数学北师大版七年级下册3.3 用图象表示的变量间关系 (第2课时).docx

七年级下册 第三章 变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系（2） 大姚一中 杨焱照 课 题3.3 用图象表示的变量间关系科目数学年级七年级下册(北师大版)教学时间第2课时课型新授课学情分析学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，学生学习了自变量和因变量的概念，并学习了变量之间关系的三种表示方法，初步理解了自变量和因变量的概念，具备了变量之间关系的三种表示方法的基本技能。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。本节课通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。教学目标一、知识与技能：能从图象中分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；二、过程与方法：经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力；三、情感态度价值观：进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。教学重点能从图象中获得变量之间关系的信息。教学难点借助图象表示实际情境中所蕴涵的变量之间的关系。能力发展目标通过标杆题与对比题的交流学习,观察、比较速度与时间的关系图象和路程与时间的关系图象的异同,弄清从图象中获取信息来解决问题的一般思路和方法,能从图象中准确获取信息解决简单的实际问题。预习提纲1、看课本73页-74页的内容:(1)认真观察图象3-7,回答课本74页的4个问题；(2)观察3-7的图象,思考：在速度随时间变化的关系图象中，从左往右, 若图象上升,表明_; 若图象水平,表明_; 若图象下降,表明_;2、在课本上完成74页至75页的练习。【导学活动过程预设】一、检查预习、导入揭题回顾我们已经学习的几种表示变量之间关系的方法，迅速完成下列问题：(1).列表法下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：降价（元）5101520253030日销量（件）7187878458959379731000在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量。 (2).关系式法：某出租车每小时耗油5千克，若小时耗油千克，则自变量是，因变量是，与t的关系式是。(3).图象法在速度随时间变化的关系图象中，从左往右,若图象上升,表明_;若图象水平,表明_;若图象下降,表明_;【活动步骤】 1、教师多媒体出示问题，学生回顾所学知识，结合预习进行解答；2、教师点拨并把握时机，引入课题。【活动目的】通过这一活动，希望学生能总结学习过的三种表示变量之间关系的方法,体会学习过的三种表示变量之间关系的方法之间的联系，培养学生善于总结规律,善于观察生活，乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。二、出示能力发展目标通过标杆题与对比题的交流学习,观察、比较速度与时间的关系图象和路程与时间的关系图象的异同,弄清从图象中获取信息来解决问题的一般思路和方法,能从图象中准确获取信息解决简单的实际问题。三、 出示学习活动要求、学生自主学习、小组合作、反思、训练、展示、点拨。活动1、学习活动(一) 认真观察课本73页图3-7,结合预习,与同桌交流下面的3个问题。(1)图中反映的是哪两个变量之间的关系?自变量是谁?因变量是谁?(2)图象有几段组成？每一段汽车是如何行驶的？(3)在时间与速度的关系图中,从左往右, 若图象上升,表明_; 若图象水平,表明_; 若图象下降,表明_;【标杆题】汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，上面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。根据图象回答下列问题：（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。【活动步骤】1、各小组讨论相互补充,派代表回答问题，并解释从统计图中获取的信息及此统计图对于现实生活的实际意义（选23个小组代表讲解）2、学生代表回答：(1)图中反映的是哪两个变量之间的关系?自变量是谁?因变量是谁?(2)图象有几段组成？每一段汽车是如何行驶的？(3)在时间与速度的关系图中,从左往右, 若图象上升,表明_; 若图象水平,表明_; 若图象下降,表明_;3、师点拨时间与速度关系图的特点。【活动目的】培养学生从图象中获取大量信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结图象表示法的特点，及在现实生活中的实际意义。此外，学生用自己的语言结合实际描述这辆汽车的行驶情况.由此反映出学生善于观察事物发现分析问题的良好品质,而这种品质是在学生自觉行为中得到培养的,体现了学生良好的情感、态度、价值观。活动2、【巩固练习】课本74页75页练习。1柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间,纵轴表示速度)【活动步骤】1学生根据事件的数据，小组讨论,选择图象展示最合适过程。2小组成员选择(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)3小组选派代表讲解，最终对被研究的问题做出决策。【活动目的】此处留给学生充分的时间与空间去选择、讨论，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。活动3、学习活动(二) 认真观察下面的图象,比较它与刚才的图象的异同,与同桌交流下面的3个问题。 下图表示某人骑自行车离家的距离与时间的关系图象。(1)图中反映的是哪两个变量之间的关系？自变量是谁？因变量是谁？(2)图象有几段组成？每一段汽车是如何行驶的？(3)在时间与路程的关系图中,从左往右,若图象上升,表明_；若图象水平,表明_；若图象下降,表明_； 【对比题】下图表示某人骑自行车离家的距离与时间的关系,骑车者9时离开家,15时回到家,根据这个图象,回答下列问题：(1)到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？101112131415510152025309距离/千米(3)第一次休息时离家多远？(4)11:00到12:00他骑了多少千米？(5)他在9:00到10:00和10:00到10:30的平均速度分别是多少？(6)他在何时到何时停止前进并休息用午餐？(7)他在返回途中,骑了多少千米? 返回时的平均速度是多少？【活动步骤】1、学生比较此题与标杆题的异同；2、与同伴交流并回答问题；【反思】从距离与时间的关系图象中获取信息解决问题的一般思路和方法。【活动目的】学生通过讨论解决问题，比较速度与时间的关系图象和路程与时间的关系图象的异同,弄清从图象中获取信息来解决问题的一般思路和方法,并从图象中准确获取信息解决简单的实际问题，培养学生类比迁移的能力和分析问题、解决问题的能力。活动4、【巩固练习】1. 李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）OAstOBstODstOCst2某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况： 四、课堂小结：