分离式三流体热管换热器的传热效率

14分离式三流体热管换热器的换热效率本文分析了三流体分离式热管换热器的热传输模式，并阐述了通用的分离式三流体热管换热器在并流与逆流工作条件下的温度转移矩阵。分析发现，对于换热表面积相等或不等的热管组，其温度转移矩阵是类似的。而且通过运用热管换热器的温度转移矩阵热交换效率就可以推导出换热器在逆流与并流工作条件下的，和，的关系，并用一个简单的专门的例子来证明这个关系式的正确性。关键词：热管，三流体换热器，传热效率，温度转移矩阵介绍：九十年代初，宝钢钢铁厂拥有中国最大高炉，其体积达4036。为了减少能源消耗在高炉安装的热回收装置来预热空气和煤气，遗憾的是传统的三流体不能满足这一项目的所有要求，所以不能运用到这个高炉上。对于分离式热管换热器来说，它具有以下特点：1）便于安排流体的流动形式，逆流，并流或混流；2）可以大规模运用；3）能够完全可靠地分离冷热流体；4）便于安装不同换热面积的热管组；5）可以让远距离多重流体进行热交换。由于相对传统换热器来说分离式热管换热器有许多优点，它能够满足宝钢高炉的所有需求。因此分离式三相流体热管换热器成为这一应用的一种新型换热器，在这一应用中，无论热管换热器中流过的是空气还是煤气，其操作温度和压力都可以很方便的控制。在过去的几十年里，人们对各种形式的换热器做了大量的研究，并且每一种换热器都提出了不同的换热效率的表达方式。两相流体热管换热器的换热性能已经做过研究，并对板翅式和管壳式三流体换热器做了一些研究工作。因为这些换热器与分离式三流体热管换热器不仅在空间布置不一样，而且换热机理也不一样，以前关于热交换器的分析模式和研究结果对于分离式三流体热管换热器不再适用。然而，在以逆流或并流形式工作的一种热流体和两种冷流体的热管换热器的情形下，这种换热形式和设计计算被称为分离式三流体热管换热器。遗憾的是所有的这些模型和分析都是基于一个简单的假设，那就是所有的热管组都必须有相同的几何性质，也就是具有相同的换热表面积。Shrivastava 和 Ameel运用三热通信对三流体分离式热管换热器做了理论分析，得到了不同流体流的温度分布联系。他们得到了换热效率的简单表达，并分析了主要效果，但是他们所得到的表达只是效率的一个定义，在工程应用上受到限制。为了避免实际工程应用中的露点腐蚀和灰尘沉积问题，热管组的工作温度和压力应当可以改变并可调节并且分离式热管换热器的组件也就是单个的热管组应当假设有不同的几何参数，例如翅片间距，翅片数目等。而且，分离式三流体热管换热器的换热效率还没有报道，因此有必要研究换热效率并为每个热管组具有不同的换热表面积的分离式热管换热器设计方法。在现实的工程应用中，流体的工作条件（例如入口温度、质量流量等）是时间的函数，并且目前的关于分离式热管换热器的分析方法不能处理随时间变化的流体的状态的相关问题。因此弄明白在变化的工作条件下工作的分离式热管换热器的换热情况并掌握分离式三流体热管换热器的换热效率就很有必要，并且非常重要。换热分析：不同换热表面积的热管组的温度转移矩阵。如图1所示，分离式三流体换热器为逆流形式，其中流体1和流体2被流体3加热。通常这种换热器包含几组分离的热管组，并且每个热管组可能具有不同的几何参数。因此每个热管组的换热表面积可能由于管上散热片间距的不同而不一样。为了简化分离式三流体换热器并分析换热过程，做出下面一些假设：1）热管组的热损失可忽略；2）热管上的翅片在整个热管组上连续；3）流体流动方向的温度变化连续；4）所有单独的热管组被看做换热器的一个完整部件。图1 分离式三流体换热器的结构基于以上假设，分离式三流体热管换热器就被简化了，并且可以得到热交换分析模型。如图2所示：分离式三流体换热器并流形式工作。流体从横截面流入换热器，从横截面流出，其中是流动方向上的相对位置。图2 并流条件下的传热分析模型对每种流体进行能量衡算，可得到如下三个二阶线性微分方程： （1），边界条件：当，；当，；如果换热器中的热管组有相同的换热表面积，以上三个微分方程就很容易解出并且可以得到如下的换热器温度转移矩阵： （2）式中：，整合式（2）和适用的边界条件，矩阵元素可确定：，式中：，这里，系数矩阵里面元素对应的换热表面积是换热器的总表面积。这里需要提到的一件事是温度转移矩阵的系数仅仅是几何的函数（换热表面积和热管组的函数）。由于已经得到了热管换热器的温度转移矩阵，相同的分析方法可以用于仅仅只有两组的热管组。如果这两组热管组具有不同的换热表面积，温度转移矩阵的系数可能与方程式（2）不一样。因为换热器通常包含许多热管组，而流体从一组热管流出再从另一组热管流入，一组热管的流出温度等于另一组热管的流入温度，可以对连续的具有不同换热表面积的热管组运用类似的分析方法。