摘要练习是小学数学课堂教学中的一种重要数

摘要摘要 练习是小学数学课堂教学中的一种重要数学活动 本文从巩固基础知识和关怀学生 的学习生活这两个视域出发 结合练习教学实践论述了小学数学练习的预设和教学过程中变异 情况的对策 1 练习的预设包括教学目标的预设和教学组织形式的预设 2 练习教学过程变 异情况包括跳跃性变异 意外性变异和阻滞性变异 3 课前预设与过程变异的互容 关键词 小学数学 练习 预设 变异 对策 小学数学练习是一种占据较大课时比重的重要数学活动 由于传统的教学理念比较明确地 将练习的教学功能定位在巩固知识 熟练技能上 因此施教者往往根据巩固知识 熟练技能的 要求来精心设计练习内容 摆布练习层次 确定练习的深浅度 然而新课程改革则要求我们的 课堂 给学生以更多的生活意义 人文关照和生命关怀 要求我们的教学更多地关注学生个人 的独特经验 包括情感经验 语言经验 关系经验等 重视教学过程中出现的带有个性化 生 活化的变异与变异 本文根据本人在练习教学中的实践体会 对新课程改革视域下的练习的预 设与教学过程变异情况的对策作一初浅的探索 以求更好地构建练习的课堂模式 引领学生走 向自主 智慧和多元的学习乐园 一 练习的预设一 练习的预设 1 1 教学目标的预设 教学目标的预设 数学课程标准 指出 不仅要使学生获得必需的数学基础知识和基本技能 而且要使学 生的能力和思维方法得到改善 同时要使学生的道德情感 价值观念 个性品质等得到健康的 发展 其中基础知识和基本技能不仅是学生今后学习的必要准备 而且是其适应现代生活和未 来发展的基础 因此作为巩固知识 熟练技能的练习必须增强目标的预设性 要对知识理解的 标准情景和变式情景做到心中有数 要对知识掌握的深浅度以及与已有知识的贯通与联系 作 出预先的考虑与估计 要对知识运用的熟练程度作出精心安排和把握 对解决这些问题的对策 也应该做到事先有独到的考虑 例如 学习了 万以内数的读法和写法 后 把 数中有 0 的读法 写法 这个重点抓住 估计学生可能在写 数中间有 0 这种情况会感到比较困难 三万零四可能会写成 3004 因此 要预设通过各种变式练习使学生有效地掌握 并灵活应用 教学 克与千克的认识 后 根据 学生在作业中出现的一些错误 比如 3 千克 51 克换算成了 351 千克等 通过练习让学生进一 步体会到质量计量单位在生活中的实际应用与换算 以提高学生的数学素养 在学习 求几 个相同加数的和的乘法应用题 后 要着重分析数量关系 求几个几是多少 让学生进一步 认识乘法应用题的数量关系 想出解答方法 总之 整节练习总的目标要心中有数 在教学过程中才能从局部到整体都能做到有的放矢 具体教学目标可以从以下三个方面来设定 1 知识技能 通过练习查漏补缺使学生进一步熟练新知 从初步认识到熟练掌握 2 情感与态度 结合练习培养良好的学习品质和情感态度 3 解决问题 通过练习培养数学思维能力 学会灵活地运用数学知识解决问题 2 2 教学组织形式的预设 教学组织形式的预设 练习不像新授课那么有 新鲜感 又不像复习课那么有 成就感 要让练习上出 风 采 就得改变传统的 教师出题 学生做题 的练习模式 需根据不同的练习内容的特点 重建练习的课堂生活 比如几何知识方面的练习巩固课 可以采用操作 讨论 应用的形式进行 比如在 学习 长方形和正方形的特征 后 练习采用学生动手操作训练 以巩固加深对长方形和正方 形特征的认识 整堂课围绕 一张长方形白纸 展开练习 每位学生发一张长方形的白纸作为 操作的工具 通过一问 仔细观察这张纸你发现了什么 引出长方形的特征 接着通过 想 办法折一个最大的正方形 来进一步巩固长方形和正方形的特征 