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2008年全国初中数学联合竞赛试题填空题1设，则 .2如图，正方形的边长为1，为所在直线上的两点，且，则四边形的面积为 3已知二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标分别为，且.设满足上述要求的的最大值和最小值分别为，则 4依次将正整数1，2，3，的平方数排成一串：149162536496481100121144，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第2008个位置的数字是 .第二试一 已知，对于满足条件的一切实数，不等式 ,恒成立.当乘积取最小值时，求的值.二 如图，圆与圆相交于两点，为圆的切线，点在圆上，且.（1）证明：点在圆的圆周上.（2）设的面积为，求圆的的半径的最小值. 三 设为质数，为正整数，且 求，的值.2009年全国初中数学联合竞赛试题 第一试一、选择题1设，则 ( )A.24. B. 25. C. . D. .2在ABC中，最大角A是最小角C的两倍，且AB7，AC8，则BC（ ） A. B. . C. . D. .3用表示不大于的最大整数，则方程的解的个数为 （ ）A.1. B. 2. C. 3. D. 4.4设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为 （ ） A. B. . C. . D. .5如图，在矩形ABCD中，AB3，BC2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则CBE （ ）A. B. . C. . D. .6设是大于1909的正整数，使得为完全平方数的的个数是 （ ）A.3. B. 4. C. 5. D. 6.二、填空题1已知是实数，若是关于的一元二次方程的两个非负实根，则的最小值是_.2 设D是ABC的边AB上的一点，作DE/BC交AC于点E，作DF/AC交BC于点F，已知ADE、DBF的面积分别为和，则四边形DECF的面积为_ _.3如果实数满足条件，则_ _.4已知是正整数，且满足是整数，则这样的有序数对共有_对. 2009年全国初中数学联合竞赛试题第二试 一已知二次函数的图象与轴的交点分别为A、B，与轴的交点为C.设ABC的外接圆的圆心为点P.（1）证明：P与轴的另一个交点为定点.（2）如果AB恰好为P的直径且，求和的值.二 已知ABC中，ACB90，AB边上的高线CH与ABC的两条内角平分线 AM、BN分别交于P、Q两点.PM、QN的中点分别为E、F.求证
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