第二章测试题

第二章第二章 点 直点 直线线 平面之 平面之间间的位置关系的位置关系 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四 个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知点 A 直线 a 平面 以下命题表达正确的个数是 A a a A A a a A A a a A A a a A A 0 B 1 C 2 D 3 2 在下列三个判断 正确的个数为 两条相交的直线确定一个平面 两条平行的直线确定一个平面 一条直线和直线外一点确定一个平面 A 0 B 1 C 2 D 3 3 经过空间任意三点可以作 个平面 A 无数个 B 1 C 2 D 一个或无数个 4 如图 2 1 15 正方体 ABCD A1B1C1D1中 异面直线 A1B 与 AD1所成角为 A 30 B 45 C 60 D 90 5 BC 是 Rt ABC 的斜边 PA 平面 ABC PD BC 于 D 点 则图中共有直角三角形的个数是 A 8 个 B 7 个 C 6 个 D 5 个 6 如果空间的三个平面两两相交 那么 A 不可能只有两条交线 B 必相交于一点 C 必相交于一条直线 D 必相交于三条平行线 7 如图 在四面体 ABCD 中 若 M N P 分别为线段 AB BC CD 的 中点 则直线 BD 与平面 MNP 的位置关系为 A 平行 B 可能相交 C 相交或 BD 平面 MNP D 以上都不对 8 如图长方体 ABCD A1B1C1D1中 与 BC 平行的平面有几 个 A 0 B 1 C 2 D 3 9 在长方体 ABCD A1B1C1D1中 若经过 D1B 的平面分别交 AA1和 CC1于 点 E F 则四边形 D1EBF 的形状是 A 矩形 B 菱形 C 平行四边形 D 正方形 10 如图 正方体 ABCD A1B1C1D1中 AB 2 点 E 为 AD 的中 点 点 F 在 CD 上 若 EF 平面 AB1C 则线段 EF 的长度等于 A B 1 C 2 D 3 2 11 如图 四棱锥 P ABCD 中 PA 平面 ABCD 则 PD 与平面 ABCD 所成的角为图中的 A PAD B PDA C PDB D PDC 12 下列命题正确的是 Error Error b Error Error a b Error Error b Error Error b A B C D 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 将答案填在题中横线上 13 下列四个命题中 正确的序号有 则 则 则 则 14 已知 AF 平面 ABCD DE 平面 ABCD 如图所示 且 AF DE AD 6 则 EF 15 在空间四边形 ABCD 中 AD BC 2 E F 分别是 AB CD 的中点 EF 则异面直线 AD 与 BC 所成角的大小为 3 16 如图 5 正方形 ABCD 的边长为 a 沿对角线 AC 将 ADC 折起 若 DAB 60 则二面角 D AC B 的大小为 题号123456789101112 答案 13 14 15 16 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答时 应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 17 如图 2 2 11 在四棱锥 P ABCD 中 ABCD 是平 行四边形 M N 分别是 AB PC 的中点 求证 MN 平面 PAD 图 2 2 11 18 在三棱锥 S ABC 中 D E F 分别是 AC BC SC 的 中点 G 是 AB 上任意一点 求证 平面 ASG 平面 DEF 图 2 2 25 19 如图 2 3 25 所示 Rt AOC 可以通过 Rt AOB 以直角边 AO 所在直线为轴旋转得到 且二面角 B AO C 是直二面角 D 是 AB 的中点 求证 平面 COD 平面 AOB 图 2 3 25 20 平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O 点 P 在 ABCD 所在平面外 且 PA PC PD PB 求证 PO 平面 ABCD 图 2 3 10 21 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 E F 分别是 AA1 A1D1的中点 求 1 D1B 与平面 ABCD 所成角的余弦值 2 EF 与平面 A1B1C1D1所成的角 22 如图 2 3 39 所示 在平行四