陕西省宝鸡市金台区2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版

1 高二数学选修高二数学选修 2 2 1 1 质量检测试题 卷 质量检测试题 卷 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷 1 至 2 页 第 卷 3 至 6 页 考试结束后 只将第 卷和答题卡一并交回 第 卷 选择题 共 60 分 注意事项 1 答第 卷前 考生务必将姓名 准考号 考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其它答案 不能答在试题卷上 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 6 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 双曲线xy 的实轴长是 A B C D 22 244 2 2 已知两定点 且是与的等差中项 则动点的 1 1 0 F 2 1 0 F 12 1 2 FF 1 PF 2 PFP 轨迹是 A 椭圆B 双曲线C 抛物线D 线段 3 已知若则等于 2 1 3 4 2 4 1 2 abcx abc x A B C D 4 1 2 4 6 4 给定空间中的直线 及平面 条件 直线 与平面内两条直线都垂直 是 直线l l l 与平面垂直 的 A 充分非必要条件B 必要非充分条件 C 充要条件D 既非充分又非必要条件 5 在平行六面体中 为与的交点 若 1111 ABCDABC D MACBD 11 ABa 则下列向量中与相等的向量是 11 ADb 1 A Ac 1 B M A B C D 11 22 abc 11 22 abc 11 22 abc 11 22 abc 6 命题 且 是假命题 命题 或 是真命题 则下列判断正确的是pqpq A 命题 与 非 真假相同 B 命题 与 非 真假不同pqpq C 命题 非 与 非 真假相同 D 命题 非且非 是真命题pqpq 7 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合 则的值为 2 2ypx 22 1 62 xy p A B C D 2 24 4 8 下列有关命题的说法正确的是 A 命题 负数的平方是正数 不是全称命题 B 设命题 若则 的否命题是真命题 x yR 0 xy 22 0 xy C 命题 若 则 的否定为真命题xy sinsinxy D 是 函数为偶函数 的充要条件 2 sin yx 9 已知双曲线和椭圆的离心率互为倒1 2 2 2 2 b y a x 22 22 1 0 0 xy amb mb 2 数 那么以为边的三角形是 a b m A 锐角三角形B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 10 设 21 F F是椭圆 22 22 1 0 xy Eab ab 的左 右焦点 P为直线 3 2 a x 上一点 21 F PF是底角为 30 的等腰三角形 则E的离心率等于 A 1 2 B 2 3 C D 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 把本大题答案填在第 卷题中横线上 11 已知抛物线方程为 则该抛物线的准线方程为 2 2xy 12 是 的 条件 填充分不必要 必要不充分 充要 1x 1 1 x 既不充分也不必要 13 已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于点分别是 的ABCD1 E FAB AD 中点 则等于 DCEF 14 已知是直线 被椭圆所截得的线段的中点 则 的方程是 4 2 l 22 1 369 xy l 1 5 已知为双曲线的左 右焦点 点在上 12 F F C 22 2xy PC 则 12 2 PFPF 12 cosFPF 16 在空间直角坐标系中 方程表示中心在原Oxyz 222 222 1 0 xyz abc abc 点 其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程 分别叫做椭球面的长轴长 2 2 2abc 中轴长 短轴长 类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法 在空间直角坐标系 中 若椭球面的中心在原点 其轴与坐标轴重合 平面截椭球面所得椭Oxyz xOy 圆的方程为 且过点 则此椭球面的标准方程为 22 1 916 xy 1 2 23 M 高二数学选修 2 1 质量检测试题 卷 命题 齐宗锁 石油中学 检测 马晶 区教研室 2013 1 三总分人 题号二 17181920 总 分 复核人 得分 第 卷 非选择题 二 填空题 本大题共6 小题 每小题5 分 共30 分 把答案填在题中横线上 11 12 13 14 15 16 三 解答题 本大题共4 