地下水动力学习题答案

1 地下水动力学地下水动力学 习习 题题 集集 第一章 渗流理论基础 一 解释术语一 解释术语 1 渗透速度 2 实际速度 3 水力坡度 4 贮水系数 5 贮水率 6 渗透系数 7 渗透率 8 尺度效应 9 导水系数 二 填空题二 填空题 1 地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石 裂隙岩石和岩溶岩石中运动规 律的科学 通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质 而其中的岩石颗粒称 为骨架 多孔介质的特点是多相性 孔隙性 连通性和压缩性 2 地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水 薄膜水 毛管水和重力 水 而地下水动力学主要研究 重力水的运动规律 2 3 在多孔介质中 不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的 但对贮水来说却是 有效的 4 地下水过水断面包括 空隙 和 固体颗粒 所占据的面积 渗透流速是 过 水断面 上的平均速度 而实际速度是 空隙面积上 的平均速度 在渗流中 水头一般是指 测压管水头 不同数值的等水头面 线 永远 不 会相交 5 在渗流场中 把大小等于 水头梯度值 方向沿着 等水头面 的法线 并指向水头 降低 方向的矢量 称为水力坡度 水力坡度在空间直角坐标系中 的三个分量分别为 和 H x H y H z 6 渗流运动要素包括 流量 Q 渗流速度 v 压强 p 和 水头 H 等等 7 根据地下水渗透速度 矢量方向 与 空间坐标轴 的关系 将地下水运 动分为一维 二维和三维运动 8 达西定律反映了渗流场中的 能量守恒与转换 定律 9 渗透率只取决于多孔介质的性质 而与液体的性质无关 渗透率的单位 为 cm2或 da 10 渗透率是表征岩石渗透性能的参数 而渗透系数是表征岩层 透水能力 的参数 影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及 水的物理性质 随着 地下水温度的升高 渗透系数增大 11 导水系数是描述含水层 出水能力 的参数 它是定义在 平面一 二 维流中的水文地质参数 12 均质与非均质岩层是根据 岩石透水性与空间坐标 的关系划分的 各 向同性和各向异性岩层是根据 岩石透水性与水流方向 关系划分的 3 13 渗透系数在各向同性岩层中是 标量 在各向异性岩层是 张量 在 三维空间中它由 9 个分量 组成 在二维流中则由 4 个分量 组成 14 在各向异性岩层中 水力坡度与渗透速度的方向是 不一致不一致 15 当地下水流斜向通过透水性突变界面时 介质的渗透系数越大 则折 射角就越 大 16 地下水流发生折射时必须满足方程 而水流平行和垂直 11 22 tan tan K K 于突变界面时则 均不发生折射 17 等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量qi的关系 当水流平行界 面时 当水流垂直于界面时 1 n i i qq 12n qqqq 18 在同一条流线上其流函数等于 常数 单宽流量等于 零 流函数的 量纲为 2 LT 19 在流场中 二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为 xy vv yx 20 在各向同性的含水层中流线与等水头线 除奇点外处处正交除奇点外处处正交 故网格 为 正交网格 21 在渗流场中 利用流网不但能定量地确定 渗流水头和压强 水力坡 度 渗流速度 以及 流量 还可定性地分析和了解 区内水文地质条件 的变 化情况 22 在各向同性而透水性不同的双层含水层中 其流网形状若在一层中为 曲边正方形 则在另一层中为 曲边矩形网格 4 23 渗流连续方程是 质量守恒定律 在地下水运动中的具体表现 24 地下水运动基本微分方程实际上是 地下水水量均衡 方程 方程的左 端表示单位时间内从 水平 方向和 垂直 方向进入单元含水层内的净水量 右 端表示单元含水层在单位时间内 水量的变化量 25 越流因素 越大 则说明弱透水层的厚度 越大 其渗透系数 越小 越流量就 越小 26 单位面积 或单位柱体 含水层是指 底面积为 1 个单位 高等于 含水 层厚度 柱体含水层 27 在渗流场中边界类型主要分为 水头边界 流量边界 以及 水位和水 位导数的线性组合 三 判断题三 判断题 1 地下水运动时的有效孔隙度等于排水 贮水 时的有效孔隙度 2 对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上 3 贮水率 s g n 也适用于潜水含水层 4 贮水率只用于三维流微分方程 5 贮水系数既适用承压含水层 也适用于潜水含水层 6 在一定条件下 含水层的给水度可以是时间的函数 也可以是一个常数 7 潜水含水层的给水度就是贮水系数 5 8 在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中 在补给期时 给 水度 大 水位上升大 小 水位上升小 在蒸发期时 大 水位下降 大 小 水位下降小 9 地下水可以从高压处流向低压处 也可以从低压处流向高压处 10 达西定律是层流定律 11 达西公式中不含有时间变量 所以达西公式只适于稳定流 12 符合达西定律的地下水流 