华中师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24I卷

第 1 页 共 17 页 华中师大版华中师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 24I24I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 方程 x2 3x 的解是 A x 3 B x 0 C x1 3 x2 0 D x1 3 x2 0 2 2 分 如图 在 Rt ABC 中 AB CB BO AC 把 ABC 折叠 使 AB 落在 AC 上 点 B 与 AC 上的点 E 重 合 展开后 折痕 AD 交 BO 于点 F 连接 DE EF 下列结论 tan ADB 2 图中有 4 对全等三角形 若将 DEF 沿 EF 折叠 则点 D 不一定 落在 AC 上 BD BF S 四边形 DFOE S AOF 上述结论中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 若非零实数 x y 满足 则 等于 A 3 4 第 2 页 共 17 页 B 4 3 C 2 3 D 3 2 4 2 分 有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体 若现在你手头还 有一些相同的小正方体 如果保持俯视图和左视图不变 最多可以再添加小正方体的个数 为 A 2 B 3 C 4 D 5 5 2 分 在 ABC 中 若 O 为 BC 边的中点 则必有 AB2 AC2 2AO2 2BO2 成立 依 据以上结论 解决如下问题 如图 在矩形 DEFG 中 已知 DE 4 EF 3 点 P 在以 DE 为直 径的半圆上运动 则 PF2 PG2 的最小值为 A B 第 3 页 共 17 页 C 34 D 10 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 以下结论正确的是 A abc 0 B 方程 ax2 bx c 0 有两个实数根分别为 2 和 6 C a b c 0 D 当 y 4 时 x 的取值只能为 0 7 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC ABC 90 E 是 AB 上一点 且 DE CE 若 AD 1 BC 2 CD 3 则 CE 与 DE 的数量关系正确的是 A CE DE B CE DE C CE 3DE D CE 2DE 8 2 分 如图 的顶点 O 是边长为 2 的等边 的重心 第 4 页 共 17 页 的两边与 的边交于 E F 则 与 的边所围 成阴影部分的面积是 A B C D 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示有下列 4 个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 a b m am b m 1 的实数 其中正确结论的 个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 第 5 页 共 17 页 10 2 分 弹簧挂上物体后会伸长 测得一弹簧的长度 y cm 与所挂重物的质量 x kg 有下面的关系 那么弹簧总长 y cm 与所挂重物 x kg 之间的关系是 x kg 0123456 y cm 1212 51313 51414 515 A y x 12 B y 0 5x 12 C y 0 5x 10 D y x 10 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 12 1 分 如图 利用两面夹角为 135 且足够长的墙 围成梯形围栏 ABCD C 90 新建墙 BCD 总长为 15 米 则当 CD 米时 梯形围栏的面积 为 36 平方米 13 1 分 有一直径为 4 的圆形铁皮 要从中剪出一个最大圆心角为 60 的扇形 ABC 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥 该圆锥的底面圆的半径 r 第 6 页 共 17 页 14 1 分 已知 如图 O 为坐标原点 四边形 OABC 为矩形 A 20 0 C 0 8 点 D 是 OA 的中点 点 P 在边 BC 上运动 当 ODP 是腰长为 10 的等腰三角形时 则 P 点的 坐标为 15 1 分 如图 四边形 是正方形 点 是对角线 的中 点 将 绕点 旋转 其中 两直角边 分别与边 相交于点 连接 在旋转过程中 的最小值为 16 1 分 如图 矩形 ABCO 中 OA 在 x 轴上 OC 在 y 轴上 且 OA 2 AB 5 把 ABC 沿着 AC 对折得到 AB C AB 交 y 轴于 D 点 则 D 点的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 a 满足 a2 4a 1 0 第 7 页 共 17 页 18 10 分 如图所示 边长为 2 的等边三角形 ABC 中 D 点在边 BC 上运动 不与 B C 重合 点 E 在边 AB 的延长线上 点 F 在边 AC 的延长线上 AD DE DF 1 若 AED 30 则 ADB 2 求证 BED CDF 3 点 D 在 BC 边上从 B 至 C 的运动过程中 BED 周长变化规律为 A 不变 B 一直变小 C 先变大后变小 D 先变小后变大 19 7 分 一个不透明的袋子中装有红 白两种颜色的小球 这些球除颜色外完全 相同 其中红球有 个 若从中随机摸出一个球 这个球是白球的概率为 1 请直接写出袋子中白球的个数 2 随机摸出一个球后 放回并搅匀 再随机摸出一个球 求两次都摸到相同颜色的 小球的概率 请结合树状图或列表解答 20 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2m 1 x m2 1 0 有两个不相等实数根 x1 x2 1 求实数 m 的取值范围 2 若 x12 x22 x1x2 3 时 求实数 m 的值 第 8 页 共 17 页 21 5 分 我国 蛟龙号 深潜器目前最大的下潜深度达 7062 米 某天 蛟龙号 在海平面下方 2000 米的 A 处作业 如图 测得海底沉船 C 的俯角 MAC 为 45 其在同 一深度向前直线航行 2200 米到达 B 点 测得海底沉船 C 的俯角 MBC 为 64 5 A BC M 在同一竖直平面内 请通过计算判断沉船 C 是否在 蛟龙号 的深潜范围 内 参考数据 sin64 5 0 90 cos64 5 0 43 tan64 5 2 1 22 15 分 已知 AB 为 O 的直径 BC AB 于 B 且 BC AB D 为半圆 O 上的一点 连接 BD 并延长交半圆 O 的切线 AE 于 E 1 如图 1 若 CD CB 求证 CD 是 O 的切线 2 如图 2 若 F 点在 OB 上 且 CD DF 求 的值 23 15 分 为了增强人们的节约用水意识 环节城市用水压力 某市规定 每月用 水 18 立方米以内 含 18 立方米 和用水 18 立方米以上采取两种不同的收费标准 下图为 该市的用户每月应交水费 y 元 关于用水量 x 立方米 的函数图象 思考并回答下列问 题 第 9 页 共 17 页 1 求出用水量小于 18 立方米时 每月应交水费 y 元 关于用水量 x 立方米 的 函数表达式 2 若小明家某月交水费 81 元 则这个月用水量为多少立方米 24 15 分 如图 已知二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于点 C 1 求二次函数的解析式 2 若点 P 为抛物线上的一点 点 F 为对称轴上的一点 且以点 A B P F 为顶点 的四边形为平行四边形 求点 P 的坐标 3 点 E 是二次函数第四象限图象上一点 过点 E 作 x 轴的垂线 交直线 BC 于点 D 求四边形 AEBD 面积的最大值及此时点 E 的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共