生回答 学生 测量长方形面积只要量长方形的长和宽就知道了 师 为什么呢 学生 因为一个长方形所含的平方厘米数正好等于它的长和宽所含的厘米数的乘积 师 能不能写出计算长方形面积的公式呢 生 长方形的面积等于长乘以宽 又例如教学三步复合应用题时 例题是 开挖一条水渠长 500 米 每天挖 50 米 挖了 4 天 余下的要 5 天挖完 平均每 天挖多少米 教学时 教师先不直接讲解这道题目 而是引导学生先回答如下几道题目 1 开挖一条水 渠长 500 米 已经挖了 200 米 还剩多少米 2 每天挖 50 米 挖了 4 天 一共挖了多少米 3 开挖一条水渠长 500 米 每天挖 50 米 已经挖了 4 天 余下多少米 4 开挖一条水渠 剩下 300 米 计划 5 天挖完 平均每天挖多少米 把这四道题目同例题比较 由学生自己去 发现 这道例题的解题方法 这个办法好比教师做好铺路架桥的工作 由学生自己走到 目的地 发现教学法是国外兴起的 从国外的资料来看 他们在运用此法时 有忽视教师主导作用 和教科书作用的倾向 我们运用时必须注意这个问题 要做到 1 要充分发挥教师的主导作用 教师要精心设计问题启发学生观察 探讨 尝试 教师只 有不断摆出 问题 学生才能去 思考 没有 问题 当然无从思考 学生初步 发现 结论后 都是仍要系统地归纳小结 以便使学生掌握系统知识 运用发现法教学 对教师提出了更高的要求 首先教师设计问题 不能过难 也不能过易 过难过易 都会使学生失去发现的兴趣 其次 教师必须给学生创造解决问题的情境 同 时教师要善于抓住有利时机 将学生的思维能力推进一步 所 发现 的数学结论 必须 是学生自己经过一番努力亲自获得的 而不能由教师包办代替 2 要充分发挥教科书的作用 教师提出问题后 不能叫学生盲目去思考 要引导学生认真 阅读教科书 从教科书上自己去 发现 结论 从中培养学生的观察分析能力和自学能力 3 要面向中下水平的学生 不能急于求成 满足于优秀生的 发现 应该帮助中下水平 的学生去 发现 4 要充分注意直观教学 让学生根据教具或图形进行观察分析 多动脑 多动手 以形象 思维向抽象思维发展 5 鼓励学生提出问题 学生能发现问题也是积极思维的结果 在各个教学环节中允许学生 提问 不要怕 乱套 鼓励学生大胆提出问题 有了问题才能把学生的思维引进更广阔的 领域 从中培养他们质疑的能力 当然 运用发现法进行教学 远不象我们传统的教学方 法 以教师讲解为主 按照教师预计的程度 一步一步往前走 现在由学生自己得出结论 结论就可能是多样的 课堂的气氛 随着问题的出现 也会有波动 这就要求教师的知识 面要宽 方法要灵活 思维要敏捷 既不要怕 乱套 又能按预计目的 掌握教学进程 6 教学方法是多种多样的 发现教学法仅是其中的一种 当然不可能堂堂应用 应该根据 教材的特点和学生的具体情况灵活应用 三 在课堂练习中发展学生的智力 一堂课应该留有充裕的时间给学生进行练习 目前数学课存在一个普遍问题 课内教师讲 的多 学生练的少 课堂练习变成了课外练习 把学生的课外休息和游戏时间剥夺了 学 生课外作业负担重 既影响了健康 又影响了学习效果 学生忙于赶作业 还谈得上发展 智力吗 因此 课堂练习首先要保证在课内完成 使学生能够安心地在教室里认真思考 认 真做作业 练习不能单纯追求数量 要讲究质量 避免青一色的单调练习 今天教加法应用题 练习 的全是加法 明天教两步应用题 练习的全是两步应用题 这样练习 看上去练得很多 其实对发展学生智力不利 反而思维僵化 选编练习题要 练新带旧 新旧搭配 特别 要把容易混淆的概念编排一起练习 教科书中大都是巩固新知识的练习题 新旧知识综合 在一起的练习比较少 教师要注意补充 课堂练习要提高练习效率 