《一次函数与一元方程》教学设计.doc

一次函数与一元一次方程教学设计学科 中学数学 授课年级 八年级学校 礼县白河农业中学 教师姓名 田鹏博章节名称一次函数与一元一次方程计划学时1学习内容分析一次函数与一元一次方程是人教版义务教育八年级数学教科书上册第十四单元第三节的内容通过学习，使学生理解一次函数与一元一次方程的相互联系，掌握用函数图像去解决一次函数问题的方法学习者分析学生已掌握了一次函数的概念和解析式的一般形式，会画一次函数的图象，而且通过前面的学习学生能够初步建立一次函数模型解决一些简单的数学问题，对一元一次方程有关知识学生也掌握的比较好但学生是首次接触函数与方程之间的联系，处理抽象问题的能力还有待进一步提高这也是我本节课想挖掘的着力点教学目标知识与技能：1.理解一次函数与一元一次方程的联系；2.能够初步用函数图象解决一元一次方程的求解问题3.提高利用数形和函数的思想方法解决问题的能力，不断提高对问题的认识水平过程与方法：1. 经历一次函数与一元一次方程关系的探求过程，初步掌握应用函数的观点看待方程的方法2. 体验用联系的观点看待数学问题的辩证思想情感、态度与价值观：鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程中,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神感受发现问题和解决问题带来的愉悦，从而激发学生探究数学知识的兴趣教学重点及解决措施教学重点一次函数与一元一次方程关系的理解，能初步运用函数的图象来解决一元一次方程的求解问题解决措施用生活中典型现象创设问题情境，引导学生主动探索、验证一次函数与一元一次方程的相互联系教学难点及解决措施教学难点一次函数与一元一次方程关系的理解解决措施利用类比归纳的思想，由浅入深，让学生自主探究，分析、整理一元一次方程与一次函数的关系并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点教学设计思路运用尝试、启发式的教学方法，自主探究，合作学习即通过“问题思考交流总结”这种模式，让学生猜想、实践、探索、反思，提出自己的见解，在教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变 依据的理论讲练结合，引导发现式教学信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果掌握一元一次方程的内容掌握一元一次方程的概念与解法计算机、投影仪显示课件内容使用投影仪显示课件内容引起学生的兴趣，促进学生积极参与课堂活动，教学内容生动、形象，有助于提高学生对知识的认知与巩固掌握一次函数的内容掌握一次函数的概念、性质与作图一次函数与一元一次方程关系理解一次函数与一元一次方程关系，并进行有关的简单计算教学过程教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图导入新课从生活中引出圆3分钟1、从生活中引出本节内容导入语： 令人瞩目的2008年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰-珠穆朗玛峰当时在登山队大本营所在地的气温为6，海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y 2、问题：写出y与x的解析式求出登山队员登高多少km时气温为0？要求学生分别用函数思想和方程思想去求解问题和从我们最熟悉的的事例引入，让学生感受一元一次方程与一次函数的联系这是创设情境、导入新课阶段，激发学生情趣教师通过动画创设情境来激励学生的思维活动及激发学生的探究兴趣自主归纳操作探究10分钟（1）解方程2x+20=0（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？（3）画函数y=2x+20的图象，并标出与x轴交点的坐标问题从本质上看，（1）和（2）有什么关系？问题： 观察直线y=2x+20，你能说说(1)和（2）是怎样的一种关系吗？ 通过两个紧紧相扣的问题，引导学生思考，使学生逐步学会从特殊到一般的归纳概括能力，进一步认识函数与一元一次方程的内在联系得出结论3分钟由于任何一个一元一次方程都可转化ax+b=0(a,b为常数,a0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数y的值为0时，求相应的自变量x的值学生独立思考，并相互讨论交流自己的结论引导学生体会既可以运用函数图象解方程，也可以运用解方程帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用再探新知练习4分钟（1）解方程2x+20=0（2）画函数y=2x+20的图象，并标出与x轴交点的坐标学生独立思考，体会并讨论各学习小组互相评价使学生建立方程与函数的联系，培养学生良好的数形结合意识，发展学生的形象思维，同时培养和训练学生的识图能力实践与应用例题10分钟例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题） 解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒列方程 2x+5=17解得 x=6解法2：速度 y( 单位：m/s)是时间 x ( 单位：s) 的函数 y=2x+5 由 2x+5=17 得 2x12=0 认真听讲,独立思考综合一次函数与一元一次方程的转化和联系，是对本节课知识的概括和融合练习10分钟填空：1、已知方程3x-6=0的解为x=2， 则函数y=3x-6图像与x轴的交点的横坐标为 .2、在一次函数y=-5x+2中，当x= 时， y =0；当x = 时， y =2.3、若直线y=ax+b的图像经过点（2，3），则方程ax+b=3的解为 .方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐标，则k的值为 .计算：1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？ 2利用函数图象解出x.独立思考,深入讨论从形的角度分析一次函数与一元一次方程之间的联系为后继学习打好基础教学总结5通过这节课的学习，你有什么收获？从数的角度看：求ax+b=0（a0）的解X为何值时y=ax+b的值为0求ax+b=c（a0）的解X为何值时y=ax+b的值为c从形的角度看：求ax+b=0（a0）的解确定直线y=ax+b与x轴的交点求ax+b=cx+d（a，c0且ac）的解确定直线y=ax+b与y=cx+d的交点的横坐标通过学生的自评与反思，有助于学生养成整理知识的习惯，有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化同时又有利于及时调整教学策略，为下节课的教学打下伏笔课堂教学流程图 开始学生练习探究1、2学生思考归纳练习：增加更多的形象了解讲解例题学生自主归纳完成探究教师个别引导学生综合练习教师指导初步认知一次函数与一元一次方程的关系完成一次函数与一元一次方程的联系的研究情境激趣导入 媒体示范小结，布置课外作业结束教学反思本节内容并不多,通过讨论一次函数与方程的关系,从运动变化的角度,用函数的观点加深对已经学习过的内容的认识,熟悉数形结合思想教材还说“这种再认识不是简单的回顾复习,而是居高临下地进行动态分析 学完课本内容后,让学生找开基训P23,做上面的1、2第2题要求“求函数解析式且画出图象,根据图象回答”学生练习本上求解函数解析式,巡视中发现许多学生并没有作出一次函数的图象而直接把已知代入解析式求解,虽然也能答出结果但有悖题意我赶快提示学生,根据要求答题几分钟后,检查学生完