以及它们之间的关系 然后 组织 拼玩的游戏 两张纸拼在一起 没有重叠部分 你们发现了什么 学生有以宽为 连边的 也有以长为连接的 还有拼成了纵横相迭的图形 最后 用两张纸以宽为连接处 重叠部分为 5 厘米 的连接法进行操作发现 宽不变 长等于原来 两张纸的长度和减去 5 厘米 再用三张纸或四张纸 五张纸这样连接 发现其中的规律 这样 的练习形式不仅具有一定的层次性 重点突出 而且在整节课的学习活动中学生都会感到很轻 松 操作的内容具有一定的挑战性 趣味性 又如在学习了 长方体和正方体的表面积 后的 练习 就以生活中常见的火柴盒为操作素材 先通过计算内盒 外盒的表面积进一步巩固表面 积的计算方法 接着利用 如何包装若干盒火柴 来运用知识解决问题 最后自己制作长方 体或正方体盒子为结束 在这样的操作练习 每个环节都有一种 让学生跳一跳刚好摘得到 的感觉 具有一定的研究成分 保持学生持久的注意力 更增大了学生的主体参与度 使每位 学生的知识技能获得最大限度的提高 计算教学在整个小学数学课堂教学占有相当大的比重 而对这方面的练习 教材所提供的 素材却比较单调 重复现象比较 更需要执教者重组教材 设置合理的练习形式 使练习富有 活力 比如 10 以内的加减法可以采用 活动 竞赛 的形式 视算分为 看算式说得数 和打手势表示得数 两种 接着来一些师生 生生对口令练习数的组成分解 然后采用 一休 乐园 其中可以穿插师生一起唱歌曲 聪明一休 然后进行些竞赛的练习 快速闪现算式 口答得数 看算式写得数 根据得数编算式等等 这样的 活动 竞赛 的练习能使学生 保持高昂的学习热情 又如两位数加减法的练习 采用 购物活动 的形式进行 把教室改成 超市 物品是学生带来的并且都定了相应的价格 然后在课堂上学生拿着老师为他们准备 的 银行练功钞 当作钱去买一件东西 在写出算式算出正确得数后 可以到 收银台 由 教师和小助手组成 换取更多的钱 再去买两样或三样物品 最后针对活动出现的一些错题进 行诊断评价 学生在这样的活动中 充分张扬了个性 激发了兴趣 不仅巩固了进位加法 退位减法的 法则 也接触了多种实际的生活问题 对于 50 多个学生的大班级 教师不可能随堂检查每个 学生的练习情况 很难了解每个学生的练习结果 很多学生没有机会表达自己的想法 通过这 样一种 小助手 的协调组织 不仅教师可以在课堂上及时的掌握学生的练习情况 而且也为 小助手们 创造了锻炼能力的机会 对于 多位数退位减法 的练习 可采用 组内合作 挑战自我 的形式开展 在简单 归纳退位减法的各种情况后 以 你觉得哪些类型特别容易出错 的问题来组织学生针对自 己特别易错的题型进行编题 然后小组合作交换练习并互评 组长汇报存在的问题 那么谁还 有学习障碍 以及整体效果如何 教师便可了解的清清楚楚 接下来教师便根据学生的情况进 一步进行一些指向性 发展性的练习 以 自我挑战 为名 意在鼓励学生征服自己 超越自 己 应用题的练习可以采用 题组 训练的形式 题组是指根据基础知识设计的应用性 综合 性 开放性比较强的习题 让学生 牵一发而动全身 以最少的题目达到全方位的练习巩固 新课程标准指出 要让学生运用数学思维方式去观察 分析现实问题 增强应用数学的意识 应用题题型就是体现这一思想的素材 而题组练习的设计正是从加深学生对数学的知识理解出 发 让学生养成自觉的用数学观念去看待 分析周围事物的习惯 从而提高他们的数学素质 比如 两步计算应用题 可用下面 主题情景图 题组来开展训练 每个 45 元 每个 92 元 每个 24 元 每个 12 元 每件 35 元 每条 30 元 每双 80 元 你能根据上面的信息 提出哪些问题 1 下面是三位同学提出的问题 