数学北师大版六年级下册繁分数及其应用

繁分数及其应用繁分数及其应用 教学设计教学设计 中科大附中 冯发祥 教学目标 教学目标 认识繁分数 理解繁分数的意义 会化简简单的繁分数 品尝繁分数在 简便计算中的作用 灵活采用繁分数的方法解决特特定类型的实际问题 激发对初 中生活的一丝期待和向往 教学重点 教学重点 理解繁分数的意义 教学难点 教学难点 主分数线的另一项功能 括号 的作用 教学准备 教学准备 多媒体课件 一把教学尺 用于画主分数线 教学过程 教学过程 1 组织教学 互动形式 轻松话题从分数开始引出繁分数 屏幕呈现各种类型的从未见过的特殊分数 例 1 分子分母仅含分数 3 个 例 2 分子分母含有算式的 例 3 分子分母含有小数连乘的 例 4 机动见识一下连环分数 给他取个名字 繁分数 繁 组词 繁杂 繁琐 繁忙 繁难 繁华 但愿不是烦恼的 烦 2 什么叫繁分数 在展示若干繁分数的基础上口语化的归纳出繁分数的概念 分子或分母中 又含有分数或算式的分数叫做繁分数 3 认识各部分的名称 分子部分 主分数线 分母部分 4 读出这些繁分数 如 三分之二分之 九分之四 读到主分数线时要拖长音 分子部分是二分之一加三分之一的和 分母部分是一减去四分之三乘三分之二的积 5 繁分数可以化简 思考依据 分数的基本性质 或将主分数线改成除法 此为一般方法 化简练习 同上 4 例 例 1 分子分母仅含分数 例 2 分子分母含有算式的 例 3 分子分母含有小数连乘的 例 4 机动见识一下连环分数 6 常规计算当中的繁分数方法简算 师生比赛的形式 小学初中小学初中 衔接研究课衔接研究课 例 5 2017 63 10 2017 7 5 先常规方法计算 1270710 70595 18 2017 63 10 2017 7 5 繁分数方法计算 2017 63 10 2017 7 5 18 学生评价对比 例 6 解比例 45 x 15 7 45 x 15 7 45 7 15 X 21 学生评价 7 实际应用见证用途 铸造 锻造 橡皮泥捏 品尝甜头 例 7 一个长 宽 高分别是 10 分米 6 分米 5 分米的长方体密封水罐 装满 4 分米的水 现将该水罐如图竖放 这时水有多深 a 读题 理解题意 b 尝试解答 c 调查方法 普通方法 繁分数方法 d 评讲 注意多余条件 例 8 一个圆柱形钢坯 底面半径是 8 分米 要铸造成细长的圆棒型圆柱 底面半 径是 2 分米的 可以锻造多长 a 想象钢坯和圆棒的模样 放电影 b 弄清题意 X c 说说思路 d 繁分数方法解答 例 9 圆柱形的容器里装满水 底面直径是 8 厘米 高是 15 厘米 倒入杯口直径 是 4 厘米深为 3 厘米的圆锥形酒杯中 可以倒几杯 a 明确用繁分数 b 明白题意 c 捋清思路 d1 3 的处理 6 全课总结 略 附 七 上 数学教材中的繁分数 20172017 年年 5 5 月月 3 3 日日 向前迈半步向前迈半步 当真理向前迈半步就变成谬误 但当小学最后阶段向前迈半步 则有利于中小 学的衔接 其实我在小学毕业阶段 就有计划有步骤向前迈半步的思路 分数向前迈半步 到繁分数 圆的面积向前迈半步到扇形面积 圆锥的体积向前迈半步到圆锥的表面 积 重新整合一些公式 如三角形的面积公式 由 S ah 2 变成 S 1 2ah 梯形 面积公式 S a b h 2 变成 S 1 2 a b h 图形命名 准中学生 准备好了吗 又是一年芳草绿 六年的小学生活快要结束了 数学这门学科业已进入总复习 阶段 在即将升入初中之际 作为 准中学生 你做好了心理准备吗 随着年级的升高 数学的眼界愈来愈宽阔 到了初中碰到的第一件麻烦事就是 数 不够用了 小学内就数的范围来说 在总复习中已有整理 自然数 整数 让人疑惑的是 整数除了自然数之外还有别的什么数吗 引起你无限 的遐想 初中数学老师将会带你们继续去 数 的星空遨游 认识探究更多的新数 同时像 3 5 这类小学一直回避的问题 到了初中将能获得圆满的答案 代数 听说过吗 就是类似于小学数学 用字母表示数 中的内容 代数 具有一般性和概括性的特点 对训练抽象思维能力大有好处 初中很多时间要与代 数式打交道 其实小学中的数与初中的代数式是相通的 数可以看成是式的特殊形 式 在小学数学总复习时打好分解质因数的基础 有利于初中的分解因式的学习 打好分数四则运算的基础 有利于初中分式 多项式化简等知识的学习 用列方程解答应用题是我们解决实际问题的法宝 尤其是解答逆向思维的或复 杂的应用题其优越性更加凸显 小学生常常死抱着算术法的思路 而将方程法这一 法宝 弃之不用 有调查表明中学生和成年人基本上都用方程法来解决复杂问题 也就是说在后续学习中算术法的解题思路将被方程法所替代 建议 准中学生 们 在数学总复习时解答应用题尽量选择方程法的思路 克服原有思维定势的影响 从 而使自己逐步从算术方法中解脱出来 关于几何 亦称空间与图形 小学阶段是所谓实验几何 即通过量一量 画 一画 拼一拼 折一折 去学习一些几何知识 例如 三角形三个内角和为 180 度 的命题 在小学教学中 可以把一个三角形纸片的三个角撕下来 拼成一个平 角 通过实物模型得出几何结论 初中几何学习则侧重于培养推理论证能力 称为 论证几何 三角形的内角和是 180 度怎样推理论证 不要着急 下学期且与初中老 师共同探究吧 小学许多数学知识是为进一步的学习打基础 如 正 反比例的意义 为今后 中学学习 正比例函数 反比例函数 的知识做铺垫 分解了中学学习这部分知识 的难度 为拓宽知识面 建议复习时去查阅资料认识数学书上 你知道吗 中的 图形 当知函数竟然还有图象 你会觉得以后