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用心 爱心 专心 1 第六章第六章 不等式不等式 四四 含绝对值的不等式含绝对值的不等式 考点阐述 含绝对值的不等式 考试要求 5 理解不等式 a b a b a b 考题分类 一 选择题 共 2 题 1 陕西卷理 15A 不等式 323 xx 的解集为 答案 1 xx 解析 方法一 当 3 x 时 原不等式即为 35323 xx 这显 然不可能 3 x 不适合 当 23 x 时 原不等式即为 1323 xxx 又 23 x 21 x 适合 当 2 x 时 原不等式即为 35323 xx 这显然恒成立 2 x 适合 故综上知 不等式的解集为 221 xxx或 即 1 xx 方法二 设函数 23 xxxf 则 2 5 23 12 3 5 x xx x xf 作函数 xf 的图象 如图所示 并作直线 3 y 与之交于点A 又令 312 x 则 1 x 即点A的横坐标为1 故结合图形知 不等式的解集为 1 xx 2 陕西卷文 15A 不等式 21x 3 的解集为 答案 12xx 二 填空题 共 2 题 1 福建卷理 21 已知函数 f xxa 用心 爱心 专心 2 若不等式 3f x 的解集为 15xx 求实数a的值 在 的条件下 若 5 f xf xm 对一切实数 x 恒成立 求实数 m 的取值 范围 命题意图 本小题主要考查绝对值的意义 绝对值不等式等基础知识 考查运算求解能 力 解析 由 3f x 得 3xa 解得 33axa 又已知不等式 3f x 的解集为 15xx 所以 31 35 a a 解得 2a 当 2a 时 2 f xx 设 5 g xf xf x 于是 x 2 3 g xx 21 2 xx x xx 所以当x5 当 3 x2 时 g x 5 当x 2时 g x 5 2 全国 新卷理 24 文 24 设函数 241f xxl 画出函数 yf x 的图像 若不等式 f x ax的解集非空 求 a 的取值范围 解 由于 252 23 xx f x x x2 则函数 yf x 的图像如图所示 由函数 yf x 与函数 yax 的图像可知 当且仅当 1 2 a 或 2a 时 函数 yf x
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