数学北师大版七年级上册2.9有理数的乘方（第2课时）.doc

四川省宣汉中学初中部课改导学案课题：有理数的乘方 (第2课时)科目： 数学年级：七年级教材版本：北师大制作人：吴宗华审核人： 课时：1课时一、学习目标1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快；2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算；3、通过实例培养学生阅读、分析能力和勇于探索的精神。二、自主学习（一）、知识回顾：1、n个相同因数a乘积，记作_，这种运算叫_.其中a是 ，n是 。2、计算 43= ；23= ；-(3)2= ；3、 （2）2和22意义一样吗？为什么？ 4、 23和32有什么区别？（二）、新课学习：活动一：探索特殊有理数“0”和“1”的n次幂。0n（n为正整数）表示_，其运算结果为_。由此可以看出0的正整数次幂都是_。1n（n为自然数）表示_，其运算结果为_。由此可以看出1的自然数次幂都是_。活动二、完成下列计算：（1）22= 23= 24=思考：正数的任何次方都是_数。（2）（-2）2= （-2）3= （-2）4=思考：负数的偶数次幂是_数,负数的奇数次幂是_数。观察（1）（2）的结果，你还发现了什么？答：互为相反数的两个数的相同偶数次幂_（填“相等”或“不等”）；奇数次幂_(填“相等”或“互为相反数”）活动三、1、一张纸大约0.1mm厚，那么对折2次后有_厚，对折3次后有_厚。对折20次后有_厚。若一层楼高3米，那么你的纸大约对折_次后可有一层楼高。（提示：210=1024 211=2048 212=4096 220=1048576）2、这种对折，纸的厚度增加的速度_3、计算：1）32=_，33=_，34=_ 2）（0.2）2=_，（0.2）3=_，（0.2）4=_ 规律：当底数大于1时，乘方运算的结果_得快，当底数大于0小于1时，乘方运算的结果_得快活动四：计算，然后观察结果，你能发现什么规律？（1）, , ， （2）, , ，归纳：1.底数为10的幂的特点：10的几次幂，1的后面就有几个0。2.有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数.3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。活动五：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：这样捏合到第_次后可拉出128根面条。第1次第2次第3次(三)、课堂检测：1、（-1）2001=_。2、一个数的平方等于4，这个数是_； 一个数的立方等于8，这个数是_。3、在有理数-3，-（-3），-3，-32，（-3）3，-33中负数有（ ）个 A 3 B4 C 5 D 64、下列各数互为相反数的是（ ）A、-32与23 B、32与（-2）3 C、（-3）2与-32 D、-32与-（-3）25、若a-2+（b-5）2=0，则ab=_6、计算：（1） （2）32（22） （3）【拓展训练】：7、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？8、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分是部分面