你能列式解答吗 2 你还能提出哪些问题 并与同桌同学交流 比一比 谁提出的问题又多又合理 并且计 算正确 也可以运用列表式的题组进行练习 家乐超市食品柜的食品单价如下表 学校买了 8 套衣服 上衣的钱比裤子要多 少元 学校里买 3 个篮球 5 个足球 一共用 去多少元 张叔叔拿了 200 元钱 买了一个排球 一双运 动鞋 还剩多少元 面包 袋 饮料 听 糖 千克 切片 3 元可乐 2 元 6 角花生糖 20 元 椰蓉 3 元 2 角果汁 1 元 5 角水果糖 16 元 果酱 2 元 8 角椰汁 3 元巧克力 25 元 想一想 1 从上面的这些信息中 你知道了什么 2 如果三类食品各买一份 最多要花多少钱 最便宜呢 填一填 用 50 元钱选购以上食品 根据自己的想法 把购物方案填入下表 面包 袋 饮料 听 糖 千克 类别 方案 单价数量单价数量单价数量 合计 元 1 2 3 4 题组训练 题目不长 但它包含很大的信息量 应用题组不仅仅训练学生对题中数量关系的感 悟 还训练学生分析信息 提取信息 综合信息的能力 二 教学过程的变异二 教学过程的变异 教学过程变异是指对原有课堂预设流程的偏离 断裂 肢解 在练习的实施过程中 往往 会遇到这样的情景 学生的学习反应突然 跳笼 超越教师的预设与估计 这时教师就必须 从容地面对这种生变 及时地调整教学的方向 重点和要求 使教学在更加符合学生学习水平 和学习要求的层次上继续运行 促进学习的变异和学生的发展 根据对练习课堂教学过程变异 的观察与分析 小学数学练习教学过程的变异情况大致可分为 跳跃性变异 意外性变异和阻 滞性变异等 以下通过具体案例来阐述这三种变异情况及教学对策 1 1 跳跃性变异案例及对策 跳跃性变异案例及对策 万以内减法的练习 引入片段 同学们 我们学习了 万以内的减法 那么到底学习了有关减法的哪些知识 预设学生 说出不退位减法和退位减法 再引出一位退位 隔位退位 连续退位 让学生在互相交流中 学习梳理所学知识 教师根据学生的回答在黑板上逐步整理成一张知识结构图 这样的处理既 区别 复习课 的知识整理 又可以引导学生学习整理知识的方法 但学生在回答时一下子说 出了 连续退位减法 跟着其他学生说出了 数中间有 0 的减法 数末尾有 0 的减法 就 是不说不退位减法等其它的类型 学生对前节课刚学过的 连续退位减法 记得特别清楚 因 此脱口而出 连续退位减法 这符合了他们的识记规律 学生不说其他类型 并不能否定他 们不知道其他的减法类型 三年级的学生还不具有一定归纳能力 而对 万以内减法 的知识 体系的了解也是零散的 间断的 面对学生出现的这种跳跃性的思维情况 是为完成知识的系 统归纳 重新退回到问题的原点 还是应势利导 就学生关切的问题推进教学呢 对此 我选 择了后者 顺势引入 请大家选择 0 9 中的一些数字编 万以内的减法 算式 不计算 比 比 1 分钟内谁编的多 接着反馈学生编的算式 要求他们判断是否是退位减法 其中学生编的 就有不退位的 隔位退位的 一位退位的等等 在这个过程中就逐步整理成了一张知识结构图 一次退位 退位减法 隔位退位 万以内的减法 连续退位 不退位减法 上述这种思维跳跃性的变化 可以采用 课前预设多种方案 如果学生在相互交流中回忆出 了各类减法类型 那就很自然地整理成知识结构图 然后顺利进入下一环节的教学 如果学生 说不出各类减法类型 那就随着练习的开展 随机的整理逐步完善知识结构图 正是因为课前 预设了多种通道 才使教学更具生动性和变通性 多种方案的预设需要研究教材 更需要研究 学生 数学课程标准 指出 数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经 