2014数学考前提醒.doc

数学高考临近，给你提个醒 稳定的心态是你高考胜利的保证一、考前提醒1.考前做“熟题”找感觉挑选部分有代表性的习题演练一遍，体会如何运用基础知识解决问题，提炼具有普遍性的解题方法，以不变应万变最重要。掌握数学思想方法可从两方面入手：一是归纳重要的数学思想方法；二是归纳重要题型的解题方法。还要注意典型方法的适用范围和使用条件，防止形式套用时导致错误。顺应时间安排：数学考试安排在下午，故而考生平时复习数学的时间也尽量安排在下午时段。每天必须坚持做适量的练习，特别是重点和热点题型，保持思维的灵活和流畅。2考前调整、休养生息调整生物钟，中午、晚上睡好睡足，确保考时大脑和全身的生理机能充足，把数学的兴奋点移至下午，在考试时，使思维自动进入工作状态并迅速达到高潮。3. 作好三种准备，分层应对要比糊涂应对好一是遇到浅卷的心理准备，比审题，比步骤，比细心；二是遇到深卷的心理准备，比审题，比情绪，比意志；三是遇到新题的心理准备，比审题，比分析，比联想二、考前复习指导一、填空题（用时4050分钟左右）：答卷提醒：重视填空题的解法与得分，尽可能减少失误，这是取得好成绩的基石!16题防止犯低级错误，平均用时在2.5分钟左右（耐心仔细运算）。712题防止犯运算错误，平均用时在3.5分钟左右（别在一个题目上耽误时间，）。1314防止犯耗时错误，平均用时在4分钟左右（别耽误时间）。一般地：解答题（用时在70分钟左右）：1516题防止犯运算和表述错误，平均用时12分钟左右。1718题防止犯审题和建模错误，平均用时在14分钟左。1920题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在10分钟左右。三、基本概念、基本公式、定理（一）集合逻辑1.在解与集合有关的题时你是否注意到的特殊情况. 例如：集合 A、B，时，你是否注意到“极端”情况：或；求集合的子集时是否忘记? 任何一个集合都是它本身的子集，记为。 空集是任何集合的子集，记为。 空集是任何非空集合的真子集，记为。注意：若条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。2. 若=，则的子集有个，真子集有个，非空真子集有个3.你能读懂集合语言吗？例如：、分别表示函数的定义域、值域以及函数图形上的点的集合等。4你知道吗？5.你注意到逆否命题一定是等价命题，但等价命题不一定是逆否命题吗?6. 你知道四种命题的关系吗？原命题和逆否命题等价。有时利用“原命题”与“逆否命题”等价，“逆命题”与“否命题”等价转换去判定也很方便.7. 充分条件怎样判断？“推出”教材中的含义是？充要条件的判定可利用集合包含思想判定：若，则A是B的充分条件；若，则A是B的必要条件；充要条件的问题要十分细心地去辨析：“哪个命题”是“哪个命题”的充分（必要）条件；区分：“甲是乙的充分条件（甲乙）”与“甲的充分条件是乙（乙甲）”，是两种不同形式的问题.8.命题的否定与它的否命题的区别？命题的否定是,否命题是；命题“或”的否定是“且”,“且”的否定是“或”.全称命题p：；全称命题p的否定p：.特称命题p：；特称命题p的否定p：.（二）函数1你知道函数定义吗？以为自变量的函数是集合A到集合B的一种对应，其中A和B都是非空的数集，对于A中的每一个，B中都有唯一确定的y和它对应.2.求函数解析式有几种方法？定义法（拼凑）；换元法（运用换元法时，要特别要注意新元的范围）；待定系数法；赋值法；函数方程法；坐标转移法。3.怎样求函数值域？分离常数法 ；配方法 ；判别式法 ；利用函数单调性 ；换元法 ；利用均值不等式 ；利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值意义等）；利用函数有界性（、等）；导数法：（1）利用导数求极值：求导数；求方程的根；列表得极值；（2）利用导数最大值与最小值：求的极值；求区间端点值（如果有）；得最值。求函数的值域？3求分段函数某一段上的解析式怎么求？4怎样判断复合函数单调性？根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。5幂、指、对的运算法则：换底公式：对数运算法则： 提醒：（1）你会求函数的导数？你会化简（2）解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）,字母底数还需讨论呀.的解集是什么?（3）不等式的解集是6有哪些基本初等函数？幂函数： （ ；指数函数：；对数函数:；正弦函数:；余弦函数： ；（6）正切函数：；一元二次函数：；其它常用函数：正比例函数：；反比例函数：7.你会用二分法判断零点的位置吗？如果连续函数在区间上，那么函数在区间内至少存在零点.零点唯一的两个条件：条件一是是否成立；条件二是函数是否具有单调性.8.函数图像的对称性性质1：对于函数，若存在常数使得函数定义域内的任意，都有的图像关于直线对称. 【特例】，当时，的图像关于直线对称. 性质2：对于函数，若存在常数使得函数定义域内的任意，都有的图像关于点对称. 【特例】：当时，的图像关于点对称. 性质3：函数与函数的图像关于直线对称.(1)两个函数图像之间的对称性1.函数与的图像关于直线对称.2.函数与的图像关于直线对称.3.函数与的图像关于原点对称.几个函数方程的周期(约定)(1)若，则的周期；(2)若，或，或或，则的周期；9.