九年级数学下册 24 圆 课题 切线长定理学案 （新版）沪科版.doc

课题：切线长定理【学习目标】1理解切线长的概念，掌握切线长定理，会应用切线长定理解决问题2注意切线与切线长，切线的性质与切线长定理的对比和应用【学习重点】切线长定理及其应用【学习难点】切线长定理及其应用行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识方法指导：注意图形中切线长定理的灵活运用情景导入生成问题旧知回顾：1切线的性质和判定是什么？答：切线的性质定理：切线垂直于经过切点的半径；切线判定定理：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2过圆上一点A作O的切线如何作？如果我们过圆外一点P作O的切线，能作几条？答：连接AO，过A作AO的垂线，即得O的切线过圆上一点，只能作O的一条切线，过圆外一点P能作O的两条切线作法：连接OP；以OP为直径作圆，设此圆交O于A，B，连接PA，PB，直线PA，PB即为所作自学互研生成能力阅读教材P37P38，完成以下问题：1从圆外一点能作圆的几条切线？什么是切线长？答：从圆外一点能作圆的两条切线，切线上一点到切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长2什么是切线长定理？答：过圆外一点作圆的两条切线，两条切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角范例1：如图，PA切O于点A，PB切O于点B，OP交O于点C，下列结论中，错误的是(D)A12BPAPBCABOPDPA2PCPO(范例1图)(仿例1图)(仿例2图)仿例1：(南充中考)如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P40，则ACB的大小是70仿例2：如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和O相切，且AB8cm，CD5cm，则ADBC13cm.方法指导：切线长定理能实现线段之间数量关系的转化，经常与垂径定理、勾股定理、三角函数相互配合使用，另外，需掌握列方程去解决几何中求线段长度及角的度数等问题行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学对照答案，提出疑惑，小组解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决范例2：如图，PA，PB，CD分别切O于点A，B，E，APB54，则COD63(范例2图)(仿例1图)仿例1：如图，AB，AC，CE是O的切线，B，D，E为切点，P为上一点，若AC110，则BPE55仿例2：如图，AB是O的直径，AM，BN分别与O相切于点A，B，CD分别交AM，BN于点D，C，DO平分ADC.(1)求证：CD是O的切线；(2)若AD4，BC9，求O的半径R.解：(1)作OEDC于E.AM是O切线，OAAD.DO平分ADC，OAOE，CD是O切线；(2)作DHBC于H，R6.交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一切线长定理知识模块二