绥阳县2006年第十七届科教文竞赛.doc

绥阳县2006年第十七届科教文竞赛初 中 数 学 试 卷题 号一二三总分积分人得 分得 分评卷人一、 选择题（每题3分，共36分）1、下列说法中错误的是（ ）（1）-6是36的平方根；（2）的立方根是2；（3）1的立方根和平方根都是1；（4）-36的平方根是A、（1）（2） B、（2）（3） C、（3）（4） D、（1）（3）（4）2、计算： （ ）A、 B、 C、 D、3、一个三角形的两个内角分别是和，不可能是这个三角形外角的是（ ）A、 B、 C、 D、4、某种商品的价格为a元，降价10%，又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（ ）A、a元 B、1.08a元 C、0.927a元 D、0.96a元5、在直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A(1,1)，在x轴上确定P点，使AOP为等腰三角形，则符合条件的三角形有（ ）个A、4个 B、3个 C、2个 D、1个6、我县2005年150名初三毕业生参加科教文数学竞赛，平均分为55分，其中及格人数人均77分，不及格人数人均47分，则不及格的人数（ ）人A、49 B、101 C、110 D、407、若函数与函数的图象相交于A、C两点，AB垂直于x轴于B，则ABC的面积为（ ）A、1 B、2 C、k D、8、若a为整数，且点M（3a-9,2a-10）在第四象限，则的值（ ）A、17 B、16 C、5 D、49、若a、b、c为非零实数，且满足，则一次函数的图象一定经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第二、四象限 C、第一象限 D、第二象限10、5个整数从小到大排列，其中中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，则这5个整数可能的最大和是（ ） A、21 B、22 C、23 D、2411、设a是有理数，用a表示不超过a的最大整数，如1.71，-1-1，00，-1.2-2.，是在以下四个结论中正确的是（ ）A、=0 B、=0或1 C、 D、0或-112、若干个正方体形状的积木摆成如图的塔形，平放在桌面上，上面正方体的下底面四个顶点是下面相邻正方体上底各边的中点，最下面的正方体的棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5得 分评卷人二、填空题（每小题3分，共36分）13、已知的最大整数是 ；14、已知直角三角形两x、y的长满足，则第三边长为 ；15、如图，在ABC中，则的度数是 ；16、已知：，则的值是 ；17、已知一个正数x的两个平方根分别是，则 ，x ；18、在ABC中，AD是BC边上的高，并且，则 ；19、若的小数部分是a，的小数部分是b，则ab+5b ；20、如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm、8cm、30cm，在AB的中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从P处爬到C处吃，有无数种走法，则最近路程为 ；21、从数字对称的角度来看，下面几组大写英文字母：（1）ANEG；（2）KBEG；（3）ZIHO；（4）ZDNH不同于另外三组的一组是 ，这一组英文字母的特点是 ；22、如图，一质点P从距离原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到O A1的中点A2处，第三次从A2点跳动到O A2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为 ；23、如图，从甲地到乙地有三条路线，从乙地到丙地有四条路线，某人任选一条从甲地到丙地的路线，它正好是最短的路线的概率是 ；24、从凸n边形的一个顶点引出所有的对角线，把这个凸n边形分成了m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线的条数的，那么此n边形的内角和为 ；得 分评卷人三、解答题（共48分）25、（5分）如图，由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。26、（8分）如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作题设，一个作结论，写出一个正确的命题并加以证明。（1）ABDE；（2）ACDF；（3）ABCDEF；（4）BECF已知：求证：证明：27、（10分）A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要将化肥运往B、C两地，如果从A城运往C、D两地的运费分别为20元/吨和25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨和22元/吨，已知C地需要化肥220吨，D地需要化肥280吨，如果某运输公司承包了这项运输任务，请你帮运输公司算一算，怎样调运运费最少？28、（12分）如图，正方形ABDE和ACFG是以ABC的AB、AC为边的正方形，P、Q为它们的中心，M是BC的中点，试判断MP、MQ在数量和位置是有什么关系？并证明你的结论。29、（13分）有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中的深度y(m)与注入时间x(时)之间的函数图象如图，结合图象，回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中