数学北师大版六年级下册新北师大版《图形的放大和缩小》教学设计

图形的放大与缩小 教学设计 教学时间 2012 年 4 月 11 日 课题 图形的放大与缩小 教学目标 1 知识与技能 通过学习 使学生在具体情境中通过观察 比较 思考和交流等 活动 初步理解图形的放大和缩小 能利用方格纸按指定的比将简单 图形放大或缩小 初步体会图形的相似 并感受图形放大 缩小在生 活中的应用 进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力 2 过程与方法 通过本节课的学习 让学生真正参与到数学学习的探究活动中来 使自己成为数学学习的主人 体会数学的生活化 会主动地将所学 知识与实际生活紧密联系起来 3 情感 态度与价值观 结合相关内容 对学生进行法制教育和爱国主义教育 并让学生 在与同伴合作交流的过程中体会到学习数学的乐趣 在学习活动中尝 到成功的喜悦 建立自信心 教学重点 初步理解图形的放大和缩小 能利用方格纸按一 定的比例将图形放大或缩小 教学难点 使学生在观察 比较 思考和交流等活动中 感 受图形放大 缩小 初步体会图形的相似 进一步发展空间观念 3 第 3 6 页 设计理念 数学是一门培养人的思维 发展人的思维的重要 学科 因此在教学中不仅要让学生知其然 还要知其所以然 教学准备 教学课件 投影仪 教学过程 一 谈话导入 教师 老师电脑里有一张图片 幻灯片出示国旗小图片 你们 认识吗 看得清吗 学生可能说有点小 拖动鼠标将图形放大 这是什么图片啊 国旗 国旗是国家的象征 我们要爱护他 提问 把放大前后的两张图片相比 你能发现了什么 学生可能回答 国旗的长变长了 宽也变长了 整个图片比原来 大了 虽然长与宽都变了 但形状没变等等 教师 同学们眼力不错 教师 像刚才把一幅长方形图片放大或缩小 放大后长方形的长 和宽与原来相比 其中变化有没有规律 如果有 有什么规律呢 这 就是我们今天要共同研究学习的内容 板书课题 图形的放大与缩小 教师继续谈话 国旗的大小是有法律规定的 幻灯片出示 中华人民共和国国旗法 规定 国旗的长和宽的比是 3 2 制作大小 不同的国旗时 应依比例放大或缩小 国旗的式样不得随意改变 下 面我们来看看这两张长方形画 课件出示 他们的变化有什么规律 呢 二 探索新知 一 教学例 1 1 认识图形的放大 课件出示刚才放大前后的两幅画 教师 王晓光也在电脑里把这张照片放大了 请大家仔细观察 第二幅画与第一幅画相比 长有什么关系 宽又有什么关系 自己有 想法后和同桌交流一下 说出两幅画的长有什么关系 宽呢 生 1 第二幅画的长是第一幅画的 2 倍 宽也是第一幅画的 2 倍 教师 你是怎么知道的 教师 这位同学能用 倍 字说清它们的关系 其他同学呢 生 2 第二幅画和第一幅画长的比是 2 1 宽的比也是 2 1 教师 你是怎么知道的 教师 也可以说把长方形的每条边放大到原来的 2 倍 教师 长与长的比是 2 1 宽与宽的比也是 2 1 也就是对应边 长的比都是 2 1 教师 以后 像这样把长方形的每条边放大到原来的 2 倍 放大 后的长方形与原来长方形对应边的长度的比是 2 1 我们就可以说成 是把原来的长方形按 2 1 的比放大 带领学生说一遍 课件出 示 把长方形的每条边放大到原来的 2 倍 放大后的长方形与原来长 方形对应边的比是 2 1 就是把原来的长方形按 2 1 的比放大 教师 想一想 这个 2 1 表示的是谁和谁的比 生 1 既是放大后的长与原来长的比 也是放大后的宽与原来宽的 比 教师 所以 我们可以说是 放大后边的长度 放大前边的长度 是 