验基础上 2 2 意外性变异案例及对策 意外性变异案例及对策 被减数是三 四位数的退位减法练习 根据学生作业中反映出来的计算错误较多的情况 我组织了一堂被减数是 三 四位数的笔算减法练习 设想通过当堂课中学生计算中反映出来的错题进行有针对性的讲 评 片段一 这几天同学们作业错得特别多 有些同学同一道计算题改好几次才对 根据 你们的经验 请说说哪类退位减法特别易错 学生反应 连续退位减法 和 数中间有 0 的退 位减法 特别会出错 下面请大家根据刚才提出的特别容易出错的类型 编四位数减三位数或 四位数减四位数的退位减法 学生独立编题 不用计算 之后组织同桌互查编的题目是否符 合要求 接着在四人小组中交换计算 并在组内进行评价 教师在此时巡视指导 最后要求 学生把组内学习中发现的一些错题提出来 让全班来进行评价 力求体现学生主体的 互助互 学 从学生中来 到学生中去 的生本思想 学生根据自己提出的难点编题 计算 评价 把书本中单纯的改错题和计算题转变为学生的内心体验和主动学习 可是情况并不是我所设想的那样 学生在计算中出错的很少很少 当小组汇报时只出现了 一两道错题 前节课作业中出现的错误几乎没有了 面对学生这种反馈信息的意外变异 究其 原因 也许是学生们有所警觉 也许是学生自己编的题比较容易 还有可能是课后作业错题订 正了 计算能力有所提高 于是我把 全体评价错题 调整为 我来提醒大家 同学们今天的计算能力非常的强 那么通过上面的笔算 你觉得在做笔算退位减法时要 提醒同学们注意哪些问题 学生们纷纷发表意见 有说计算方法的 数位对齐 从个位减起 哪一位不够减要向前一位借 1 再减 要注意被减数有 0 的退位减法 有时 0 当 10 有时 0 当 9 有说计算习惯的 别抄错数字 别忘了点退位点 还有说态度习惯的 题目要看清 心要 静 眼要亮等等 学生热情洋溢的表达了个人的看法 经验 感受 真正地把自己当作学习的 主人 于是很自然地引入下一环节的教学 同学们提的建议都非常的好 那就让我们把这些都 注意起来 来挑战自我 片段二 在 挑战自我 的环节中我安排了算式谜题 改动下题减数中的一个数字 使它成为一道连续退位的减法题 你有几种办法 6751 3742 我预设学生解决这个问题后 改成 如果改动被减数中的一个数字呢 再让学生思考 可一 出示题目后 有个学生站起来就说 把 6751 3742 的 6751 中的 5 改成 4 就变成的连续 退位减法 怎么把预设的第 2 个要求说出来了呢 下面还有学生附和着 对的 对的 这位 学生的确改成了 连续退位减法 但他没有符合题目要求 面对这种突如其来的变化 首先 我期待其他学生能发现该生的问题所在是 没有仔细审题 大概是学生们受强信息的干扰 从开课至此都在说 退位减法 使他们的视听觉都集中在 连续退位减法 上 而没有去关 注 改动减数 这一信息 教室里一片沉寂 都默认了该生的改法 于是我采用了 以退为进 的办法 首先非常肯定地说 是的 这位同学的办法非常好 那还有其他改法吗 这时学生把 减数中 4 改成 5 也有把减数的 4 改成了 6 7 最后归纳出可以把减数中的 4 改成 5 9 中任何一个数的结论 在学生归纳的时候我顺势指了一下题目中的 减数 两个字 这时有学生很响地说 刚才 改了被减数中的数字 他没有符合要求 题目要求改 动减数中的数字 对此我给予肯定 希望我们在今后的学习中要注意题目的要求 当然老师也 非常欣赏同学们的积极发言 接着出示了 如果改动被减数中的一个数字呢 学生很快发现 把被减数中 5 改成 0 4 都可以 通过对上述练习中意外变异的积极应对 教学目标得到了较好的达成 