立方根典型例题重难点和练习

新希望教育 实数 二 立方根 重点 1 开立方与立方的互逆运算关系并能灵活运用 2 理解立方根的概念 会用立方运算求某些数的立方根 3 明确平方根与立方根的区别 难点 明确立方根与平方根的区别 知道立方根定义与空间形体有密切的联系 知识点 1 立方根的概念 表示为 2 立方根的性质 正数的立方根为正数 负数的立方根为负数 0 的立方根为 0 任意数 都有立方根 且只有一个 例题 例 1 求下列各数的立方根 64 0 125 27 512 64 例 2 求下列各式的值 3 27 3 343 125 3 729 0 3 33 64 3 218164 3 27 10 2 例 3 若 A 是的算术平方根 B 为的立方根 试求 32 3 ba baba3 122 1 ba a 2 1a A B 的平方根 例 4 填写下表 a0 000 0010 001110001 000 000 3 a 上表中已知数点的小数点的移动与它的立方根的小数点的移动间有何规律 这个规a 3 a 律用倍数关系的语言应怎样叙述 利用规律计算 已知的值求nmnmb b 12000 012 0 12 33 如果xbx求 100 3 新希望教育 练习 1 下列各式中正确的是 A B C D 2 的立方根是 A 4 B 4 C 2 D 2 3 则 的值是 A B C D 4 下列四种说法中 1 负数没有立方根 2 1 的立方根与平方根都是 1 3 的平方根是 4 共有 个是错误的 A 1 B 2 C 3 D 4 5 下列说法正确的是 A 27 的立方根是 B 的立方根是 C 2 是 8 的立方根 D 3 27 10 2 3 4 27 的三次方根是 3 6 下列说法 1 只有正数才有平方根 2 负数没有立方根 3 一个数的立方根 不是正数就是负数 4 任何数的立方根都只有一个 其中正确的说法的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 7 若一个数的算术平方根与它的立方根相等 则这个数是 A 1 B 0 或 1 C 0 D 非负数 8 若 则 叫做 的 记作 新希望教育 9 的立方根是 125 的立方根是 10 若某数的立方等于 0 027 则这个数的倒数是 11 已知 则 12 若 则 13 若一个数的立方根就是它本身 则这个数是 14 如果 则 若 则 8 3 x x8 3 x x 15 若则 5 2 2 x 16 若则 008 012 3 x x 17 若的值是 yxyx 2 3 3322 18 若则的值是 22 3 mm 19 当时 化简 0 a a a 33 20 计算 1 2 3 3 3 64 1 8 3 3 3 512 144 216 27 3 100 3 3 1 4 1 2 2 新希望教育 33 3 064 0 027 0 125 124 1 21 解方程 1 8 125 3 2 64 63 11 x0 3 x 02162 3 x 22 已知一个正方体纸盒的体积比一个棱长是 6 厘米的正方体体积大 127 立方 厘米 试求纸盒的棱长 23 若 b 为的小数部分 求的值 3 596b 3 596 24 已知某正方体容器的棱长为 4dm 现在要将它