于是可以得到每一组具有不同表面积的换热管的温度转移矩阵：， 这里，矩阵是第组热管的温度转移矩阵，以上系数矩阵中的元素所对应的换热表面积是每一个热管组的换热表面积。因而，普通分离式热管换热器的温度转移矩阵如下： （3）式中：基于热管换热器的一般分析模型很容易得到热管组具有相同几何性质的热管换热器的温度转移矩阵： （4）式中：在上面分离式三流体热管换热器的温度转移矩阵的来源中，由于对三流体没有任何限制和要求，温度转移矩阵也就是方程式（2）可用于一种流体加热两种流体或一种流体冷却两种流体。就三流体热管换热器在逆流状态而言，其分析模型可以通过遵循类似的方法得到。如图3所示：每个热管组对应到温度转移矩阵如下：图3逆流条件下的传热分析模型 ， （5）上面的每个热管组的系数矩阵可由下面的公式对应得到：，这里，上面的系数矩阵中元素对应的换热面积是每个热管组的换热面积。因此通常热管换热器在逆流工作状态下的温度转移矩阵如下： （6）式中：如果个别热换热器管排具有相同的换热面积，温度传递矩阵可以简化为： （7）式中：当热管组的换热表面积不同的时候，方程式（3）和（6）可以很方便的对热管换热器进行热力学计算。由于矩阵和是热管几何性质和翅片结构的函数，它们可以从结构参数得到。因此在对热管换热器进行热力学设计时没必要估计流体在每个热管组出口截面的温度。热交换效率如图2所示：三流体热管换热器在并流工作状态下，如果所有的流体是分离的，并用流体3来冷却流体1和流体2。流体1和流体3，流体2和流体3之间的换热单元数可定义如下： 同时流体1和流体3，流体2和流体3之间的热交换效率可定义如下： ，其他的一些无量纲参数可定义如下：，对于给定质量流量和流体入口温度，其温度效率，也就是，是已知的，基于以上定义，可以得到以下式子：，由矩阵的定义，可得到：，把中的元素代入上式，可得到热交换器的效率： （8） （9）用元素，和的定义上式可简化为： （10） （11）因此，热交换效率，与已知参数如比热容，传质单元数，总热交换比，进口温度偏差率。在逆流情况下矩阵与矩阵在并流的情况下有相同的关系。，遵循相同的步骤可以得到热交换效率： （12） （13）由于逆流情况下的，的表达式非常复杂，热交换效率可以由一个特定的计算机程序得到。因而，通过使用这种程序可以很方便的得到曲线，并且使用户很容易知道换热器工作变量的操作特征。在图4和图5中分别显示了与，与在并流与逆流状况下的关系。从这两幅图中很容易看出，当热交换单元数超过一定值时，热交换效率不再增加。也就是说对于特定的热交换器来说，当热交换表面积超过一定值时，热交换效率就受到限制。因而通过使用方程式11到13中的关系，在一个给定的分离式三流体热管换热器的设计和检验过程中可以很方便地使用曲线。图4 并流条件U=0.5时，随NTU1的变化图5 逆流条件U=0.5时，随NTU1的变化为了验证上述关系，在（10）中可以使，和，然后逆流状况下换热器的热交换效率如下： (14)由于意味着流体1和流体2的热容相等，三流体换热简化为二流体换热，在方程式12中使得，和，这个方程得到逆流状况下的热交换效率：假设对上面方程运用洛必达法则得到： （15）由于方程式15是具有相同热容的两流体在逆流状况下的热交换效率的准确表达式，它证明了前面的效率关系是正确的。在换热器的设计阶段，设计者要假设两种流体的出口温度（如流体2和流体3），然后用能量守恒方程可以得到第三种流体（流体1）的出口温度。热交换系数和热交换表面积可由热管组的结构参数、流体的物理特性、以及流体的其他参数得到。得到这些参数后，无量纲参数如：，和可以估计得到。然后热交换效率和流体2和流体3的出口温度可以通过能量守恒方程得到。将得到的温度与假定的温度作对比如果计算得到的出口温度不能达到给定的误差范围，应当更改结构参数并重新计算直到达到给定的误差范围。另一方面在换热器的检查阶段，由于知道换热器的换热表面积，流体2和流体3的出口温度可以很容易地通过迭代的方法得到。通过运用上述方程式和进行上述热交换器的设计检查步骤，中国的钢铁厂已经对一些热量回收装置进行了热力学计算。由于一些装置已经运行了20年，很容易得到结论：上述的计算方程式和设计检查步骤是正确的。结论基于对分离式三流体热管换热器的换热模型的分析，可以得到通用换热器在逆流和并流工作状况下的温度转移矩阵，可以得到热交换效率，比热容，换热单元数，和其他参数之间的关系。所有的这些计算方程式为真正的工程应用提供了理论基础并且可以很方便地用于分离式三流体热管换热器的设计和检查。参考文献1 I.Kohtaka et al., Development, Desi gn and Operation of Large Scale Separate Type Heat Pipe, Proc. 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