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八年级下册 19 1 1变量与函数 2 石光春 本课内容是在上一节课学习变量与常量的基础上 进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系 在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上 抽象出函数的概念 课件说明 学习目标 1 进一步体会运动变化过程中的数量变化 2 从典型实例中抽象概括出函数的概念 了解函数的概念 学习重点 概括并理解函数概念中的单值对应关系 课件说明 60 180 204 240 540 观察思考分析变化 问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系 1 汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶的时间为th 行驶的路程为skm 观察思考分析变化 问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系 2 每张电影票的售价为10元 设某场电影售出x张票 票房收入为y元 3 圆形水波慢慢地扩大 在这一过程中 圆的半径为r 面积为S 4 用10m长的绳子围一个矩形 当矩形的一边长为x 它的邻边长为y 归纳共性初步概括 问题2这些变化过程中 变量之间关系有什么共同特点 观察思考再次概括 问题3下面是中国代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表 届数和金牌数可以分别记作x和y 对于表中每一个确定的届数x 都对应着一个确定的金牌数y吗 观察思考再次概括 问题4如图是北京某天的气温变化图 你能根据图象说出某一时刻的气温吗 观察思考再次概括 综合以上这些现象 你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗 观察思考再次概括 函数的定义 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 如果当x a时 对应的y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 初步应用巩固知识 练习1下列问题中 一个变量是否是另一个变量的函数 请说明理由 1 向一水池每分钟注水0 1m3 注水量y 单位 m3 随注水时间x 单位 min 的变化而变化 2 改变正方形的边长x 正方形的面积S随之变化 3 秀水村的耕地面积是106m2 这个村人均占有耕地面积y 单位 m2 随这个村人数n的变化而变化 4 P是数轴上的一个动点 它到原点的距离记为x 它的坐标记为y y随x的变化而变化 初步应用巩固知识 练习2下面的我国人口数统计表中 人口数y是年份x的函数吗 为什么 练习3下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图 请问 蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗 为什么 蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度h的函数吗 为什么 水平距离t cm 离地高度h cm 123456 654321 初步应用巩固知识 初步应用巩固知识 练习4你能举出一个函数的实例吗
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