奇函数在关于原点对称的区间中单调性相同；偶函数在关于原点对称的区间中单调性相反你知道函数 的单调性吗？10根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负.)11. 求函数的单调区间时，你知道应注意什么问题吗？要明确单调区间一定是定义域的子区间；当函数的递增或递减区间不只一个时，在多个同类单调区间之间不能添加“”和“或”，且单调区间不能用集合或不等式表示。12. 命题“若f(x) 偶函数，则f(x)=f(|x|)”是真命题还是假命题？真命题。这一性质在避免相关分类讨论中有非常重要作用。（三）导数：1.你能记住常见函数的导数公式吗？ ； 。2.导数的四则运算法则还记得吗？3.你会简单的复合函数的导数吗？4.你知道导数定义吗？f(x)在点x0处的导数记作；5. “过点的切线方程”， “以点为切点的切线方程”有何区别？6.导数的几何物理意义是什么？你能由此推广到其它问题中的导数规律吗？（面积，体积）kf/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0)的切线的斜率。Vs/(t)表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。7.连续函数在点处有极值是的充分非必要条件.8.求函数的单调区间，必须优先考虑函数的定义域. （1）求函数的单调增（减）区间,要解不等式0，此处不能带上等号. （2）已知函数的增（减）区间，应得到（）0，必须要带上等号.9. 你会求三函数的对称中心吗？（配方、二阶导数）的对称中心是什么？ (四)三角函数1.你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？()；扇形面积公式：. 弧度，弧度，弧度2.诱导公式怎么记忆？“函数名不（改）变，符号看象限”；奇变偶不变（对而言，指取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把看成是锐角）3下面的公式你都记住了吗？ ； ；4.辅助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由确定或由确定)，在求最值、化简时起着重要作用.;，等.5. 特殊角的三角函数值你能记住了吗？；你会求吗？6.你记得三角函数定义吗？7三角函数恒等变形的基本手段有哪些？（1）“1”的代换；（2）项的分拆与角的配凑；（3）降次与升次；（4）化弦（切）法；（5）引入辅助角8.解答三角高考题的基本思路是？（1）发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行“差异分析”。（2）寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系。（3）合理转化：选择恰当的公式，促使差异的转化。“一角二名三结构”。即首先观察角与角之间的关系；第二看函数名称之间关系，通常“切化弦”；第三观察代数式结构特点。10、正切函数的定义域？。遇到有关正切函数问题时，你注意到正切函数的定义域了吗？（1）正(余)切型函数的对称中心有两类：一类是图象与轴的交点，另一类是渐近线与轴的交点，但无对称轴，这是与正弦、余弦函数的不同之处。（1）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。11.、ABC是锐角三角形，,则的范围是？ ，,其中，得到 （四）不等式1.不等式的性质：（1）若，则 （2）若，则（3）若，取倒数；若，则；哪个地方容易错？2. 不等式大小比较的常用方法：（1）作差；（2）作商；（3）分析法；（4）平方法；（5）分子（或分母）有理化；（6）利用函数的单调性；（7）寻找中间量或放缩法 ； (8)图象法。 数列的最大项是什么？3. 最值定理，若积，则当时和有最小值；，若和，则当是积有最大值.【推广】：已知，则有.（1）若积是定值，则当最大时，最大；当最小时，最小.（2）若和是定值，则当最大时，最小；当最小时，最大.已知，若，则有：，若则有：4. 利用重要不等式求函数最值时，要注意什么？“一正二定三相等，和定积最大，积定和最小”。5.简单的一元高次不等式的解法：标根法、分解因式法6.含绝对值不等式的性质：同号或有；异号或有.复数：向量：7.不等式的恒成立,能成立,恰成立等问题：常应用函数方程思想和“分离变量法”转化为最值问题，也可抓住所给不等式的结构特征，利用数形结合法1).恒成立问题若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上；若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上2).能成立问题若在区间上存在实数使不等式成立,则等价于在区间上；若在区间上存在实数使不等式成立,则等价于在区间上的.3).恰成立问题若不等式在区间上恰成立, 则等价于不等式的解集为；若不等式在区间上恰成立, 则等价于不等式的解集为.8.二元一次不等式表示平面区域:对于任意的二元一次不等式Ax+By+C0（或0），无论B为正值还是负值，我们都可以把y项的系数变形为正数；当B0时，Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0上方的区域；Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0下方的区域9.