人教版吕城片2020届数学中考一模试卷E卷

第 1 页 共 19 页 人教版吕城片人教版吕城片 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 下列说法 无理数是无限小数 无限小数就是无理数 无理数包括正无理数 0 负无理数 带根号的数都是无理数 无理数是开不尽方的数 其中正确的个数是 A 0 B 2 C 3 D 4 2 2 分 三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 其俯视图是 A B C 第 2 页 共 19 页 D 3 2 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 的中点把 ADE 沿线段 DE 向下 折叠 使点 A 落在 BC 上的点 A 处 得到图 则下列四个结论中 不一定成立的是 A DB DA B B C 1 180 C ADE A DE D BA CA 4 2 分 如图 将一根长为 24cm 的筷子 置于底面直径为 5cm 高为 12cm 的圆柱 水杯中 设筷子露在杯子外面的长度为 hcm 则 h 的取值范围是 A 12cm h 19cm B 12cm h 13cm C 11cm h 12cm 第 3 页 共 19 页 D 5cm h 12cm 5 2 分 Rt ABC 中 C 90 AC 8cm BC 6cm 以点 C 为圆心 5cm 为半径 的圆与直线 AB 的位置关系是 A 相切 B 相交 C 相离 D 无法确定 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 6 1 分 近似数 3 61 万精确到 位 7 1 分 计算 8 1 分 因式分解 9 1 分 如果分式 有意义 那么 x 的取值范围是 10 1 分 某班 30 名学生的身高情况如下表 身高 1 45 1 48 1 50 1 53 1 56 1 60 人数 256854 则这 30 名学生的身高的众数是 11 1 分 把二次函数 y 2x2 8x 9 化成 y a x h 2 k 的形式是 12 1 分 圆锥的底面半径长为 5 将其侧面展开后得到一个半圆 则该半圆的半径 长是 13 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC BD DA DC 则 B 的度数是 第 4 页 共 19 页 14 1 分 二次函数 y ax2 12ax 36a 5 的图象在 4 x 5 这一段位于 x 轴下方 在 8 x 9 这一段位于 x 轴上方 则 a 的值为 15 1 分 如图 AB 是 O 的直径 点 P 是 O 上的一动点 当 AOP 与 APB 相似 时 BAP 等于 16 1 分 如图 平面直角坐标系中 OB 在 x 轴上 ABO 90 点 A 的坐标为 1 2 将 AOB 绕点 A 逆时针旋转 90 点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 0 上 则 k 的值为 17 1 分 如图 在直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 1 2 过点 A 分别作 x 轴 y 轴的平行线交反比例函数 y x 0 的图象于点 B C 延长 OA 交 BC 于点 D 若 ABD 的面积为 2 则 k 的值为 第 5 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 18 10 分 计算 1 2m n 2 m n m n n2 2 19 10 分 解不等式组 20 5 分 几个朋友去旅游 在一个风景区购物 如果购买 2 顶太阳帽和 3 瓶矿泉 水 那么需要 52 元 如果购买 1 顶太阳帽和 2 瓶矿泉水 那么需要 28 元 问每顶太阳帽 和每瓶矿泉水的价格分别是多少元 21 10 分 2019 年 5 月 以 寻根国学 传承文明 为主题的兰州市第三届 国学 少年强一国学知识挑战赛 总决赛拉开帷幕 小明晋级了总决赛 比赛过程分两个环节 参 赛选手须在每个环节中各选择一道题目 第一环节 写字注音 成语故事 国学常识 成语接龙 分别用 A1 A2 A3 A4 表示 第二环节 成语听写 诗词对句 经典通读 分别用 B1 B2 B3 表示 1 请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果 2 求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目 成语故事 成语接龙 成语听写 的概 率 22 20 分 兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制 规定 每天完成家庭作业的时间不超过 1 5 小时 该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完 成作业的时间做了一次随机抽样调查 并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分 第 6 页 共 19 页 时间 小时 频数 人数 频率 0 t 0 5 4 0 1 0 5 t 1 a 0 3 1 t 1 5 10 0 25 1 5 t 2 8 b 2 t 2 5 6 0 15 合计 1 1 在表中 a b 2 补全频数分布直方图 3 请估计该校 1 400 名初中学生中 约有多少学生在 1 5 小时以内完成了家庭作 业 23 10 分 几何探究题 第 7 页 共 19 页 1 发现 在平面内 若 BC a AC b 其中 a b 当点 A 在线段 BC 上时 如图 1 线段 AB 的长取得最小值 最小值为 当点 A 在线段 BC 延长线上时 如图 2 线段 AB 的长取得最大值 最大值为 2 应用 点 A 为线段 BC 外一动点 如图 3 分别以 AB AC 为边 作等边 ABD 和 等边 ACE 连接 CD BE 证明 CD BE 若 BC 3 AC 1 则线段 CD 长度的最大值为 3 拓展 如图 4 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 2 0 点 B 的坐标为 5 0 点 P 为线 AB 外一动点 且 PA 2 PM PB BPM 90 请直接写出线段 AM 长的最大值及此时点 P 的坐标 24 5 分 如图 从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30 从甲楼顶部 B 处测得乙楼底部 D 处的俯角是 45 已知甲楼的高 AB 是 100m 求乙楼的高 CD 结果保留 根号 第 8 页 共 19 页 25 15 分 如图 在四边形 中 点 是 边的中 点 点 恰是点 关于 所在直线的对称点 1 证明 四边形 为菱形 2 连接 交 于点 若 求线段 的长 26 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D 以 AB 上某一点 0 为圆心作 63 使 63 经过点 A 和点 D 1 判断直线 BC 与 Q0 的位置关系 并说明理由 2 若 AC 3 B 30 求 O 的半径 第 9 页 共 19 页 设 O 与 AB 边的另一个交点为 E 求线段 BD BE 与劣弧 DE 所围成的阴影部分的图 形面积 结果保留根号和 27 10 分 如图 在平面直角坐标系中 三个小正方形的边长均为 1 且正方形的 边与坐标轴平行 边 DE 落在 x 轴的正半轴上 边 AG 落在 y 轴的正半轴上 A B 两点在抛 物线 y x2 bx c 上 1 直接写出点 B 的坐标 2 求抛物线 y x2 bx c 的解析式 3 将正方形 CDEF 沿 x 轴向右平移 使点 F 落在抛物线 y x2 bx c 上 求平 移的距离 28 15 分 如图 已知抛物线 y x2 m 3 x 9 的顶点 C 在 x 轴正半轴上 一次 函数 y x 3 与抛物线交于 A B 两点 与 x y 轴分别交于 D E 两点 1 求 m 的值 第 10 页 共 19 页 2 求 A B 两点的坐标 3 当 3 x 1 时 在抛物线上是否存在一点 P 使得 PAB 的面积是 ABC 面积的 2 倍 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 18 1 18 2 19 1 20 1 21 1 21 2 2