其渗透速度与水力坡度呈直线关系 所以 渗透系数或渗透系数的倒数是该直线的斜率 13 无论含水层中水的矿化度如何变化 该含水层的渗透系数是不变的 14 分布在两个不同地区的含水层 其岩性 孔隙度以及岩石颗粒结构排 列方式等都完全一致 那么可以肯定 它们的渗透系数也必定相同 15 某含水层的渗透系数很大 故可以说该含水层的出水能力很大 16 在均质含水层中 渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的 17 导水系数实际上就是在水力坡度为 1 时 通过含水层的单宽流量 18 各向异性岩层中 渗透速度也是张量 19 在均质各向异性含水层中 各点的渗透系数都相等 20 在均质各向异性 等厚 无限分布的承压含水层中 以定流量抽水时 形成的降深线呈椭圆形 长轴方向水力坡度小 渗流速度大 而短轴方向水力 坡度大 渗流速度小 21 突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩层内的水力特征 6 22 两层介质的渗透系数相差越大 则其入射角和折射角也就相差越大 23 流线越靠近界面时 则说明介质的 值就越小 24 平行和垂直层面的等效渗透系数的大小 主要取决于各分层渗透系数 的大小 25 对同一层状含水层来说 水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等 效渗透系数 26 在地下水动力学中 可认为流函数是描述渗流场中流量的函数 而势 函数是描述渗流场中水头的函数 27 沿流线的方向势函数逐渐减小 而同一条等势线上各处的流函数都相 等 28 根据流函数和势函数的定义知 二者只是空间坐标的函数 因此可以 说流函数和势函数只适用于稳定流场 29 在渗流场中 一般认为流线能起隔水边界作用 而等水头线能起透水 边界的作用 30 在同一渗流场中 流线在某一特定点上有时候也可以相交 31 在均质各向同性的介质中 任何部位的流线和等水头线都正交 32 地下水连续方程和基本微分方程实际上都是反映质量守恒定律 33 潜水和承压水含水层的平面二维流基本微分方程都是反映单位面积含 水层的水量均方程 34 在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时 则所有描述潜水的非稳定 流方程都与其稳定流方程相同 7 35 在越流系统中 当弱透水层中的水流进入抽水层时 同样符合水流折 射定律 36 越流因素 B 和越流系数 都是描述越流能力的参数 37 第二类边界的边界面有时可以是流面 也可以是等势面或者既可做为 第一类边界也可做为第二类边界处理 38 在实际计算中 如果边界上的流量和水头均已知 则该边界既可做为 第一类边界也可做为第二类边界处理 39 凡是边界上存在着河渠或湖泊等地表水体时 都可以将该边界做为第 一类边界处理 40 同一时刻在潜水井流的观测孔中测得的平均水位降深值总是大于该处 潜水面的降深值 41 在水平分布的均质潜水含水层中任取两等水头面分别交于底板 A B 和 潜水面 A B 因为 A B 附近的渗透路径大于 AB 附近的渗透路径 故底板 附近的水力坡度 JAB JA B 因此根据达西定律 可以说 AB 附近的渗透速度大 于 A B 附近的渗透速度 8 四 分析计算题四 分析计算题 1 试画出图 1 1 所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线 已知水流为稳 定的一维流 图 1 1 a H1 H2 H1 H1 H2 H b H1 H2 平面上的流线 H1 H2 H1 H c d e f 2 12 12 1122 12 1 2 J K K 12 1 H HH H 12 12 HH J ss Q Q HH Q H JQH J JJ 设 孔的水力坡度为 孔的水力坡度为 且 当 有 有 水头为过孔和孔的直线 9 2 2 12 1122 12 1122 21 12 K K K K 1 0 时 则侵润曲线的形 状为 椭圆形曲线 当WH1 H2 倘若入渗强度 W 不变 试求不致污染地下水的左河最高水位 2 如含水层两侧河水水位不变 而含 水层的渗透系数 K 已知 试求左河河水不致污染地下水时的最低入渗强度 W 图 2 2 解 根据潜水水位公式 l1 H1 Ht l W H2 22 222 21 1 HHW HHxlxx lK 25 得到 3 为降低某均质 各向同性潜水含水层中的底下水位 现采用平行渠道进行稳 定排水 如图 2 3 所示 已知含水层平均厚度 H0 12m 渗透系数为 16m d 入 渗强度为 0 01m d 当含水层中水位至少下降 2m 时 两侧排水渠水位都为 H 6m 试求 1 排水渠的间距 L 2 排水渠一侧单位长度上的流量 Q 图 2 3 解 据题意 H1 H2 H 6m 分水岭处距左河为 L 2 水位 H3 12 2 10m 根据潜水水位公式 HH H0 22 222 21 1111 2222 1121 2 11 max 22 max2 2222 1121 22222 max22 2 11 2222222 1121112 2 11 222 11 0 22 HHW HHllll Kl l HHlHH l lll H HHlK a Wl l HHlHH W HlHlH Kl lll lHHl l HHlllH lll lHHl 左河不污染地下水的最高水位应满足 因此 