片段一 中把 评 价 改成 提醒大家 不仅达到资源共享 进一步巩固计算方法 而且也把 评价 中出现 的 他错在哪里哪里 他这样做怎么怎么不对 等等一些批评性话语该为一种 善意的督 促 话语 可以怎么样 需要怎么样 等等 使课堂学习更为和谐 团结 片段二 中采 用 以退为进 充分了尊重学生 鼓励学生敢于发表自己的见解 同时领引学生形成正确的 学习方法 养成良好的审题习惯 提高学习效率 3 3 阻滞性变异案例及对策 阻滞性变异案例及对策 阻滞性变异是指由于学生不明了题意或教学要求超越学生实际水平而产生的教学流程停滞 或中断 在 万以内减法练习 中 为落实 在计算教学中 加强学生的估算意识培养 有效 地发展学生的数感 的新课改理念 把书本中的 蜜蜂找家 的计算题设计成了 估算题 估算题 请你估计一下 哪些算式能填入相应的圈里 691 205 329 283 1034 599 983 370 3386 2759 1204 695 结果小于 500 结果大于 600 在一次送教下乡的活动出现下面的片段 当出示估算题后 没有一个学生举手 他们像看 外星人 一样看着屏幕 都愣在那儿 看着学生迷惑的表情 我耐心的鼓励着 勇敢点 说错了也没关系 不怕做不到 就怕想 不到 开动脑筋哦 过了一会儿有个学生怯生生地举手了 老师 691 205 就是等于 486 你是怎么想的 我紧追着问 我是算出来的 个位 1 减 5 不够减 其他学生只是 愣愣看看他 看看我 似乎在揣摩我的 意图 刚刚的积极踊跃一扫而空 面对这样一种几 乎停滞的场景 我一下警觉到学生可能一点都不懂什么是 估算 果然当问 估算什么意思 学生无言以对 我决定放弃后面思考题的练习 组织以下的片段来帮助学生理解 估算 我班有几个人 执教班级正好是 30 人 我校有几个班 9 个班 请大家估算一下 我 们学校有多少人 有学生说 270 人 有学生反驳 有些班级的人数比我班多 也有学生说 有些班级人数比我班少 这样的话 270 人差不多 对此我给予了表扬与肯定 刚才同学们说 的就是 估算 估计学校大概有 270 个学生左右 不是一个准确数 现在老师打算去买 2 本 书 一本 9 元 8 角 一本 10 元 请估计一下 老师带多少钱就一定够 有位学生这样说的 带 20 元肯定能买了 因为 9 元 8 角看作 10 元 那 2 本书就是 20 元 实际上不要 20 元 我大 力表扬 这位同学说的就是估算方法 现在我们再来看 691 205 你能用什么办法估计出它的 得数范围 有个学生这样想的 691 200 491 那 691 205 的得数肯定小于 500 可以说这次学生中断性的信息 跳笼 是由于预设过程中没有研究地域之间学生的差异 而造成的 当遇到这种阻滞性变异时 如果教师仍然按照预设的方案沿着 直线型 单一化 的路径行进 那会使学生的学习陷入被动状态 当学生不会 估算 时 采用降低学习要求与 难度 以此来适应学生的实际水平 于是随机补充理解 什么估算 这一环节 这样不仅满 足学生的学习需求 而且也使教师脱离僵局 同时体现了 顺学而导 的课堂进程 使数学练 习向 非直线型 弹性化 的方向发展 三 课前预设与过程变异的互容三 课前预设与过程变异的互容 练习的设计必须 依纲靠本 不能脱离教学实际 我们在备 课 的同时更要备 人 备课中我们更强调了一种预设 教师从整体上把握练习过程 根据课前的预设引领学生的思维 有序展开练习 比如习题要适当 习题的类型尽量多样化 怎样才能调动学生练习的热情 积 极主动地巩固应用所学的知识等等 高质量的预设更体现出教师是组织者的功能 备人中我们 更强调了一种变异与变异 学生在哪个环节会出现什么情况 相应地