要有重点 练习的时间要花费在刀口上 例如 小数乘法的难 点是小数点处理问题 练习题目可以做如下的安排 a 3 57 8 4 29988 3 57 0 84 29988 3 57 8 4 29988 3 57 0 084 29988 b 907 2 25 2 36 907 2 2 52 36 9 072 25 2 36 9 072 0 252 36 只要求学生在积或商中点上小数点 学生就不必把时间花费在已经学过的非常冗长的多位 数乘除法计算上 应用题也可以专门做审题练习 只要求列式或讲出解题步骤 不必一一计算 使学生把时 间用在思考问题上 而不是花费在单调的不必要的重复上 为了发展学生智力 可以设计多种练习形式 例如 1 判断下面各题的对错 对的在括号里写 错的写 1 0 是最小的自然数 2 圆周率 兀 的值比 3 14 大 3 0 503 大于 0 50 4 去掉小数点后面的 0 小数值不变 2 多条件或少条件的应用题 1 某饲养场有公鸡 10 只 母鸡 20 只 一共生了 300 个蛋 平均每只鸡生多少个蛋 这道题是多条件的 公鸡 10 只 是多余的 可是很多学生都算成 300 10 十 20 300 30 10 个 公鸡也生蛋了 2 农具厂一月份生产脱粒机 30 台 二月份生产 40 台 二月份和三月份一共生产多少台 这道题是少条件的 缺少三月份的生产数 这类题并不是难题 但要认真审题 分析数量关系 才能正确解答 3 一题多练 和 一题多解 1 有煤 60 吨 每天烧 4 吨 可烧多少天 2 有一批煤每天烧 4 吨 可烧 15 天 这批煤有多少吨 3 有一批煤计划每天烧 4 吨 可烧 15 天 改进烧煤技术后 每天烧煤 3 吨 这批煤可 以烧多少天 4 有一批煤计划每天烧 4 吨 可烧 15 天 改进烧煤技术后 每天烧煤可节约 1 吨 这批 煤可以烧多少天 5 有一批煤计划每天烧 4 吨 可烧 15 天 改进烧煤技术后 每天烧煤可节约 1 吨 实际 比原计划多烧几天 学生通过对这组题目的分析比较 从而掌握复合应用题的来龙去脉 第 5 题虽然难些 但有 前面四题 铺路架桥 就能顺藤摸瓜迎刃而解了 这样编排练习就能符合既长知识 又长 智慧的要求 练习中要鼓励学生 一题多解 可把几种解法都写出来 例如 书店里有 3 个小朋友来 买书 每本 0 12 元 3 个小朗友各买了 2 本同样的书 一共付了多少元 这道应用题有 的学生能想出四种解法 1 2 3 6 本 0 12 6 0 72 元 2 0 12 2 0 24 元 0 24 3 0 72 元 3 O 12 2 3 0 72 元 4 0 12 3 0 36 元 0 36 2 0 72 元 又如 一列火车 3 小时行 150 千米 从甲站到乙站有 360 千米 需要行几小的 如果速度 提高 20 需要几小时 对这道应用题的第二个问题 一个五年级学生能从以下角度来思考 用算术解 360 150 3 1 十 20 用方程解 150 3 1 十 20 X 360 360 X 150 3 1 十 20 用比例解 3 X 150 1 十 20 360 练习 一题多解 把应用题的三种解法 用算术解 用方程解 用比例解 都串连起来了 使学生会从不同的角度去思考问题 就能充分动员学生的知识储备 灵活地去解决问题 并能使知识融会贯通 这对学生今后进一步学习高一级数学是极有好处的 学生列出几种解法以后 要引导他们讲出道理 并且让他们充分发表意见 例如有一道应 用题 桌子上有两堆糖 一维 9 粒 另一堆 15 粒 把这些糖平均分给 4 个孩子 每个孩 子分得几粒 大部分同学的解法是 9 十 15 4 24 4 6 粒 有一个同学的解法很特别 如 9 4 2 1 15 十