222 112 2 11 222222 11112 max 2 11 22 12 22 12 2 0 22 lHl H lll lHHl lHl H H lll HHlK a Wl HH WK l 最低 最低 最低入渗强度应满足 2 22 22 21 31 2 22 3 2222 2 3 22 12 0 2 22 4 10616 64 16 102400 40 010 01 102400 4409600640 111 0 01 640 2222 3 2 HHWLL HHxL LK W L HH K HHK L W Lm HH qKWLWxWL L md 得 单宽长度上的流量 26 4 如图 2 2 所示的均质细沙含水层 已知左河水位 H1 10m 右河水位 H2 5m 两河间距 l 500m 含水层的稳定单宽流量为 1 2m2 d 在无入渗补给量 的条件下 试求含水层的渗透系数 解 据题意 根据潜水单宽流量公式 22 12 22 12 2222 12 1 22 2 22 1 2 5001200 16 10575 x x x HH qKWLWx L HH qK L q L Km d HH 无入渗补给时为 27 5 水文地质条件如图 2 4 所示 已知 h1 10m H2 10m 下部含水层的平均厚 度 M 20m 钻孔到河边距离 l 2000m 上层的渗透系数 K1 2m d 下层的渗透系 数 K2 10m d 试求 1 地下水位降落曲线与层面相交的位置 2 含水层的 单宽流量 图 2 4 0 2 11 121 00 22 2 22 0 12 222 112 212 000 222 000 00 00 2 2 00 22 10102010 10 20210 22 2000 2100 20001500 3600 l hh qK MK ll MH qK ll qqq hhMH K MKK llll lll ll 解 设 承压 潜水含水段为 则承压 潜水含水段单宽流量为 则无压水流地段单宽流量为 根据水流连续性原理 有 由此得 00 2222 2 22 0 2 4200000 1166 67 2010 10 22 2000 1166 67 1500 1 8 833 33 llm MH qK ll md 6 在砂砾石潜水含水层中 沿流向打两个钻孔 A 和 B 孔间距 l 577m 已知其水位标高 HA 118 16m HB 115 16m 含水层底板标高为 106 57m 整个含水层分为上下两层 上层为细砂 A B 两处的含水层厚度分 别为 hA 5 19m hB 2 19m 渗透系数为 3 6m d 下层为粗砂 平均厚度 M 6 4m 渗透系数为 30m d 试求含水层的单宽流量 h1 孔 H2 l K2 K1 M 河 28 22 1 2 50 2 13 ABAB hhhh qK MK ll p 下上 解 公式 29 7 图 2 5 所示 某河旁水源地为中粗砂潜水含水层 其渗透系数为 100m d 含水层平均 厚度为 20m 给水度为 0 002 以井距 30m 的井排进行取水 井排与河水之距离 l 400m 已知枯水期河平均水位 H1 25m 井中平均水位 HW 15m 雨季河水位瞬时上升 2m 试求 合水位不变情况下引渗 1d 后井排的单宽补给量 图 2 5 8 某水库蓄水后 使岸边潜水产生回水现象 如图 2 6 所示 设计水库蓄水 后最高水位标高 H 28m 在距水库 l 5km 处有一工厂 其地面标高为 25m 已知 含水层的导压系数为 4 104m2 d 含水层的初始水位近于水平 其值 H0 15m 试问需多长时间工厂受到回水的影响 流 A 图 河 面 平 H1 A 图 l Hw A 面 剖 A H0 H l 30 图 2 6 9 某农田拟用灌渠进行引渠 已知引灌前渠水位与潜水位相同 其平均水 位 h0 8m 以含水层底版算起 渗透系数为 10m d 给水度为 0 04 设计灌渠 水位瞬时抬高 1 5m 后 使地下水位在一天内最小抬高 0 3m 试求灌渠的合理 间距 第三章 地下水向完整井的稳定运动 一 解释术语一 解释术语 1 完整井 2 降深 3 似稳定 4 井损 5 有效井半径 6 水跃 二 填空题二 填空题 1 根据揭露含水层的厚度和进水条件 抽水井可分为 完整井 和 不完整 井 两类 2 承压水井和潜水井是根据 抽水井所揭露的地下水类型 来划分的 3 从井中抽水时 水位降深在 抽水中心 处最大 而在 降落漏斗的边缘 处最小 31 4 对于潜水井 抽出的水量主要等于 降落漏斗的体积乘上给水度 而对 于承压水井 抽出的水量则等于 降落漏斗的体积乘上弹性贮水系数 5 对潜水井来说 测压管进水口处的水头 不等于 测压管所在地的潜水位 6 填砾的承压完整抽水井 其井管外面的测压水头要 高于 井管里面的测 压水头 7 地下水向承压水井稳定运动的特点是 流线为指向 井轴 等水头面为 以井为共轴的圆柱面 各断面流量 相等 8 实践证明 随着抽水井水位降深的增加 水跃值 也相应地增大 而随 着抽水井井径的增大 水跃值 相应地减少 9 由于逑裘布依公式没有考虑渗出面的存在 所以 仅当 r H0 时 用裘 布依公式计算的浸润曲线才是准确的 12 在承压含水层中进行稳定流抽水时 通过距井轴不同距离的过水断面上 流量 处处相等 且都等于 抽水井流量 13 在应用 Q Sw 的经验公式时 必须有足够的数据 至少要有 3 次不同 降深的抽水试验 14 常见的 Q Sw 曲线类型有 直线型 抛物线型 