数学北师大版八年级下册平行四边形的判定1.docx

第六章 平行四边形6.2.1平行四边形的判定课题第1课时 利用边判定平行四边形 授课人赵 娟教学目标知识技能1. 会证明平行四边形的两种判定方法2. 理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用.数学思考经历平行四边形判定定理的探索过程，发展合情推理能力，体会归纳、类比、转化等数学思想，并逐步掌握说理的基本方法.问题解决在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识.情感态度体会证明过程中的类比、转化等数学思想，培养学生面对挑战，勇于克服的学习热情.教学重点 平行四边形判定定理的探究，运用平行四边形的判定定理解决问题.教学难点 对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.授课类型新授课课时1课时教具 PPt， 几何画板， 自制纸棒 授课典案高效课堂 教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾问题1：平行四边形的定义是什么？问题2：平行四边形有哪些性质？ 通过问题唤起学生的回忆，巩固平行四边形的定义及性质的同时感受判断一个四边形是不是平行四边形就看是否符合它的定义.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】 情景：小华家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃ABCD，但他不小心碰碎了一部分，你能帮他画出原来的平行四边形么？处理方式：多媒体出示问题，学生独立思考、交流、回答，教师总结点评，并引导除了利用平行四边形的定义，还有其他的判别方法吗？以此引入新课.情境问题从日常生活实际入手，根据学生的认知基础，学生会较快地回答出利用平行四边形的定义，不仅引入了新课，也激发了学生的学习兴趣活动二：实践探究交流新知【探究1】两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 活动1：工具：两对长度分别相等的纸棒. 动手： 能否在平面内用这四根纸棒摆成一个 平行四边形.处理方式：出示问题，引导学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作，在此过程中，教师根据学生操作情况，适时指导提问：你选择哪两根木条作为对边，你从中有什么发现？（用几何画板展示）总结：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图,在四边形ABCD中，ABCD,BCADDA求证：四边形ABCD是平行四边形421C3B证明：连接AC 在ABC和CDA中 ABCD，ADCB，ACCA ABCCDA(SSS) 12，34 ABCD，ADCB 四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形想一想：ABC还有其他方法能帮小华把破碎的玻璃恢复原形么？【探究2】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 活动2：工具：两根长度相等的纸棒 动手：将它们摆放在桌面上，你能使得这两 根纸棒的四个端点所围成的四边形是 平行四边形么？处理方式：出示问题，引导学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作，在此过程中，教师根据学生操作情况，适时指导提问：你是将这两根纸棒如何摆放的？你从中有什么发现？（用几何画板展示）总结：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知：如图,在四边形ABCD中，AD BC.A求证：四边形ABCD是平行四边形D BC证明：如图，连接AC. ADBC，DACACB. 又ADBC，ACAC， ABCCDA，BACACD ABCD 四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形想一想：ABC还有其他方法能帮小华把破碎的玻璃恢复原形么？总结平行四边形的判定方法：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行 四边形.判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形 让学生自己动手、试验，亲历将两两相等的纸棒作为对边得到平行四边形这个知识的发生过程，并通过观察、猜想，经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究 关于判定定理证明的方法，即连接辅助线将平行四边形转化成三角形问题来证明根据学生的认知水平，学生可能会在推理论证时遇到困难，教师应加以适当引导分析并规范书写推理论证的过程 让学生继续动手、试验，亲历知识的发生、发展过程，体会运用“观察试验猜想验证推理”的研究方法，并在探究的过程中学会与人合作 已证明的定理可以用来使用证明其他命题本环节给予学生充足的时间进行探究、发现；鼓励学生写出“已知”和“求证”，并思考证明思路及书写，从而提高学生做题的规范性 归纳总结到本节课为止所学到的判定平行四边形的方法.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1已知：如图610，在中 ， E，F分别 是AD和BC的中点 求证：四边形BFDE是平行四边形图610处理方式：学生先自己思考如何利用平行四边形的判定 定理证明，学生说出证明思路，教师展示证 明过程证明：四边形ABCD是平行四边形， ADCB(平行四边形的对边相等)， ADBC(平行四边形的定义) E，F分别是AD和BC的中点， EDAD，FBCB， EDFB.又EDBF， 四边形BFDE是平行四边形.例题的讲解不仅巩固判定定理，也进一步巩固证明的书写格式.【随堂练习】1.如图，已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的条件是_(只需填写一个)2. 如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC6 cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1 cm/s的速度由A向D运动，Q以2 cm/s的速度由C向B运动，则第几秒时，四边形ABQP为平行四边形？处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错.学以致用，通过当堂训练及时获知学生对所学知识掌握的情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.活动四：课堂总结反思【课堂总结】问题1: 判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几 种？这些方法是从什么角度去考虑的？问题2: 我定们是通过什么方法得出平行四边形的这几 种判方法的，这样的探索过程对你有什么启发. 【作业】 1教材P142随堂练习 2. 练习册109110.鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会；自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力；进一步加深对所学知识的理解和记忆课堂