相似三角形判定拓展-K型相似

相似三角形复习课 1 DE BC ADE ABC 判定三角形相似的方法 知识回顾 4 A D B E ABC DEF 2 ABC DEF 3 A D ABC DEF E 相似三角形基本图形的回顾 A型 X型 老朋友 母子相似型 一 探究基本图形1的性质 已知 如图 C D 1 90 时 则 APC与 BPD有什么关系 为什么 一 探究基本图形2的性质 已知 如图 C D 1 60 时 则 APC与 BPD还相似吗 为什么 一 探究基本图形3的性质 已知 如图 C D 1 n 时 则 APC与 BPD上述结论还成立吗 为什么 当 c 1 D在同一直线上 且满足条件 时 APC与 BPD 探究 c 1 D 相似 归纳巧记 一线三等角 相似两三角 形 K型 相似三角形中基本图形 之一 K型图 目标 能从复杂的图中抽出k型图 熟练证明两相似三角形 提高解题速度 1 如图 在矩形ABCD中 E在AD上 EF BE 交CD于F 连结BF 则图中与 ABE一定相似的三角形是 A EFBB DEFC CFBD EFB和 DEF 学会从复杂图形中分解基本图形 练习 B 2 如图 在矩形ABCD中 E在AD上 EF BE 交CD于F 连结BF 已知AE 4 ED 2 AB 3则DF 练习 4 2 3 E B C D F 3 已知 D为BC上一点 B C EDF 60 BE 6 CD 3 CF 4 则BD A 6 3 4 课堂检测 4 如图 在直角梯形ABCD中 AD BC B 900 AD 3 BC 6 DP PC且AP 5 求PB的长 3 6 5 课堂检测 5 如图 在等腰 ABC中 BAC 90 AB AC 1 点D是BC边上的一个动点 不与B C重合 在AC上取一点E 使 ADE 45 1 求证 ABD DCE 2 设BD x AE y 求y关于x的函数关系式 1 快乐套餐 如图 在等腰 ABC中 BAC 90 AB AC 1 点D是BC边上的一个动点 不与B C重合 在AC上取一点E 使 ADE 45 1 求证 ABD DCE ADC是 ABD的外角 ADC ADE 2 B 1 2 1 证明 AB AC BAC 90 B C 45 又 ADE 45 ADE B 1 2 ABD DCE 如图 在等腰 ABC中 BAC 90 AB AC 1 点D是BC边上的一个动点 不与B C重合 在AC上取一点E 使 ADE 45 1 求证 ABD DCE 2 设BD x AE y 求y关于x的函数关系式 解 ABD DCE 1 相似三角形基本图形梳理 注意 复杂图形可分解基本图形 课堂小结 作业 基本图形的应用 再见 1 求点B的坐标 B C D 作业 2 求OA OB的值 3 若点A在双曲线上移动 保持OA OB不变 OA OB的值变吗 快乐套餐如图 由8个大小相等的小正方形构成的图案 它的四个顶点E F G H分别在矩形ABCD的边AB BC CD DA上 若AB 4 BC 6 求DG的长 变 点E为BC上任意一点 若 B C AEF 结论还成立吗 B C K 形相似 ABE ECF 探究1 数量变化 学习目标 1 能从复杂的图中抽出k型图 熟练证明两相似三角形 提高解题速度 2 能从解题中挖掘出从特殊到一般的归纳思想 养成良好的数学思维能力 挑战自我如图