幂函曲线数型 和 对数曲线型 四种 15 确定 Q S 关系式中待定系数的常用方法是 图解法 和 最小二乘法 16 最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好 应使 残差平方和 最小 17 在均质各向同性含水层中 如果抽水前地下水面水平 抽水后形成 对 称 的降落漏斗 如果地下水面有一定的坡度 抽水后则形成 不对称 的降落漏 斗 32 18 对均匀流中的完整抽水井来说 当抽水稳定后 水井的抽水量等于 分 水线以内的天然流量 19 驻点是指 渗透速度等于零的点 20 在均匀流中单井抽水时 驻点位于 分水线的下游 而注水时 驻点 位于 分水线的上游 21 假定井径的大小对抽水井的降深影响不大 这主要是对 地层阻力 B 而 言的 而对井损常数 C 来说 影响较大 22 确定井损和有效井半径的方法 主要是通过 多降深稳定流抽水试验 和 阶梯降深抽水试验 来实现的 23 在承压水井中抽水 当 井流量较小 时 井损可以忽略 而当 大流量 抽水 时 井损在总降深中占有很大的比例 24 阶梯降深抽水试验之所以比一般的稳定流试验节省时间 主要由于两 个阶梯之间没有 水位恢复阶段 每一阶段的抽水不一定 达到稳定状态 三 判断题三 判断题 1 在下有过滤器的承压含水层中抽水时 井壁内外水位不同的主要原因是 由于存在井损的缘故 2 凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃 3 在无限含水层中 当含水层的导水系数相同时 开采同样多的水在承压 含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大 4 抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大 33 5 在过滤器周围填砾的抽水井 其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水 井的水位降深 6 只要给定边界水头和井内水头 就可以确定抽水井附近的水头分布 而 不管渗透系数和抽水量的大小如何 8 无论是潜水井还是承压水井都可以产生水跃 9 在无补给的无限含水层中抽水时 水位永远达不到稳定 10 潜水井的流量和水位降深之间是二次抛物线关系 这说明 流量随降 深的增大而增大 但流量增加的幅度愈来愈小 11 按裘布依公式计算出来的浸润曲线 在抽水井附近往往高于实际的浸 润曲线 12 由于渗出面的存在 裘布依公式中的抽水井水位 Hw 应该用井壁外水位 Hs 来代替 13 比较有越流和无越流的承层压含水层中的稳定流公式 可以认为 1 123B 就是有越流补给含水层中井流的引用影响半径 14 对越流含水层中的稳定井流来说 抽水量完全来自井附近的越流补给 量 15 可以利用降深很小时的抽水试验资料所建立的 Q Sw 关系式来预测大 降深时的流量 16 根据抽水试验建立的 Q Sw 关系式与抽水井井径的大小无关 17 根据稳定抽流水试验的 Q Sw 曲线在建立其关系式时 因为没有抽水 也就没有降深 所以无论哪一种类型的曲线都必须通过坐标原点 34 20 井陨常数 C 随抽水井井径的增大而减小 随水向水泵吸水口运动距离 的增加而增加 21 井损随井抽水量的增大而增大 四 分析题四 分析题 1 蒂姆 Thiem 公式的主要缺陷是什么 2 利用抽水试验确定水文地质参数时 通常都使用两个观测孔的蒂姆公式 而少用甚至不用仅一个观测孔的蒂姆公式 这是为什么 3 在同一含水层中 由于抽水而产生的井内水位降深与以相同流量注水而 产生的水位抬升是否相等 为什么 五 计算题五 计算题 1 某承压含水层中有一口直径为 0 20m 的抽水井 在距抽水井 527m 远处 设有一个观测孔 含水层厚 52 20m 渗透系数为 11 12m d 试求井内水位降深 为 6 61m 观测孔水位降深为 0 78m 时的抽水井流量 解 1 1 1 1 1 1 3 0 2 0 1 527 52 2 2 11 12 6 61 0 78 hiemln 2 22 3 14 11 12 52 26 61 0 78 527 lnln 0 1 6 28 11 12 52 2 5 8321252 18 2479 83 ln52708 57 w w w w w w rm rm Mm Km dsm sm rQ ss KMr KM ss Q r r md 由题意 由T公式 得 35 2 在厚度为 27 50m 的承压含水层中有一口抽水井和两个观测孔 已知渗 透系数为 34m d 抽水时 距抽水井 50m 处观测孔的水位降深为 0 30m 110m 处观测孔的水位降深为 0 16m 试求抽水井的流量 解 3 某潜水含水层中的抽水井 直径为 200mm 引用影响半径为 100m 含水 层厚度为 20m 当抽水量为 273m3 d 时 稳定水位降深为 2m 试求当水位降深 为 5m 时 未来直径为 400mm 的生产井的涌水量 解 112 2 27 5 34 50 0 3 110 0 16 Mm Km drm sm rm sm 2 12 1 12 2 1 3 hiemln 2 22 3 14 34 27 50 30 16 110 lnln 50 6 28 935 0 14822 052 1043 21 ln2 20 788 rQ ss KMr KM ss Q r r md 由T公式 得 110 3 11 22 101 202 