陕西省咸阳市2012届中考数学下学期模拟试题 新人教版

1 咸阳市实验中学咸阳市实验中学 2011 20122011 2012 学年度第二学期九年级练考数学试题学年度第二学期九年级练考数学试题 本试卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 一 仔细选一选 本题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 6 的相反数是 A 6 B 6 C D 6 1 6 1 2 下列美丽的图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 下列三视图所对应的直观图是 A B C D 4 已知 圆锥的母线长为 4 底面半径为 2 则圆锥的侧面积等于 A 11 B 10 C 9 D 8 5 在反比例函数 k 0 则 x k y 1 x 2 x 的值为 12 yy A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 6 在直线上 到 x 轴或 y 轴的距离为 1 的点有 个 11 22 yx A 1 B 2 C 3 D 4 7 有三十位同学参加智力竞赛 且他们的分数互不相同 取十五位同学进入下一轮比赛 某 人知道了自己的分数后 还须知道这三十位同学分数的什么量 就能判断他能不能进入下 一轮比赛 A 平均数 B 最高分数 C 中位数 D 众数 2 8 如图 在 ABC 中 DE 是中位线 ABC 的平分线交 DE 于 F 则 ABF 一定是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 9 下列说法正确的是 A 近似数 0 020 有两个有效数字 B 15 的算术平方根比 4 大 C 若 6a 5a 则有 a 0 D 函数 y 2x 3 的图象在一 二 三象限 10 图 图 图 是三种方法将 6 根钢管用钢丝捆扎的截面图 三种方法所用的钢丝 长分别为 a b c 不记接头部分 则 a b c 的大小关系为 A a b c B a b c C a bb c 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 11 如图 是 O 的直径 则AB20C BOC 的度数是 12 分解因式 22 12xx 13 股市有风险 投资需谨慎 截至五月底 我国股市开户 总数约 95000000 正向 1 亿挺进 95000000 用科学计数 法表示为 14 如图在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 四边形 OABC 是矩形 点 A C 的坐标分别为 A 10 0 C 0 4 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 边上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时 点 P 的坐标是 15 如图 第 1 个图有1 个黑球 第 2 个图为3 个同样 大小球叠成的图形 最下一层的2 个球为黑色 其余为白 色 第 3 个图为6 个同样大小球叠成的图形 最下一 层的3 个球为黑色 其余为白色 则从第n个图中随机取出一个球 是黑球的概率是 3 16 若 2x 5y 3 0 则 4x 32y的值为 三 解答题 本题有 9 小题 共 72 分 17 本题 5 分 解方程 3 2 1 2 1 x x x 18 本题 6 分 依据闯关游戏规则 请你探究 闯关游戏 的奥秘 1 用树状图或列表的方法表示所有可能的闯关情况 2 求闯关成功的概率 1212 闯关游戏规则闯关游戏规则 如图所示的面板上 有 左右两组 开关按钮 每组中的两个按钮均分别控 制一个灯泡和一个发音装置 两次分别 按下两组中各一个按钮 当两个灯泡 都亮时闯关成功 当按错一个按钮时 发音装置就会发出 闯关失败 的声音 4 19 本题 7 分 为了帮助贫困失学儿童 某市团委发起 爱心储蓄 活动 鼓励学生将 自己的压岁钱和零钱存入银行 定期一年 到期后可取回本金 而把利息捐给贫困失 学儿童 某中学共有 1200 名学生 图 1 是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计 图 图 2 是该校各年级学生人均存款情况的条形统计图 1 该校学生人均存款多少元 2 已知银行一年定期存款的年利率是 3 5 免利息税 且每 441 元能提供给一 位失学儿童一年的基本费用 那么 该校一年能帮助多少贫困失学儿童 20 本题 8 分 如图 已知 ABC是等边三角形 D E分别 在 边 BC AC上 且CD CE 连结DE并延长至点F 使EF AE 连结 AF BE和CF 1 求证 AFC AEB 2 判断四边形ABDF是怎样的四边形 并说明理由 21 本题 8 分 如图所示 海中有一小岛 P 已知一货轮在 A 点测得小岛 5 P 在北偏东 30 的方向上 且距离 A 点海里 1 小时后货船16 3 到达 C 点 并测得 P 在北偏东 45 的方 向上 1 求货轮航行的速度 2 当货轮航行到 C 点时 接到紧急通知说小岛 P 周围海里范围内有暗礁 如果12 2 货船继续向北航行 有无触礁的危险 3 如果有危险 货船自 C 处开始至少沿北偏西多少度航行才能安全通过这一海域 22 本题 8 分 如图 点 D 