二次不等式的二次项系数不为零？“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须；当a=0时，“方程有解”不能转化为若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？（五）直线和圆1直线的倾斜角：（1）定义：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0；倾斜角的范围。2.直线的方程：（1）点斜式：,它不包括垂直于轴的直线。（2）斜截式：,它不包括垂直于轴的直线。（3）两点式： ，它不包括垂直于坐标轴的直线。（4）截距式：，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线。（5）一般式： (A,B不同时为0)的形式。直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等直线的斜率为-1或直线过原点；直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点；直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点。3. 点到直线的距离及两平行直线间的距离：（1）点到直线的距离；（2）两平行线间的距离为4.圆标准方程一般方程圆的标准方程：。圆的一般方程：， 圆心为，半径为的圆 5.圆系方程 。6. 点、直线与圆的位置关系：（主要掌握几何法）点与圆的位置关系：（表示点到圆心的距离）点在圆上；点在圆内；点在圆外。直线与圆的位置关系：强力推荐：判断直线与圆的位置关系一般用几何方法较简捷相切；相交；相离。 圆与圆的位置关系：（表示圆心距，表示两圆半径，且）相交 7.圆的切线与弦长：(1)切线：过圆上一点圆的切线方程是：，过圆上一点圆的切线方程是：，一般地，如何求圆的切线方程？（抓住圆心到直线的距离等于半径）；从圆外一点引圆的切线一定有两条，可先设切线方程，再根据相切的条件，运用几何方法（抓住圆心到直线的距离等于半径）来求；过两切点的直线（即“切点弦”）方程的求法：先求出以已知圆的圆心和这点为直径端点的圆，该圆与已知圆的公共弦就是过两切点的直线方程；切线长：过圆（）外一点所引圆的切线的长为（）；（2）弦长问题：圆的弦长的计算：常用弦心距，弦长一半及圆的半径所构成的直角三角形来解：；过两圆、交点的圆(公共弦)系为，当时，方程为两圆公共弦所在直线方程.。8圆的切线方程及切线长公式(1)已知圆若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是 .当圆外时, 表示过两个切点的切点弦方程求切点弦方程，还可以通过连心线为直径的圆与原圆的公共弦确定.过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线(2)已知圆的切线方程若P(,)是圆上的点，则过点P(,)的切线方程为.特别地，若，切线方程为；若P(,)是圆外一点，由P(,)向圆引两条切线，切点分别为A，B则直线AB的方程为.特别地，若，圆，斜率为的圆的切线方程为.(3) 过圆外一点的切线长为 （六）圆锥曲线几何性质0e1 e=1椭圆方程的第一定义：双曲线的第一定义：当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线；当时，轨迹为圆（，当时）圆锥曲线的对称性、圆锥曲线的范围、圆锥曲线的特殊点线、圆锥曲线的变化趋势.其中，椭圆中、双曲线中.圆锥曲线的焦半径公式如下图：.焦半径：(1)椭圆：； （左“+”右“-”）；特征直角三角形、焦半径的最值、焦点弦的最值及其“顶点、焦点、准线等相互之间与坐标系无关的几何性质”，尤其是双曲线中焦半径最值、焦点弦最值的特点.弦长公式：；【注】：(1)焦点弦长：i椭圆：；ii抛物线：；(2)通径（最短弦）：i椭圆、双曲线：；ii抛物线：.5.双曲线中的结论：(1)双曲线（）的渐近线：；(2)双曲线焦点三角形： ，（）；等轴双曲线：双曲线称为等轴双曲线，其渐近线方程为(渐近线互相垂直)，离心率 (5)共渐近线的双曲线系方程：的渐近线方程为如果双曲线的渐近线为时，它的双曲线方程可设为6焦点三角形：椭圆，（）；双曲线，（）；7求轨迹的常用方法：（1）定义法：利用圆锥曲线的定义；（2）直接法（列等式）；（3）代入法（相关点法或转移法）；待定系数法；（5）参数法；（6）交轨法。 （七）数列1、数列的概念：数列是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集1,2，3，n）的特殊函数，数列的通项公式也就是相应函数的解析式。2.等差数列的有关概念：（1）等差数列的判断方法：定义法或。（2）等差数列的通项：或。（3）等差数列的前和：，。（4）等差中项：若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且。3.等差数列的性质：（1）当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差；前和是关于的二次函数且常数项为0.（2）若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列。