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文档简介

1等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长2、ABCO如图，在ABC中，B和C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由。3.已知，ABAC，ABDACD，求证：DBDC4 已知，如图，ABC中，ABAC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，DE交BC于F，又BDCE，求证：DFEF5.如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连结CQ观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论6，已知，如图，ABACCD，求证：B2D7、如图6，在等边ABC中，D、E分别在边BC、BA的延长线上，且AEBD，求证：CEDE.8已知，如图，ABC是等边三角形，AD/BC，ADBD，BC6，求AD的长。 9. 已知，如图，ABC中，C90，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，AD8，A30，求CD的长。 10、如图11，在ABC中，A90，ABAC，D为BC边中点，E、F分别在AB、AC上，且DEDF，求证：AEAF是一个定值.已知，如图，ABC是等边三角形，E是AB上一点，D是AC上一点，且AECD，又BD与CE交于点F，试求BFE的度数。 6. 已知，如图，ABC中，B90，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，又C15，EC10，求AB的长。例例4、如图9，已知AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BFAC，FDCD，你认为BE与AC之间有怎样的位置关系?你能证明它吗？证明：线段BEAC，理由如下：ADBC，ADBADC90，FBDBFD90， 在RtBDF和RtADC中，BFAC，FDCD，RtBDFRtADC，BFDC，FBDC90，BEC180（FBDC）1809090，即BEAC.例1、如图5，在ABC中，ABAC，点O在ABC内，OBOC，求证：AOBC.证明：延长AO交BC于点D，ABAC，OBOC，OAOA，ABOACO，BAOCAO，即BADCAD，ADBC，即AOBC.证明：过E作EFCD于点F，ABC是等边三角形，B60，BEF30，BE2BF，即BAAEBCBD2BCCD2（BCCF），CD2CF， CFDF，在CEF和DEF中，CFDF，
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