22 0 22 0 11 2222 011 200 1000 1 100 20 2 273 2 400 5 2000 2 2 20218 20515 ln ln 273 lnl 2018 w w ww ww ww w w ww ww rmmm Rm Hm Qmd sm sm rmmm hHsm hHsm QR Hh Kr QR K Hhr QR K Hhr 由题义 由D upui t 公式 得 22 21 02 2 2222 02 2 1 2 3 100 n 0 1 273 6 91 24 82 76 ln 24 822015 100 lnln 0 2 4343 54343 5 ln5006 21 699 43 w w w w QR Hh Kr K Hh Q R r md 由 得 36 4 设在某潜水含水层中有一口抽水井 含水层厚度 44m 渗透系数为 0 265m h 两观测孔距抽水井的距离为 r1 50m r2 100m 抽水时相应水位降深 为 s1 4m s2 1m 试求抽水井的流量 解 5 在某潜水含水层有一口抽水井和一个观测孔 设抽水量 Q 600m3 d 含 水层厚度 H0 12 50m 井内水位 hw 10m 观测孔水位 h 12 26m 观测孔距抽水 井 r 60m 抽水井半径 rw 0 076m 和引用影响半径 R0 130m 试求 1 含水 层的渗透系数 K 2 sw 4m 时的抽水井流量 Q 3 sw 4m 时 距抽水井 10m 20m 30m 50m 60m 和 100m 处的水位 h 解 01 212101 202 22 2 21 1 2222 21 2 1 44 0 265 50 100 4 1 44440 44 143 hiemln 3 14 0 2654340 100 lnln 50 Hm Km hrm rm sm sm h Hsm hHsm rQ hh Kr K hh Q r r 由潜水含水层的T公式 得 3 0 8321 249207 1929 298 94 ln20 6931 mh 3 0 22 0 2222 0 3 600 12 5 10 12 26 60 0 076 130 1 Dupuitln 600130 lnln 0 0763 1412 510 600600 ln1710 537 4525 3 3 14 56 25176 63 2 4 w w w w w w w Qmd Hm hm hm rm rm Rm QR Hh Kr QR K rHh md sm 由潜水含水层的公式 得 当的抽水量 2 2 4 00 22 22 00 4 22 3 22 4 2 22 44 0 ln 3 14 25 312 512 54 130 lnln 0 076 3 14 25 312 58 5 79 442 84 895 72 7 457 45 3 410 ln lnln w w w w w w w w w w ww ww ww QR HHs Kr K HHs Q R r md smrm Qr hh Kr QQrr hhHs KrKr 当时 的水位 2 2 2 4 0 895 7210895 72 12 54ln72 254 88 3 14 25 30 07679 442 72 2555 02127 27 11 28 20 895 7220 ln72 25ln 79 4420 076 10 72 25 11 28 lnln272 25 11 28 4 880 69 0 076 72 25 w w w hm rm Qr hHs Kr 的水位 11 28 5 57135 08 11 62hm 37 3 0 22 0 2222 0 3 600 12 5 10 12 26 60 0 076 130 1 Dupuitln 600130 lnln 0 0763 1412 510 600600 ln1710 537 4525 3 3 14 56 25176 63 2 4 w w w w w w w Qmd Hm hm hm rm rm Rm QR Hh Kr QR K rHh md sm 由潜水含水层的公式 得 当的抽水量 2 2 4 00 22 22 00 4 22 3 22 4 2 22 44 0 ln 3 14 25 312 512 54 130 lnln 0 076 3 14 25 312 58 5 79 442 84 895 72 7 457 45 3 410 ln lnln w w w w w w w w w w ww ww ww QR HHs Kr K HHs Q R r md smrm Qr hh Kr QQrr hhHs KrKr 当时 的水位 2 2 2 4 0 895 7210895 72 12 54ln72 254 88 3 14 25 30 07679 442 72 2555 02127 27 11 28 20 895 7220 ln72 25ln 79 4420 076 10 72 25 11 28 lnln272 25 11 28 4 880 69 0 076 72 25 1 w w w hm rm Qr hHs Kr 的水位 2 2 4 0 2 2 4 0 1 28 5 57135 08 11 62 30 30 ln72 25 11 28 ln 0 076 10 72 25 11 28lnln372 25 11 284 88 1 1 0 076 72 25 11 28 5 98139 7 11 82 50 ln72 25 11 28 w