三子镜与三臂形稀疏孔径的对比研究

指导老师：吴泉英,时间：2014.6.12,与,论文主要内容：,人们追求高分辨率的空间望远镜,望远镜主镜制造成本（C）与口径（D）关系曲线图,背景,Thirty Meter Telescope,优点,子镜口径小，加工成本也会降低。,6,3-D,3-D,2-D,2-D,填充因子的大小不仅反映了孔径结构的稀疏程度，而且也在一定程度上反映了成像的效果。,N：子镜的个数，d：子镜的直径，D：外包围孔径的直径。,8,由N个子镜环状排列而成孔径结构的最大填充因子可表示为：,9,在相同角分辨率的前提下，与三臂结构相,比较，三子镜结构稀疏孔径最大填充因子,大，可以获得较好的成像效果。,10,三子镜的最大填充因子：Fmax =65%三臂的最大填充因子： Fmax =35%,研究思路：调制传递函数（MTF）,调制传递函数（MTF）比较客观全面地评价了光学系统的成像质量。,11,直径为d的单个孔径的调制传递函数：,是直径为d的子孔径的截止频率:,首先计算单个子镜的MTF,光瞳函数:,表示波长，,表示频率。,12,三子镜结构光学系统归一化MTF为：,三臂结构的归一化MTF表达式为：,13,图1 三子镜结构,图2 三臂形结构,F=22%,F=28%,F=34%,Matlab软件模拟MTF曲线,1、三臂结构MTF曲线较三子镜结构起伏较小，更加稳定,F=22%,F=28%,F=34%,15,在归一化频率0.250.45 范围内，三臂结构的MTF特性明显优于三子镜，表现出了良好的中频特性; 在归一化频率 0.450.75范围内，三臂结构的MTF值明显小于三子镜结构，表明三子镜对高频信息有良好的响应。,利用ZEMAX模拟成像,三子镜结构,三臂结构,F=5%,F=34%,相同填充情况下，两个结构能分辨的线对区别不大，但三子镜所成的像对比度更高，三臂结构的成像明显较暗，线对之间很不清楚。,17,图像增强,由于稀疏孔径光学系统非全填充情况，必然会引起图像模糊的问题，主要采用微分算子对图像进行了增强，能在一定程度上解决稀疏孔径成像模糊的问题。,阶数连续可调的分数阶微分算子,特点：分数阶微分对图像中高频信息的强化相对缓和，有利于在强化细节的同时更好地保留轮廓信息。,比如：三臂结构，F=34%,实际模拟图,增强图,在83 pl/mm处，原始图线对之间模糊不清，但增强后，不同线对之间的界限更加清楚，同时，图像的对比度相较于增强前也得到了明显改善。,图像增强后的对比,20,为消除混入噪声的图像，需要对图像进行滤波处理。在数字图像处理过程中，要遵循两个原则： 1、不能损害图像轮廓及边缘等重要信息 2、图像要清晰，要有较好的视觉效果,F=34%，在高斯噪声污染下的三子镜结构成像图,经中值滤波后,经均值滤波后,高斯噪声污染图,中值滤波后的图像横、竖都能够分辨到40 lp/mm，而均值滤波后的图像只能分辨到32 lp/mm，在35 lp/mm时已经模糊不清。,F=34%，在椒盐噪声污染下的三子镜结构成像图,椒盐噪声污染图,经中值滤波后,经均值滤波后,中值滤波很好的去除了椒盐噪声，但仍有部分椒盐颗粒未去除，滤波后的图像，横向可以分辨到36 lp/mm，竖向可以分辨到40 lp/mm。,均值滤波后的图像有大量的黑点分布在整个图像表面，即黑胡椒噪声（负脉冲）未被过滤。食盐噪声（正脉冲）则很好的被滤掉。,中值滤波适合用于高斯噪声、椒盐噪声这一类的随机噪声污染的图像，在滤波的同时也可以保持图像边缘的清晰。均值滤波适用范围相当有限。,因此，我们得到结论：,25,感