小题 共60 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 15 分 3 写出命题 若 都是奇数 则是偶数 的逆命题 否命题及逆否命题 并判abab 断它们的真假 18 本小题满分 15 分 设命题 方程表示中心在原点 焦点在坐标轴上的双曲线 命题 存p1 76 22 a y a x q 在则 xR 2 40 xxa 1 写出命题的否定 q 2 若 或非 为真命题 求实数的取值范围 pqa 4 P D C1 B1 A1 CA B 19 本小题满分15 分 如图 在直三棱柱中 是棱 111 ABCABC 90 BAC 1 1 ABACAA D 的中点 是的延长线与的延长线的交点 1 CCPAD 11 AC 1 求二面角的平面角的余弦值 1 AADB 2 求点到平面的距离 C 1 B DP 5 20 本小题满分 15 分 已知椭圆 的一个顶点为 离心率为 直线C 22 22 1 0 xy ab ab 2 0 A 2 2 与椭圆交于不同的两点 1yk x C M N 1 求椭圆的方程 C 2 当的面积为时 求的值 AMN 10 3 k 高二数学选修 2 1 试题参考答案 2013 1 6 z y x P D C1 B1 A1 CA B 命题 齐宗锁 石油中学 检测 马晶 区教研室 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 6 分 共 60 分 1 C 2 D 3 C 4 B 5 A 6 A 7 D 8 B 9 B 10 C 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 11 12 充分不必要 13 1 2 y 4 1 14 15 16 280 xy 3 4 222 1 91636 xyz 三 解答题 本大题共4小题 共60分 17 本小题满分 15 分 解 逆命题 若 a b 是偶数 则若 a b 都是奇数 是假命题 5 分 否命题 若 a b 不都是奇数 则 a b 不是偶数 是假命题 10 分 逆否命题 若 a b 不是偶数 则 a b 不都是奇数 是真命题 15 分 18 本小题满分 15 分 解 1 非任意则 5 分 q xR 2 40 xxa 2 若真 即方程表示焦点在坐标轴上的双曲线 p 22 1 67 xy aa 则 0 7 6 aa67a 若非真 11 分q0416 a4 a 因为 或非 为真命题 所以与非中至少有一个为真 13 分pqpq 或 即 15 分67a 4 a6 a 19 本小题满分 15 分 解法 一 解 1 证明 如图 以为原点 所在直线分别为 x 轴 y 轴 z 轴建立 1 A 11111 AB AC A A 空间直角坐标系 则 2 分 11 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 2 ABBD 由此得 11 1 1 0 1 0 1 2 ABAD 设平面的法向量为 1 BAD 1 na b c 则 11 11 0 0 2 n ABac c n ADb A A 令 则 6 分2c 1 2 1 2 n 又平面的一个法向量为 1 AAD 2 1 0 0 n 12 12 12 2 cos 3 n n n n nn A A 故二面角的平面角的余弦值是 8 分 1 AADB 2 3 2 点坐标是p 0 2 0 7 10 分 1 1 1 2 0 0 1 2 PBPD 设平面的一个法向量为 1 B DP 3111 na b c 则 令 得 13 分 3111 1 31 20 0 2 n PBab c n PDb A A 1 2c 3 2 1 2 n 又到平面的距离 15 分 1 0 0 2 DC C 1 B DP 3 3 1 3 DC n d n A 解法 二 解 1 由题意 11 ABAC ABAAABC C 1 面AA 过 B 作AHAD 连接BH 则 BHAD AHB 为二面角 1 AADB 的平面角 在 1 AAD 中 11 55 1 22 AAADAD 则 2 5 2 53 52 5 cos 5533 5 5 AH AHBHAHB BH 8 分 2 因为 11 C B PDB PCD VV 所以 1 11 11 33 B PDPCD h SAB S 11 1AB 11 111 244 PCDPC CPC D SSS 在 1 B DP 中 1111 95 5 352 55 44 5 cos sin 3 2255 25 2 B DB PPDDB PDB P 1 1 3531 5 2 2543 B PD Sh 15 20 本小题满分 15 分 解 1 由题意得 解得 222 2 2 2 c aabc a 2b 所以椭圆 C 的方程为 5 分 22 1 42 xy 2 由得 7 分 22 1 1 42 yk x xy 2222 12 4240kxk xk 设点 M N 的坐标分别为 则 11 x y 22 xy 9 分 11 1 yk x 22 1 yk x 2 12 2 4 12 k