数学北师大版七年级下册平行线的判定和性质.doc

平行线的判定和性质复习课一、 教学目标1、通过平行线判定和性质的简单练习，进一步让学生感受平行线判定方法与平行线性质的区别和联系，并能正确掌握和解决平行线性质和判定的一般问题。2、通过在数学过程中安排一定时间思考和交流，进一步认识平行线判定方法与平行线性质的区别和联系，提高分析问题、解决问题的能力、几何语言的书写和表达能力，为了今后平面几何的学习打下坚实的基础。3、利用平行线的判定和性质，进一步体会几何说理过程,通过学生实践操作，和对例题的题意和变式的分析、讨论，让学生一起参与协作学习，感受集体主义精神，同时提供尝试成功的空间，进一步激发学生学习积极性。二、教学重点、难点重点： 理解并掌握平行线判定和性质之间的区别与联系。难点： 通过例题和例题的变式练习，提高平行线判定和性质的综合运用能力。三、教材分析平行线的判定和性质是上海教育出版社七年级数学第十三章的内容。本章的知识内容是平面几何的奠基和入门，要求学生正确认识几何概念，掌握知识之间的基本联系和基本运用，具有初步的逻辑推理意识、语言表达能力，言必有据的习惯。会依据平行线的判断和性质及其有关基本事实进行说理，初步感知逻辑推理的过程及其表达。4、 学情分析七年级学生的理解能力和抽象思维能力都比较弱，对于平面图形停留在直观感觉上。根据学生的这种情况，我通过简单的小练习，积极引导和有效促进学生落实本章学习的基本要求。学生在学习几何中，在直观感知、逻辑分析、数学思考和规范表达等方面面临一定的困难，容易出现各种各样的问题，所以要通过课堂活动，引导学生重视画图、重视讲理和言必有据，正确、简明、有条理地表达。同时运用多媒体手段，把原本抽象枯燥的几何问题变成形象直观、有趣的活动，有效地调动了学生的主观能动性，使学生从被动学习转变为主动探究学习。五、教学过程教学过程内容、方法、活动设计意图（1）温故知新1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？平行线的判定： 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行2、已知两条直线平行，那么同位角，内错角，同旁内角间有什么关系？平行线的性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 总结： 性质两直线平行 判定 由“角的关系”得到“两直线平行”的结论是“平行线的判定”用途：说明直线平行 由“两直线平行”得到“角的关系”的结论是“平行线的性质”用途：说明角相等或互补温故知新，复习旧知，引入复习课的知识要点。让学生感受平行线性质与平行线判定方法的区别和联系。(二)小试牛刀填空题：1、（1）2=DFC（已知） _( )（2）ABDF（已知）2+_=180（ ）（3）ACDE（已知）2=_（ ）（4）A=_（已知）ABFD （ ）（5）_（已知）ABFD （ ）1、如右图：已知： ab，1：2=4 ：5，则1=_度。2、 已知B=F，BCFG试说明ABDF3、已知AB EF CD， B=40，C=150，则BEC=_度经“温故知新”环节梳理了一下知识要点后，做一些简单的平行线的判定和性质的综合小练习。进一步认识平行线判定和性质之间的区别与联系。（三）例题精讲例1：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点,AEFC，AC，试说明ABDC解： AD/BC(已知) A=ABF(两直线平行,内错角相等)又AC (已知) ABF=C(等量代换) ABDC(同位角相等，两直线平行)想一想：有多少种说明平行的方法呢？那如例1中，如果已知ABDC，AC，那能说明AEFC吗？变式1：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点,ABDC，AC，试说明 AEFC 解： AB/DC(已知) C=ABF(两直线平行,同位角相等)又AC (已知) ABF=A（等量代换） AEFC(内错角相等，两直线平行)变式2：如图，点D为AE上的点，点B为FC上的点，1= 2， C= A，求证：AE FC解：12 (已知)13 (对顶角相等) 2=3（等量代换） ABCD（同位角相等，两直线平行） C=ABF(两直线平行,同位角相等)又CA (已知) A=ABF （等量代换） AEFC(内错角相等，两直线平行)变式3：如图，已知E=F,C=A,试着说明AB/CD解：E=F(已知) AEFC(内错角相等，两直线平行) A=ABF （两直线平行,内错角相等）又CA (已知) C=ABF(等量代换) ABCD(同位角相等，两直线平行)例2:已知：如图：BD平分 ABC 1=2 ,C=70。求ADE 的度数。 解： BD平分 ABC（已知）1=DBC（角平分线的意义）1=2（已知）2=DBC（等量代换） EDBC（内错角相等， 两直线平行）C=ADE（两直线平行，同位角相等）又C=70（已知）C=ADE= 70（等量代换）变式1:已知：如图：1=2 , C=70， ADE =70问 BD平分ABC吗？解： C=70，ADE =70（已知） ADE= C（等量代换）DE BC（同位角相等，两直线平行）2=DBC（两直线平行，内错角相等）又1= 2（已知） 1= DBC（等量代换） BD平分ABC（角平分线的意义）由例1引出，变式1,2,3。理解一题多解的思想。培养逻辑思维能力，“举一反三”的能力。拒绝题海战，达到一道题目，多角度思考的能力。让学生自主学习，分别把3个条件分为，由例2，我们可以知道，用条件可以推出。让学生自主思考用条件可以推出吗？试说明理由。（四）课堂小结这节课你有什么收获吗？ 使用判定定理