是 O 的直径 CA 延长线上的 一点 点 B 在 O 上 BD 是 O 的切线 且 AB AD 1 求证 A 是 DO 的中点 2 若点 E 是劣弧 BC 上一点 AE 与 BC 相交于点 F 且 BEF 的面积为 8 cos BFA 求 ACF 的面积 2 3 23 本题 8 分 某市政府大力扶持大学生创业 李明在政府的扶持下投资 销售一种进 价为每件 20 元的护眼台灯 销售过程中发现 每月销售量y 件 与销售单价 6 x 元 之间的关系可近似的看作一次函数 10500yx 1 设李明每月获得利润为w 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利 润 2 如果李明想要每月获得 2000 元的利润 那么销售单价应定为多少元 3 根据物价部门规定 这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元 如果李明想 要每月获得的利润不低于 2000 元 那么他每月的成本最少需要多少元 24 本题 10 分 如图所示 已知二次函数的图像 2 4yaxxc 经过点A和点B 1 求该二次函数的表达式 2 写出该抛物线的对称轴及顶点坐标 3 点P m m 与点Q均在该函数图像上 其中m 0 且这两点关 于抛物线的对称轴对称 求m的值及点Q 到x轴的距离 25 本题 12 分 已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一 点 与点A B不重合 1 如图 现将 PBC沿PC翻折得到 PEC 再在AD上 取一点F 将 PAF沿PF翻折得到 PGF 并使得射线 PE PG重合 试问FG与CE的位置关系如何 请说明理由 x y O3 9 1 1 第第 24 题题 7 2 在 1 中 如图 连接FC 取FC的中点H 连接GH EH 请你探索线段GH 和线段EH的大小关系 并说明你的理由 3 如图 分别在AD BC上取点F C 使得 APF BPC 与 1 中的操作相 类似 即将 PAF沿PF翻折得到 PFG 并将 沿翻折得到 CPB C P CPE 连接 取的中点H 连接GH EH 试问 2 中的结论还成立吗 请说C F C F 明理由 数学练考题答案 一 选择题 BBCDB ACBAB 二 填空题 11 40 12 8 13 3x 1 x 1 14 9 5 107 15 3 4 或 2 4 16 2 n 1 三 解答题 17 解 x 7 2 检验 18 解 1 2 P 闯关成功 G B C E D F A P H 图 A B D P C C F E G H 图 G F BA C D P E 图 8 19 解 1 七年级有学生 1200 35 420 人 八年级有学生 1200 40 480 人 九年级有学生 1200 25 300 人 人均存款 500 420 400 480 340 300 1200 420 元 2 420 1200 3 5 441 40 人 20 证明 1 AF AE FAC EAB 60 AC AB AFC AEB 2 四边形ABDF是平行四边形 21 解 1 货轮航行的速度是 24 8 3 海里 小时 2 过 P 作 PG AC 于 G PG 8 3 12 2 有触礁的危险 3 货船自 C 处开始至少沿北偏西 15 度航行才能安全通过这一海域 22 解 1 连接OB BD是 O的切线 OBD 90 AB AD D ABD AOB ABO AB AO AB AD 2 AC是直径 ABF 90 cos BFA E C FAC FBE FAC FBE 3 2 FA FB FAC的面积为 18 23 解 1 由题意 得 w x 20 y x 20 10500 x 2 1070010000 xx 35 2 b x a 当销售单价定为 35 元时 每月可获得最大利润 2 由题意 得 解这个方程得 x1 30 x2 40 2 10700100002000 xx 李明想要每月获得 2000 元的利润 销售单价应定为 30 元或 40 元 3 抛物线开口向下 10a 当 30 x 40 时 w 2000 x 32 当 30 x 32 时 w 2000 设成本为P 元 由题意 得 20 10500 Px 20010000 x P随x的增大而减小 当x 32 时 P最小 3600 200k 想要每月获得的利润不低于 2000 元 每月的成本最少为 3600 元 24 解 1 将x 1 y 1 x 3 y 9 分别代入得cxaxy 4 2 解得 3439 1 4 1 1 2 2 ca ca 6 1 c a 二次函数的表达式为 64 2 xxy 2 对称轴为 顶点坐标为 2 10 2 分2 x 3 将 m m 代入得 64 2 xxy64 2 mmm 解得 m 0 不合题意 舍去 12 1 6mm 1 1 m 9 m 6 点P与点Q关于对称轴对称 点Q到x轴的距离为 6 2 x 25 解 1 FG CE 在矩形ABCD中 A B 90 由题意得 G A 90 PEC B 90 GEC 90 G GEC FG CE 2 GH EH 延长GH交CE于点M 由 1 得 FG CE GFH MCH H为CF的中点 FH CH 又 GHF MHC GFH MHC GH HM GM 2 1 GEC 90 EH GH EH GM 2 1 3 2 中的结论还成立 取PF的中点M 的中点N FGP 90 M为PF的中点 C P GM PM GPF MGP