2 1 课件出示 放大后边的长度 放大前边的长度 2 1 教师 放大前边的长度看作几份 放大后边的长度呢 所以是放 大 课件出示 2 认识图形的缩小 教师 看大屏幕 出示课件 4 第 4 6 页 大家先把题目看完整 教师 把第一幅画按 1 2 的比缩小是什么意思 生 1 把原来的边长缩小 2 倍 生 2 1 2 是指缩小后边的长度与缩小前的长度的比 生 3 缩小后长与长 宽与宽的比都是 1 2 生 4 缩小前是 2 份 缩小后是 1 份 课件出示 缩小后边的长度 缩小前边的长度 1 2 教师 长和宽是原来的几分之几呢 是多少厘米怎么计算呢 生 长是原来的二分之一 8 2 4 厘米 宽也是原来的二分之一 5 2 2 5 厘米 课件出示 教师 同学们 刚才我们初步认识了图形的放大与缩小 想一想 不管是放大还是缩小 这个比表示的都是谁和谁的比 生 变化后边的长度与变化前对应边的长度的比 教师板书 变化后 变化前 再来看看这两个比 什么情况是放大 什么情况是缩小 引导学 生观察并找出其中的规律 比的前项大于后项时 是放大 比的前项小于后项时 是缩小 课件出示 3 巩固练习 1 师 看来大家真不错 下面老师可要考考大家啦 课件出示抢 答题 师 同学们真棒 还想继续体验吗 2 完成练习九第 1 题 课件出示 教师 我们先看第一个问题 请大家在课本 41 页上填一填 课件 出示问题 1 的答案 教师 是几号图形 是几比几 你是怎样想的 生 5 号图的长是 9 格 1 号图的长是 6 格 9 6 化简后 3 2 5 号图 的宽是 3 格 1 号图的宽是 2 格 也是 3 2 所以是按 3 2 放大的 教师 请大家继续完成问题 2 也在书上填一填 课件出示 答案 教师 请看屏幕 做对的同学请举手 这个 1 2 你又是怎么得到 的 与你的同桌互相说一说 二 教学例 2 1 学习例 2 教师 接着我们再来学习一个例题 请看大屏幕 教师 请同学们先轻声地读一读题目 教师 想一想按 3 1 的比放大后 长方形的长 宽各是几格怎么 算呢 在书上把放大后的图形画出来 课件出示放大后的长方形 教师 老师这儿也画了一个 怎样知道画的对不对呢 生 把放大后边的长与原来对应边的长比一下 看是不是 3 1 教师 那缩小后图形的边又该怎样算 怎样画 请同学们在方格 纸上完成 课件出示缩小后的长方形 教师 下面请同学们观察一下上面这三个图形 你有什么发现 引导 大小 形状 比 生 大小变了 形状没有改变 各条边都按相等的比变化 教师 通过例 2 的学习 我们发现 放大或缩小后的图形与原来 的图形比较 都是大小变了 形状不变 而且各条边都按相等的比变化 出 示课件 2 教学 试一试 5 第 5 6 页 教师 刚才我们又学习了怎样按一定的比画出放大或缩小后的图 形 你们会画吗 我们来试一试 课件出示 教师 大家先读一读题目 然后独立在课本 39 页试一试中的方格 纸上画出这个三角形 教师 你是怎样想的 生 先算出一条直角边是 6 格 另一条直角边是 2 格 再画出这 两条线段 再连接两点 教师 三角形有三条边 刚才只确定了两条 边 大家有疑问吗 放大后斜边的长度与原来边的长度的比也是 2 1 吗 怎样验证呢 生 量出长度比一比 教师 好的大家量一量 比一比 教师 看来把一个图形放大后 所有对应边的长度比都相等 3 完成 练一练 教师 请同学们继续在课本上完成练一练 课件出示 教师 同桌相互检查一下 举手了解情况 出示答案 三 知识拓展 说说图形的放大与缩小运用于生活中的例子 1 课件出示图形的放大与缩小运用在生活中的图片 使学生认识 到数学与实际生活的密切联系 2 本