例5航海——方位角_第1页
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文档简介

1 28 2 解直角三角形及应用解直角三角形及应用 航海 方位角 学习目标 1 使学生了解方位角的命名特点 能准确把握所指的方位角是指哪一 个角 2 逐步培养学生分析问题 解决问题的能力 渗透数形结合的数学思 想和方法 3 巩固用三角函数有关知识解决问题 学会解决方位角问题 学习重点 用三角函数有关知识解决方位角问题 学习难点 学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 导学过程 一 复习提问 1 解直角三角形 2 解直角三角形的依据 1 三边关系 2 两锐角之间的关系 3 边角之间的关系 2 3 抢答 根据图中所给的条件 分别求出图中的 X 4 解直角三角形的实际应用问题的思路步骤是什么 二 教师点拨 1 方位角定义 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 90 的角 叫做方位角 2 认识方位角 3 探究课本例 5 如图 一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65 方向 距离 灯塔 80 海里的 A 处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔 P 的南偏东 34 方向上的 B 处 这时 海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多 远 cos 25 0 91 sin 34 0 559 3 4 当堂练习 课本 77 页练习 1 海中有一个小岛 A 它的周围 8 海里内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向 东航行 在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60 方向上 航行 12 海里到达 D 点 这时测得小岛 A 在北偏东 30 方向上 如果渔船不改变航线继 续向东航行 有没有触礁的危险 4 5 总结 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程 三 中考链接 2017 天津中考 22 如图 一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 64 方 向 距离灯塔 120 海里的 A 处 它沿正南方向航行一段时间后 到达 位于灯塔 P 的南偏东 45 方向上的 B 处 求 BP 和 BA 的长 结果取 整数 参考数据 sin64 0 90 cos64 0 44 tan64 2 05 2取 1 414 5 2016 河西区二模 如图 轮船甲位于码头 O 的正西方向 A 处 轮 船乙位于码头 O 的正北方向 C 处 测得 CAO 45 轮船甲自西向 东匀速行驶 同时轮船乙沿正北方向匀速行驶 它们的速度分别为 45km h 和 36km h 经过 0 1h 轮船甲行驶至 B 处 轮船乙行驶至 D 位 测得 DBO 58 此时 B 处距离码头 O 有多远 参考数据 sin58 0 85 cos58
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