（3）当时,则有，特别地，当时，则有.（5）若等差数列、的前和分别为、，且，则.(6)“首正”的递减等差数列中，前项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增等差数列中，前项和的最小值是所有非正项之和。法一：由不等式组确定出前多少项为非负（或非正）；法二：因等差数列前项是关于的二次函数，故可转化为求二次函数的最值，但要注意数列的特殊性。上述两种方法是运用了哪种数学思想？（函数思想），由此你能求一般数列中的最大或最小项吗？4.等比数列的有关概念：（1）等比数列的判断方法：定义法，其中或。（2）等比数列的通项：或。（3）等比数列的前和：当时，；当时，。特别提醒：等比数列前项和公式有两种形式，为此在求等比数列前项和时，首先要判断公比是否为1，再由的情况选择求和公式的形式，当不能判断公比是否为1时，要对分和两种情形讨论求解。（4）等比中项：若成等比数列，那么A叫做与的等比中项。提醒：不是任何两数都有等比中项，只有同号两数才存在等比中项，且有两个。5.等比数列的性质：（1）当时，则有，特别地，当时，则有.(2)若，则为递增数列；若, 则为递减数列；若 ，则为递减数列；若, 则为递增数列；若，则为摆动数列；若，则为常数列.(3 当时，这里，但(4) 整体思想研究等比数列的和：(5)如果数列既成等差数列又成等比数列，那么数列是非零常数数列，故常数数列仅是此数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件。 6.数列的通项的求法：公式法：等差数列通项公式；等比数列通项公式。已知（即）求，用作差法：。若求用累加法：。（4）求，用累乘法：。已知递推关系求，用构造法（构造等差、等比数列）。特别地，（1）形如、（为常数）递推数列都可以用待定系数法转化为公比为等比数列后，再求。（2）形如的递推数列都可以用倒数法求通项。注意：（1）用求数列的通项公式时，你注意到此等式成立的条件了吗？（，当时，）；（2）一般地当已知条件中含有与的混合关系时，常需运用关系式，先将已知条件转化为只含或的关系式，然后再求解。7.数列求和的常用方法：（1）公式法：等差数列求和公式；等比数列求和公式，特别声明：运用等比数列求和公式，务必检查其公比与1的关系，必要时需分类讨论（2）分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和.（3）倒序相加法：若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和（这也是等差数列前和公式的推导方法）. （4）错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法（这也是等比数列前和公式的推导方法）. （5）裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和.（6）通项转换法：先对通项进行变形，发现其内在特征，再运用分组求和法求和。（八）立体几何 1表（侧）面积与体积公式：柱体：表面积：S=S侧+2S底；侧面积：S侧=；体积：V=S底h 锥体：表面积：S=S侧+S底；侧面积：S侧=；体积：V=S底h：球体：表面积：S=；体积：V= 。2平面的基本性质 公理1: 如果一条直线的 在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内符号语言表述为: .公理2: 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点这些公共点的集合是 . 公理3: 经过不在一条直线上的三点 一个平面 推论: 一条直线和直线 一点，两条 直线，两条 直线都可分别确定一个平面3. 平行(1)直线平行关系传递性平行于同一条直线两条直线平行(公理4)(2)直线和平面平行的判定定理和性质定理判定定理:如果 一条直线和 一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行性质定理: 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线和 平行(3)平面和平面平行判定定理和性质定理判定定理: 如果一个平面内的两条 直线平行于另一平面，那么这两个平面平行.推论: 如果一个平面内有两条 直线平行于另一平面内的两条直线, 那么这两个平面平行.性质定理: 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线 3.垂直(1)直线和平面垂直判定定理和性质定理判定定理: 如果一条直线和一个平面内的两条 直线都垂直, 那么这条直线和这个平面垂直 性质定理: 垂直于同一平面的 平行，垂直于同一条直线的 平行(2)平面和平面垂直判定定理和性质定理两个平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的 ,那么两个平面互相垂直.两个平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直, 那么在一个平面内 的直线垂直于另一个平面.