w w w w w hm rm Qr hHs Kr hm rm Qr hHs Kr 的水位 的水位 2 2 4 0 50 ln 0 076 10 72 25 11 28lnln572 25 11 284 88 1 61 0 076 72 25 11 28 6 49145 46 12 06 60 60 ln72 25 11 28 ln 0 076 10 72 25 11 28lnln672 25 11 284 88 1 7 0 076 w w w hm rm Qr hHs Kr 的水位 2 2 4 0 9 72 25 11 28 6 67147 49 12 14 100 100 ln72 25 11 28 ln 0 076 10 72 25 11 28lnln1072 25 11 284 882 3 0 076 72 25 11 28 7 18153 24 12 38 w w w hm rm Qr hHs Kr hm 的水位 2 2 4 0 2 2 4 0 30 30 ln72 25 11 28 ln 0 076 10 72 25 11 28lnln372 25 11 284 88 1 1 0 076 72 25 11 28 5 98139 7 11 82 50 50 ln72 25 11 28 ln 0 076 72 25 11 28 w w w w w w rm Qr hHs Kr hm rm Qr hHs Kr 的水位 的水位 2 2 4 0 10 lnln572 25 11 284 88 1 61 0 076 72 25 11 28 6 49145 46 12 06 60 60 ln72 25 11 28 ln 0 076 10 72 25 11 28lnln672 25 11 284 88 1 79 0 076 72 25 11 28 6 67147 w w w hm rm Qr hHs Kr 的水位 2 2 4 0 49 12 14 100 100 ln72 25 11 28 ln 0 076 10 72 25 11 28lnln1072 25 11 284 882 3 0 076 72 25 11 28 7 18153 24 12 38 w w w hm rm Qr hHs Kr hm 的水位 38 6 设承压含水层厚 13 50m 初始水位为 20m 有一口半径为 0 06m 的抽水 井分布在含水层中 当以 1080m3 d 流量抽水时 抽水井的稳定水位为 17 35m 影响半径为 175m 试求含水层的渗透系数 解 7 在某承压含水层中抽水 同时对临近的两个观测孔进行观测 观测记录 见表 3 1 试根据所给资料计算含水层的导水系数 表 3 1 抽水井观测孔 至抽水井距离 m 水位 m 含水层厚度 m 半径 m 水位 m 流量 m3 d r1r2H1H2 18 500 101520 6567 2022521 1222 05 3 0 0 13 5 20 0 06 1080 17 35 175 20 17 352 65 ln 2 1080175 lnln 22 3 14 13 5 2 650 06 10801080 ln2916 677 97838 35m d 224 667224 667 w w ww w w ww Mm Hm rm Qmd hm Rm sHhm QR s KMr QR K Msr 由Dupuit公式 得 2211 3 2 21 1 2 21 1 2 211 2 25 22 05 2 21 12 67 2 hiemln 2 ln 2 67 225 lnln 22 3 1422 0521 122 67 2 2 53170 016 29 11 6 28 0 935 8404 rm Hm rm Hm Qm rQ HH KMr rQ HH Tr rQ T HHr md 由表知 d 由T公式 得 39 8 在潜水含水层中有一口抽水井和两个观测孔 请根据表 3 2 给出的抽水 试验资料确定含水层的渗透系数 表 3 2 类别 井的性质 至抽水井中心距离 m 水位 m 抽水井流量 m3 d 抽水井 0 10156 4066 48 观测孔 1 2 108 68 观测孔 2 6 109 21 解 9 在河谩滩阶地的冲积砂层中打了一口抽水井和一个观测孔 已知初始潜 水位为 14 69m 水位观测资料列于表 3 3 请据此计算含水层的渗透系数平均 值 表 3 3 第一次降深第二次降深第三次降深类别 井的 性质 至抽水井 中心距 离 m 水位 m 流量 m3 d 水位 m 流量 m3 d 水位 m 流量 m3 d 抽水井 0 1513 32320 4012 90456 8012 39506 00 2211 3 22 2 21 1 2 2222 1 21 6 1 9 21 2 1 8 68 66 48 hiemln 66 486 1 lnln 2 13 149 218 68 66 48 1 0771 1336 2 39 3 14 9 4829 7672 rm hm rm hm Qm rQ hh Kr rQ K rhh m d 由表知 d 由潜水含水层的T公式 得 40 观测孔 12 0013 77 13 57 13 16 解 10 试利用某河谷潜水含水层的抽水试验资料 见表 3 4 计算抽水井的 影响半径 见表 3 4 含水层抽水井观测孔 22 22 0 3 111 3 222 3 333 1 1 22 11 hiemln ln 0 15 12 00 14 69 13 32 13 