第四届“学用杯”全国知识应用竞赛七年级数学初赛试题（B） 新人教版

用心 爱心 专心1 第四届第四届 学用杯学用杯 全国数学知识应用竞赛全国数学知识应用竞赛 七年级初赛 卷试题七年级初赛 卷试题 一 填空题 每小题 5 分 共 40 分 1 有关资料表明 一个人在刷牙过程中 如果一直开着水龙头 将浪费大约7杯水 每杯 水约250毫升 某城市约有100万人口 假设所有的人在刷牙过程中都不关水龙头 则 浪费的水用科学记数法表示为 毫升 2 小明要在墙上安装一木质衣架 如图1所示 若想尽可能少钉钉子 那么他至少需钉 颗钉子 3 中央电视台 开心辞典 栏目经常有这样的问题 请从图2的 中选择适当的图形 填入图3 处 正确的选择是 填序号 4 有一堆实心的几何体 圆锥 正方体和球 已知相同的几何体具有相同的质量 某同学 借助天平探究三种几何体之间的质量关系时 画出了如下四幅图 图中用 和 分别表示圆锥 正方体和球 其中有一幅图画错了 它是 填序 号 图 1 图 2 图 3 用心 爱心 专心2 5 李彬家用分期付款的方式购买了总价为12万元的楼房 购买当天首付3万元 以后每 月 的这一天都支付500元 并加付此前欠款的利息 设月利率为4 2 若首付3万元后 的 第1个月开始算分期付款的第1个月 则分期付款的第10个月应付 元 6 某班举行了一次智力测试 这次测试采用选择答案方式 如认为题中的说法是正确的 就在题号下面画 如认为不正确的就画 共10道题 每题10分 满分 100分 下 图是甲 乙 丙 丁4张测试卷 甲 乙 丙3张已判了分数 则该判丁 分 7 王强同学有99本课外书籍 他想把这些书装进两种塑料袋中 一种是大塑料袋 每个 可装12本书 一种是小塑料袋 每个可装5本书 他现有的塑料袋正好能把这些书装 完 已知袋子总数不大于10 则大塑料袋有 个 小塑料袋有 个 8 在一次3小时的驱车旅游之前 小李的车的自动计程仪读数是29792 恰好是一个回 文数 回文数是指从左向右与从右向左数字相同 3小时后当他到达目的地时 计程 仪的读数变为另一个回文数 若每小时的车速不超过75千米 则他开车旅游时平均每小 时最多走 千米 精确到0 1千米 二 选择题 每小题 5 分 共 40 分 9 张大爷经营一家小商店 一天 一位顾客拿一张100元的人民币买烟 因为没钱找 张 大爷到隔壁的书店换了零钱回来 一盒烟16元 张大爷找了顾客84元钱 过了一会儿 书店的老板找上来 原来刚才那张100元钱是假币 张大爷只好把100元假币收回 来 若 甲 分 70 分 50 分 30 70 分 70 乙 丙 丁 用心 爱心 专心3 张大爷卖一盒烟能赚2元钱 在这笔买卖中张大爷赔了 100元 114元 98元 84元 10 计算机存储容量的基本单位是字节 用b表示 计算机中一般用Kb 千字节 或 Mb 兆字节 或Gb 吉字节 作为存储容量的计量单位 它们之间的关系为 10 1Kb2 b 10 1Mb2 Kb 10 1Gb2 Mb 一种新款电脑的硬盘存储容量为80Gb 它相当于 7 8 4 10 Kb 6 8 4 10 Kb 7 8 3 10 Kb 6 8 3 10 Kb 11 爷爷的八十大寿快到了 莉莉想在日历上把这一天圈起来 但不知道爷爷的生日是哪 一 天 于是便去问爸爸 爸爸笑着说 在日历上 那一天的上 下 左 右4个日期的 和 正好等于那天爷爷的年龄 那么莉莉爷爷的生日是在 16号 18号 20号 22号 12 石家庄市植物园是河北省省会一个集旅游 娱乐 休闲 教育为一体的大型综合性生 态 公园 同时具备改善和调节省会整体生态和大气环境的功能 植物园占地167公顷 则 它 的千万分之一最接近于 1公顷 