（九）平面向量五、平面向量1、已知A（1,2），B（4,2），则把向量按向量（1,3）平移后得到的向量是_（答：（3,0）2、单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与共线的单位向量是)；3、向量的表示方法：（1）几何表示法：用带箭头的有向线段表示，如，注意起点在前，终点在后；（2）符号表示法：用一个小写的英文字母来表示，如，等；（3）坐标表示法：在平面内建立直角坐标系，以与轴、轴方向相同的两个单位向量，为基底，则平面内的任一向量可表示为，称为向量的坐标，叫做向量的坐标表示。如果向量的起点在原点，那么向量的坐标与向量的终点坐标相同。4.平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数、，使a=e1e2。如（1）若，则_（答：）；5、实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度和方向规定如下：当0时，的方向与的方向相同，当0时，的方向与的方向相反，当0时，注意：0。6、平面向量的数量积：如果两个非零向量，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。如（1）ABC中，则_（答：9）；7、向量数量积的性质：设两个非零向量，其夹角为，则：；当，同向时，特别地，；当与反向时，；当为锐角时，0，且不同向，是为锐角的必要非充分条件；当为钝角时，0，且不反向，是为钝角的必要非充分条件；非零向量，夹角的计算公式：；。 8、向量的模：。如已知均为单位向量，它们的夹角为，那么_（答：）； 9、向量的运算律：（1）交换律：，；(2)结合律：，；（3）分配律：，。提醒：（1）向量运算和实数运算有类似的地方也有区别：对于一个向量等式，可以移项，两边平方、两边同乘以一个实数，两边同时取模，两边同乘以一个向量，但不能两边同除以一个向量，即两边不能约去一个向量，切记两向量不能相除(相约)；（2）向量的“乘法”不满足结合律，即，为什么？10、向量平行(共线)的充要条件：0。 设，则k_时，A,B,C共线（答：2或11）11、向量垂直的充要条件： . （十）其他 1.抽样方法：(1)简单随机抽样(抽签法、随机样数表法)用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取.(2)分层抽样，主要特征分层按比例抽样，每个个体被抽到的概率都相等（）.2.总体分布的估计就是用总体中样本的频率作为总体的概率.总体估计掌握：一“表”(频率分布表)；两“图”(频率分布直方图和茎叶图). 频率分布直方图频率=.小长方形面积=组距=频率. 所有小长方形面积的和=各组频率和=1.【提醒】：直方图的纵轴(小矩形的高)一般是频率除以组距的商(而不是频率)，横轴一般是数据的大小，小矩形的面积表示频率.茎叶图-当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边像植物茎上长出来的叶子，这种表示数据的图叫做茎叶图。3.样本平均数： 4.用样本方差的大小估计总体数据波动性的好差(方差大波动差).(1)一组数据样本方差 ；样本标准差 若的平均数为，方差为，则的平均数为，方差为.5.线性规划1、二元一次不等式表示的平面区域：（1）当时，若表示直线的右边，若则表示直线的左边.（2）当时，若表示直线的上方，若则表示直线的下方.2、设曲线（），则或所表示的平面区域：两直线和所成的对顶角区域（上下或左右两部分）.3、已知直线，目标函数.当时，将直线向上平移，则的值越来越大；直线向下平移，则的值越来越小；当时，将直线向上平移，则的值越来越小；直线向下平移，则的值越来越大；4、明确线性规划中的几个目标函数（方程）的几何意义：（1），若，直线在y轴上的截距越大，z越大，若，直线在y轴上的截距越大，z越小.（2）表示过两点的直线的斜率，特别表示过原点和的直线的斜率.（3）表示到点的距离.【点拨】：通过构造距离函数、斜率函数、截距函数、单位圆x2+y2=1上的点及余弦定理进行转化达到解题目的。6. .不定项填空题易误知识点拾遗：1.错误的命题垂直于同一条直线的两直线平行；平行于同一直线的两平面平行；平行于同一平面的两直线平行；过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直；两个不同平面内的两条直线叫做异面直线；一直线与一平面内无数条直线垂直，则该直线与这个平面垂直2.正确的命题平行于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；两平面平行，若第三个平面与它们相交且有两条交线，则两直线平行；两相交平面同时垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面(3)易误提点：是为钝角的必要非充分条件.截距不一定大于零，可为负数，可为零；常常会是等式不成立的原因，模为0，方向和任意向量平行，却不垂直；在导数不存在的点，函数也可能取得极值；导数为0的点不一定是极值点，一定要既考虑，又要考虑检验“左正右负”或“左负右正”；直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.7关于空间问题与平面问题的类比，通常可抓住几何要素的如下对应关系作对比： 多面体 多边形； 面 边 体 积 面 积 ； 二面角 平面角 面 积 线段长； .三角形“四心”的向量性质(P为平面ABC内任意一点)：为的重心为的垂心；为的内心