对于不同检验的P值

对于不同检验的P值，可以用下面的图来表示。 置信水平 P值的 P值的 临界值 临界值 双侧检验 P值 左侧检验 P值 右侧检验 图7.1.1利用P值进行决策的规则十分简单。不论是单侧还是双侧检验，决策的准则都是：如果P值，拒绝；否则，不拒绝。回到问题7.1.1，这是右侧检验问题，检验的P值为因为，所以在显著性水平下有充分理由拒绝原假设，接受备择假设，即可认为新技术下零件寿命有显著增加。下面将显著性假设检验问题利用P值进行决策的的具体步骤总结如下：第一步：根据实际问题提出原假设与备择假设；第二步：选取合适的检验统计量，并在原假设成立的条件下确定的分布；第三步：计算检验的P值；第四步：将P值与显著性水平进行比较，从而对是否拒绝原假设作出判断。7.2 单正态总体参数的假设检验设样本取自总体，样本均值及样本方差分别为，。一、 关于正态总体均值的假设检验以双侧检验： 为例1当总体方差已知（）时，我们使用检验统计量，它在原假设成立的条件下服从标准正态分布，因而检验的P值等于，其中表示检验统计量的样本观测值（即）。这种检验方法通常称为“Z检验”。2当总体方差未知时，我们改用检验统计量，它在原假设成立的条件下服从自由度为的t分布（即），因而检验的P值等于，其中表示的t分布在点的分布函数值。这种检验方法通常称为“t检验”。例7.2.1 设我国出口凤尾鱼罐头，标准规格是每罐净重250克，根据以往经验，标准差是3克。现在某食品工厂生产一批供出口用的这种罐头，从中抽取100罐检验，其平均净重是251克。假定罐头重量服从正态分布，按规定显著性水平 = 0.05，问这批罐头是否合乎标准，即净重确为250克？解：假设这种罐头的净重服从正态分布，要对均值进行检验。（1）提出假设。现在按规定净重为250克，考虑到买卖双方的合理经济利益，当净重远远超过250克时，工厂生产成本增加，卖方吃亏；当净重远远低于250克时，买方如果接受了这批罐头就会吃亏。所以要求罐头不过于偏重或偏轻。从而提出假设为： （2）建立检验统计量并确定其分布： （3）利用Excel中的统计函数功能计算检验的P值，具体操作步骤如下：第1步：进行Excel表格界面，直接点击“f(x)”（粘贴函数）命令。第2步：在函数分类中点击“统计”，并在函数名菜单下选择“NORMSDIST”，然后确定。此时出现的界面如下图所示。图7.2.1第3步：将z的绝对值3.33录入，得到的标准正态分布函数值为0.。检验的P值为 （4）因为，所以应拒绝，可认为这批罐头不合乎标准，偏重。例7.2.2 市场管理部门意欲对某厂生产的大瓶碳酸饮料进行检查，以确定是否符合其标签上注明的“重量至少是3磅”的说法。现抽取一由20瓶组成的随机样本，样本平均值为2.91磅，样本标准差为0.129磅。 假定该饮料包装重量近似服从正态分布，市场管理部门能否由此断定该厂生产的大瓶碳酸饮料包装重量不足，并对其提出投诉？（）例10-2解：假设该饮料包装重量服从正态分布，要对均值进行检验。（1）建立假设: （2）由于总体方差未知，采用t检验，检验统计量为: （3）利用Excel计算t检验的P值，具体操作步骤为：第1步：进入Excel表格界面，直接点击：“f(x)”命令第2步：在函数分类中点击“统计”，并在函数名菜单下选择“TDIST”，然后确定。第3步：在出现对话框的X栏中输入计算出的t的绝对值。在Deg-freedom（自由度）栏中，输入本例中的自由度“19”。在Tails栏中，输入“1”（表明是单侧检验，如果是双侧检验则输入“2”）。图7.2.2计算出P值为；（4）因为P0.05，故拒绝原假设，接受备择假设，市场管理部门可以断定该种大瓶碳酸饮料包装重量不足，可以对其提出投诉。二、 关于正态总体方差的假设检验例7.2.3 自动车床加工的某种零件的直径(单位：mm)服从正态分布，原来的加工精度。经过一段时间后，需要检验是否保持原有加工精度，为此，从该车床加工的零件中抽取30个，测得数据如下：零件直径9.29.49.69.810.010.210.410.610.8频数113675421问加工精度是否变差(显著性水平)?解：（1）要检验的