77 320 40 12 90 13 57 456 80 12 39 13 16 506 00 ln w w w w w w w w w rQ hh Kr rQ K rhh rm rm Hm hm hm Qmd hm hm Qmd hm hm Qmd Q K hh 由潜水含水层的T公式 得 由表知 22 2 2 2222 22 3 3 22 33 320 4012 00 ln 0 153 14 13 7713 32 320 40 4 381403 35 36 66 3 14 12 1938 28 456 80 4 38 ln 3 1413 5712 90 2000 782000 78 35 94 3 14 184 14 166 4155 67 506 00 4 ln w w w w w r r Qr K rhh Qr K rhh 22 123 38 3 1413 1612 39 2216 282216 28 35 86 3 14 173 19 153 5161 8 11 36 6635 9435 86 33 36 15 KKKK m d 41 至抽水井距离 m 水位降深 m 厚度 m 半径 m 水位降深 m 流量 m3 d r1r2s1s2 12 000 103 121512 0044 0074 000 120 065 解 11 表 3 5 给出了某承压含水层稳定流抽水的水位降深观测资料 试利用 这些资料用图解法确定影响半径 表 3 5 观测孔号 123456 至抽水井距离 m 16 6037 1371 83115 13185 58294 83 0 112 2 2222 2 0221 21 22 022 22 2 21 1 22 022 2 22 211 12 0 1 123 128 88 44 120 1211 88 74 120 06511 935 hiem ln ln ln ln lnlnln ww Hm rm hm rm hm rm hm rQRQ Hhhh KrKr R Hhr r hh r Hhr Rr hhr R 由表知 由潜水含水层T公式 两式相除得 e 2222 02 2222 211 2222 02 2222 211 128 8874 lnlnexplnln0 1 11 93511 8844 1211 93574 lnlnexplnln74 11 93511 8844 144 142 44 exp0 524 3 142 44 141 13 w w w w Hhr r hhr Hhr Rr hhr xp exp 1 56 0 52 exp4 3 1 31 exp 0 624 3exp 4 92137m 42 水位降深 m 0 3650 2830 2020 1700 1150 110 12 在承压含水层中做注水试验 设注水井半径为 0 127m 含水层厚 16m 渗透系数为 8m d 引用 影响半径为 80m 初始水位为 20m 注水后水位又生 高 5m 试求注入井中的水量 13 有一口井从越流承压含水层中抽水直至出现稳定状态 已知抽水量为 200m3 h 主含水层厚 50m 渗透系数为 10 42m d 弱透水层厚 3m 渗透系数为 0 10m d 设在抽水期间上覆潜水含水层水位不下降 试求 1 距抽水井 50m 处观测孔的水位降深 2 抽水井流量的百分之几是来自以井为中心 半 径为 250m 范围内的越流量 14 在某越流含水层中有一口抽水井 已知 含水层的导水系数为 3606 70m2 d 越流因素为 1000m 试求以定流量Q 453m3 d 抽水时 距抽水井 10m 20m 40m 和 100m 处的稳定水位降深 解 22 0 0 3606 7 1000 453 hiem 2 2 m Tmd Bm Qmd Qr sK KMB Qr sK TB 由Hantush Jacob公式 潜水含水层T公式 得 当r 10时 0 3 0 127 16 8 80 20 5 2 73 lg 8 16 51747 2 2 73624 80 2 8 lg 0 127 w w w w rm Mm Km d Rm Hm sm KMs Q R r md 由题义 43 15 在某承压含水层中做多降深抽水试验 获得表 3 6 的数据 试确定当 水位降深为 8m 时的抽水井流量 表 3 6 降深次数 1234 水位降深 m 1 503 004 506 00 流量 m3 h 88144189228 16 在某承压含水层中做三次不同降深的稳定流抽水试验 已知含水层厚 16 50m 影响半径为 1000m 且当以 511 50m3 d 的流量抽水时 距抽水井 50m 处观测孔水位降深为 0 67m 试根据表 3 7 确定抽水井的井损和有效井半径 表 3 7 00 0 00 0 00 45310 22 3 14 3606 71000 0 020 010 02 4 72120 094 m 20 0 02 21000 0 020 020 02 4 02850 081 m 40 0 02 21000 0 Qr sKK TB Km Qr sKK TB Km Qr sKK TB 当r 20时 当r 40时 0 00 0 020 040 02 3 33650 067 m 100 0 02 21000 0 020 10 02 2 42710 049 Km Qr sKK TB Km 当r 100时 44 降深次数 Q m3 d St w m St w Q d m2 1 2 3 320 54 421 63 511 