10000平方米 一本数学课本的面积 一张展开的 数学专页 报纸的面积 一张讲桌的面积 一间教室的面积 13 某市清洁队一辆洒水车从环卫所出发 洒遍全市所有的街道 最后再回到环卫所 图 4 是其街道平面图 图上数字表示其街道的长度 单位 千米 则这辆洒水车每次洒遍 全 市所有街道最少要走 36千米 40千米 42千米 44千米 14 某市一大型广场建成后 将其中的休闲区辅上了瓷砖 如图 5 所示 已知该休闲区为 正 方形 其对角线所铺的瓷砖都是黑色的 其它地方所铺的瓷砖则是白色的 休闲区共铺 了 环卫所 123 45 1 1 图 4 用心 爱心 专心4 81块黑色瓷砖 黑 白瓷砖的价格都为5元 块 则铺该休闲区地面用去 2405元 8405元 8605元 9405元 15 1985年1月1日 经中科院院士王梓坤 教育家钟敬之等联名提议 第六届全国人大 常 委会第九次会议作出决议 将每年的9月10日定为教师节 已知2004年9月10日是星 期 五 那么 1985年9月10日是 星期日 星期一 星期二 星期三 16 为了解省级湿地和鸟类自然保护区 白洋淀的生态现状 某电视台 绿色家园 栏目摄制组赴白洋淀进行实地采访 摄制组从A地到白洋淀有一天的路程 计划上午比 下午多走100千米到B地吃午饭 由于堵车 中午才赶到一个小镇 只行驶了原计划的 1 3 过了小镇 汽车赶了400千米 傍晚才停下来休息 司机说 再走从B地到这里路程的 1 2 就到达白洋淀了 则A地与白洋淀相距 500千米 600千米 700千米 800千米 三 解答题 每小题 20 分 共 40 分 17 动手归纳 在一张纸上画出由四个边长为3厘米的正方形拼凑或组合成的图形 重叠 的 线段只算画一次 且要求四个正方形所拼图形的面积最大 很明显 这样的图形有多种多样的画法 图6是其中的一部分画法 在所有的这些画法中 画出的线段总长最长是多少 最短是多少 从这里 你能得出什么结论 18 实践应用 在现实生活中 经常有一些精于算计的小商贩在交易中骗人赚钱 例如 商 贩的广告牌上写着 图 5 用心 爱心 专心5 每3斤小麦兑换1斤黑米 王阿姨提一篮小麦去兑换黑米 商贩用秤一称连篮带小麦18斤 于是 小商贩连篮带黑 米给了王阿姨6斤 此交易中 谁吃亏 为什么 若广告改成 每1斤小麦兑换3斤黑米 若连篮带小麦共6斤 此时小商贩连篮带黑米给 王阿姨18斤 结果又怎样 由此 你得到了什么规律 四 开放题 本题 30 分 19 操作探究 在一个正四面体 四个面都是等边三角形 上钻透一个圆孔 由于钻孔的 位 置不同 在四面体的展开图 如图7四个连续的三角形 上看到的弧线或圆的数目也不 同 探究 有几种 钻透 的情况 画出它们的展开图 并标出相应的弧线或圆 要求 至 少画出两种情况 五 附加题 本题 50 分 20 动手实践作品展示 1 作品形式 小发明 小创造 小模型 小程序 小课件 研究报告以及小论文等 凡 属于运用数学知识 方法 思想 并通过动手 动脑具体操作或借助计算机技术来完成 的 原创作品均可 2 作品要求 附相关实物 图形 文字说明以及相关报道 评价等 第四届 学用杯 全国数学知识应用竞赛 七年级初赛试题 卷参考答案 一 填空题 每小题 5 分 满分 40 分 1 9 1 75 10 2 两3 4 5 859 16 60 7 7 38 70 3 二 选择题 每小题 5 分 满分 40 分 9 10 11 12 13 14 15 16 三 解答题 每小题 20 分 满分 40 分 图 7 用心 爱心 专心6 17 最长 48厘米 10 分 最短 36厘米 20 分 18 3斤换1斤 王阿姨吃亏 6 分 1斤换3斤 商贩吃亏 12 分 兑换时