数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计

正比例正比例 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 北师大版小学数学教材六年级下册第 41 43 页 教学目标 教学目标 知识技能 知识技能 1 结合比例 认识正比例 2 根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 3 利用正比例解决一些简单的生活中的问题 感受正比例关系在生活中的广泛应用 数学思考与问题解决 使学生经历变化规律的发展过程 感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情 情感态度情感态度 培养学生初步的抽象 概括能力及善于观察 勤于思考的良好习惯 重点 重点 正比例的意义 难点 难点 判断两个相关联的量是不是成正比例 教具学具 教具学具 教具教具 课件一套 学具 学具 方格纸 教学设计 教学设计 1 创设情景 观察思考 课件出示 在一家布店的柜台上 有一张写着某种花布的米数和总价的表 数量 m 1234567 总价 元 3 16 29 312 415 518 621 7 1 表中有那两种量 2 米数变大 总价怎样 米数变小 总价怎样 3 相对应的总价和米数的比各式多少 比值是多少 当学生回答完第二个问题后 教师板书 3 1 3 1 3 1 2 2 6 3 3 9 4 4 12 然后进一步问 这个比值实际上是多少 你能用一个关系式表示他们的关系吗 生 单价 一定 数量 总价 小结 通过刚才的思考和分析 我们知道了总价和米数是两种相关联的量 总价是随着 米数的变化而变化的 米数变大 总价也随着变大 米数变小 总价也随着变小 它们变 大变小的规律是 总价和米数的比值总是一定的 设计意图设计意图 不仅关注学生的智慧生命 还关注学生的情感价值生命 开放型的数学教师 还应该从 裁判员 的角色转变为 教学的组织者 引导者 参与者 的角色 2 填写表格 探索规律 出示教材第 41 也上方的表格 让学生完成 正方形的边长和周长 边长 cm 12345 周长 cm 4 正方形的边长与面积 边长 cm 12345 面积 cm 2 1 小组合作探究 交流下列问题 1 分别求出周长与边长 面积与边长的比值 那么 周长与边长 面积与边长分别 成比例吗 2 周长与边长 面积与边长之间的变化规律相同吗 学生汇报 生 1 周长与边长的比值都是 4 不变 周长与面积的比值等于边长 在不断变化 所 以 周长与边长成正比例 面积与边长不成比例 生 2 正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加 3 抽象概括 总结规律 1 抽象概括正比例的意义 在 正方形的周长与边长 的表格中 1 共有几种量 2 这几种量有没有关系 3 这几种量的比值都是怎样的 小结 通过比较我们可以看出 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 并且这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 像这样的两种量我们就说它们 成正比例 正方形的面积与边长的比值在不断变化 不是固定不变的 所以正方形的面积和边长不 成正比例 2 完成第 41 页中部 汽车行驶路程与时间 的表格 1 计算出路程与时间的比 2 找出路程随时间的变化规律 小组交流发现的规律 3 总结规律 在集体汇报过程中 得出 路程随时间的变化而变化 但变化的倍数始终不变 也就是 变化趋势相同 比值一定 即 路程 时间 速度 一定 想这样的两个量 能举的完吗 谁能用最简单的方法表达所有符合这样的变化规律的两 个量 抽象出 y x k 一定 符号化 指出 像这样的两个量就说它们成正比例 要判断两个量是否成正比例必须符合哪几个条件 设计意图设计意图 突破教材 学生可以用任意字母表示 明确所用的字母的含义即可 当学生 自己用任意字母写出正比例关系式后 教师让学生谈谈自己对 x y k 一定 的理解 4 拓展提高 内化探究 出示教材第 42 页 试一试 1 先根据表中的数据求出园的面积与半径的比值 再判断是否成正比例 师强调 两个相关联的量 是否成正比例 关键是看两者的比值是不是固定不变的 如 果比值一定 就成正比例 反之 不成正比例 本题中圆的面积与半径不成正比例 但圆的面积与半径的平方成正比例 2 学生小组内探讨 小结 两个量成正比例 则其比值一定 爸爸的年龄与乐乐的年龄之差一定 所以它们不成正比例 3 生自己举例 通过举反例强化对 正比例 理解 例如 1 作文 的单价一定 总价和订阅的数量 2 看一本书 已看的页数与没有看的页数 3 圆锥的高一定 体积与底面积 4 平行四边形的面积一定 它的低和高 5 甲乙两数互为倒数 甲数和乙数 6 三角形的高一定 底和面积 7 报纸的单价一定 总价和订阅的份数 8 分数值一定 分母和分子 5 课堂总结 这节课学习的是什么内容 今天我们学习了什么知识 你有什么收货 设计意图设计意图