50 1 08 1 55 1 90 3 37 10 3 3 68 10 3 3 71 10 3 17 在北方某厚度为 30m 的承压含水层中做多降深大流量稳定流抽水试验 抽水一定时间后 井附近出现紊流运动 已知影响半径为 950m 当 4173 时 离井 87m 处观测孔稳定水位降深为 0 23 试验数据见表 3 8 试确定抽水时的 井损及有效井半径 表 3 8 降深次数 Q m3 d St w m St w Q d m2 1 2 3 11145 7465 4173 3 62 2 06 0 98 3 25 10 4 2 76 10 4 2 35 10 4 第四章 地下水向完整井的非稳定运动 一 填空题一 填空题 1 泰斯公式的适用条件中含水层为 均质各向同性水平无限分布 的承压含 水层 天然水力坡度近为 零 抽水井为 完整井 井径无限小 井流量为 定流量 水流为 非稳定达西流 45 2 泰斯公式所反映的降速变化规律为 抽水初期水头降速 由小逐渐增大 当 1 1 u 时达 最大值 而后又 由大变小 最后趋于 等速下降 3 在非稳定井流中 通过任一断面的流量 都不相等 而沿着地下水流 向流量是 逐渐增大 4 在泰斯井流中 渗流速度随时间的增加而 增大 当 01 0 u 时渗流速 度就非常接近 稳定流的渗透速度 5 定降深井流公式反映了抽水期间井中水位 降深不变 而井外水位 任 一点降深随时间逐渐降低 井流量随时间延续而 逐渐减小 的井流规律 6 潜水非稳定井流与承压井流比较 主要不同点有三点 导水系数是 距离和时间的函数 当降深较大时 垂向分速度 不可忽略 从含水层中抽 出的水量主要来自 含水层的重力排水 7 博尔顿第一模型主要是考虑了 井附近水流垂直分速度 第二模型主要 考虑了 潜水的弹性释水和滞后给水 二 判断题二 判断题 1 在泰斯井流中 无论是抽水初期还是后期各处的水头降速都不相等 2 根据泰斯井流条件可知 抽取的地下水完全是消耗含水层的弹性贮量 3 在非稳定井流中 沿流向断面流量逐渐增大 因为沿途不断得到弹性释 放量的补给 或者是由于沿流向水力坡度不断增大的缘故 4 泰斯井流的后期任一点的渗透速度时时都相等 46 5 泰斯井流后期的似稳定流 实际上是指水位仍在下降 但水位降速在一 定范围内处处相等的井流 6 泰斯井流的影响范围随出水时间的延长而不断扩大 7 基岩中的裂隙水一般都是埋藏在已经固结岩石中的节理 裂隙和断层中 因此 根据含水层的弹性理论而建立起来的泰斯公式 对基岩裂隙水地区的水 文地质计算是不适用的 8 可以这样说 当泰斯公式简化为雅可布公式时 则表明井流内各点的渗 透速度已由不稳定而转变为稳定 9 在进行非稳定流抽水时 无论井流量如何变化 都可将其概化成阶梯形 流量后 再使用定流量的泰斯公式计算 10 使用阶梯流量公式时 要求计算时间必须是连续的 11 水位恢复公式实际上是具有两个阶梯的阶梯流量公式 12 配线法和直线法比较起来 前者比后者更能充分的利用抽水试验资料 13 配线法求参数的随意性在距抽水井越近的观测孔中表现越大 14 在抽水试验时 往往主孔中的动水位不易观测 如果能观测到的话 则求参数时用主孔或观测孔资料都一样 15 后期的泰斯井流 是在一定范围内水头随时间仍在不断变化 但水力 坡度不随时间变化的一种非稳定流 16 在均质各向异性含水层中进行抽水试验时 可以利用等降深线所呈现 出的椭圆形长短轴长度比的平方 求相应主渗透方向上渗透系数的比 47 17 越流补给的完整井流与泰斯井流比较 二者的区别只是前者存在垂直 方向的水流 18 越流系统的完整井流在抽水的早期 完全可用泰斯井流公式计算 19 越流系数越小 则越流量进入抽水层的时间就越早 20 抽水的中 后期 越流系统井流的水位降落曲线偏离泰斯井流的水位 降落曲线 因为前者的抽水量完全是由越流量供给 21 凡是在越流系统的井流中 在抽水后期 井抽水量都是由越流量组成 22 具有越流系统的井流 只要能达到稳定流 则井抽水量就是按下列顺 序组成 抽水初期完全由含水层释放量组成 抽水中期由含水层的释放量与越 流量组成 后期则完全由越流量组成 23 在相同条件下越流系统井流的水位下降速度小于泰斯井流的水位下降 速度 24 凡是具有越流系统的井流 抽水后期都能达到稳定流 25 据非稳定抽水试验资料所画出的 s lgt 曲线 若出现拐点 则只表明 有越流存在 26 在越流系统的井流中 当降落漏斗出现稳定时 则通过任一断面的流 量都相等 27 越流系统的井流同泰斯井流一样 到抽水后期各处的水位下降速度都 相等 28 越流系统中的弱透水层可以是承压含水层 也可以是无压含水层 48 29 博尔顿第二模型和纽曼模型都考虑了潜水含水层的弹性释水作用 30 博尔顿第二模型中由于引进的延迟指数的物理意义不明确 因此影响了 该模型理论的解释和推广 31 纽曼把博尔顿关于关于潜水含水层迟后给水作用用潜水面下降滞后来 解释 32 博尔顿第二模型与纽曼模型的区别只有一点 即后者考虑了水流的垂 直分速度 而前者则没有考虑 33 纽曼模型可以用于任何条件下的各向异性潜水含水层的井流计算 34 只要符合博尔顿公式要求的潜水井流 同样也适用纽曼公式 35 因为博尔顿和纽曼公式都是描述潜水井流的公式 因此对多大降深的 潜水井流来说 二者都适用 36 纽曼解在实际应用时 并不表示某一点的降深值 而是表示整个完整 观测孔内的平均降深值 37 在无越流补给的无限潜水层中进行抽水试验时 早期的水量主要来自 含水层的弹性释放量 而晚期的抽水主要来自疏干