七年制统计课件-第四讲 参数估计

1,第五章 参数估计,2,统计推断 在医学研究中，通常在总体中随机抽取一定数量观察单位作为样本进行抽样研究，然后由样本信息推断总体特征，这个过程称为统计推断，包括参数估计和假设检验。,3,一、均数的抽样误差与标准误,抽样误差：由于抽样所引起的样本统计量（样本均数、标准差、样本率）间以及样本统计量与总体参数间的差异。均数的抽样误差：由于抽样引起的样本均数与总体均数间以及样本均数之间的差异。,4,均数的抽样误差,总体=5，=0.5,5,样本均数的分布,1. 可表示抽样误差的大小，但未知，因而抽样误差大小不能直接得到，我们先来研究 的分布。2.中心极限定理：（1）从 总体中随机抽取多个样本例数相等的样本，计算每个样本的均数 ,则 的分布也服从正态。（2）x不服从正态分布，只要样本例数n足够大（n50）， 也近似正态分布。,6,7,样本均数的分布,3. 的总体均数为 ， 的总体标准差为,8,标准误（standard error,SE）,样本均数的标准差又称标准误，它反映了样本均数之间的离散程度，也反映了样本均数与总体均数间的差异，说明抽样误差的大小 。样本均数标准误的估计值为：,9,For a normal distribution follows a standard normal distribution -N(0,1).When is unknown, follows a t distribution.,t分布（t-distribution）,10,t 分布（与u 分布 比较的特点）,11,t 分布特点,以0为中心左右对称自由度v越大，t分布越接近于正态，当v时，t分布近似标准正态分布,12,t界值,纵坐标：自由度， 横坐标：概率， P, 即曲线下阴影部分的面积; 表中的数字：相应的 |t | 界值,用t（v）表示。t 值表规律： 自由度（）一定时，p 与 t 成反比; 概率（p） 一定时， 与 t 成反比;,13,t 界值表,t 值表规律：(1) 自由度（）一定时，p 与 t 成反比(2) 概率（p） 一定时， 与 t 成反比,14,二、样本率的抽样误差与标准误,1.样本率（P）与总体率()及样本率之间的差别，称为率的抽样误差。2.率的标准误：即样本率的标准差，它描述了样本率的离散程度。,15,例5-2,某地2002年50岁以上的中老年妇女骨质疏松症的患病率为40。现利用计算机从该总体中重复随机抽样10000次，每次抽取样本含量为30，每个样本计算其样本率。图5-2（b）为其频数图。,16,参数估计的概念,参数估计：是指由样本统计量估计总体参数，是统计推断的一个重要内容。点估计（point estimation） 区间估计(interval estimation),17,1.点估计（point estimation） ：用样本统计量直接作为总体参数的估计值。,18,2.区间估计(interval estimation),是指按预先给定的概率（1-）估计未知总体均数的可能范围（confidence interval, CI）该范围通常称为参数的可信区间或置信区间 。 可信度：置信度，指预先给定的概率1- ，常取95%、99%。 可信限（confidence limit,CL） 可信区间的涵义：有1-的可能性认为计算出的可信区间包含了总体参数。若做100次抽样算得100个可信区间，平均有95个可信区间包含总体参数。,19,总体均数可信区间的计算,1.未知2.已知或未知但n足够大 已知 未知但n足够大,20,可信区间的两个要素,1准确度：反映在可信度1-的大小， 1-越大越准确。2精密度：反映在区间的长度，区间长度越小精密度愈高。 在样本含量确定的情况下，二者是矛盾的。需要兼顾二者。在可信度确定的情况下，增加样本含量，可减少可信区间长度，提高精密度。,21,可信区间的含义,22,均数可信区间与参考值范围的区别,23,两总体均数之差的可信区间,24,总体率的可信区间,正态近似法 ： n50，且np和n（1-p）都大于5时，样本率p近似正态分布，可信区间 查表法 n50，查表,25,小结,参数估计是统计推断的一个重要方面。均数的估计可利用t分布，总体率的估计可用正态近似法和查表法。,26,习题,1.抽样误差产生的原因是A.观察对象不纯 B.非正态分布资料C.个体差异 D.非分类变量资料E.随机抽样方法错误2.为了解某地区9岁女孩血红蛋白含量的平均水平，某医疗机构随机抽取该地9岁女孩200名，获得其血红蛋白含量均数为139.2g/L，标准差为2.5g/L，因而估计该地9岁女孩血红蛋白含量的平均水平为134.3144.1g/L。试