高中选修1-1数学文科试题

高中选修 1 1 数学文科试题 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 有以下四个命题 若 则 若有意义 则 11 xy xy xlg0 x 若 则 若 则 则是真命题的序号为 xy xy xy 22 xy A B C D 2 是 是的 w w w k s 5 u c o m 0 x 0 x A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要 条件 3 若方程 C 是常数 则下列结论正确的是 1 2 2 a y xa A 方程 C 表示椭圆 w w w k s 5 u c o m Ra B 方程 C 表示双曲线 Ra C 方程 C 表示椭圆 D 方程 C 表示抛物 RaRa 线 4 抛物线 的焦点坐标是 2 xy A B C D 2 1 0 4 1 0 0 2 1 0 4 1 5 双曲线 的渐近线方程和离心率分别是 1 4 2 2 y x A 3 2 exy B 5 2 1 exy C D 3 2 1 exy5 2 exy 6 函数在点处的切线方程是 xexf x ln 1 1 f A B C D 1 2 xey1 exy 1 xeyexy 7 7 函数有极值的充要条件是 3 1f xaxx A B C D 0a 0a 0a 0a 8 8 函数 的最大值是 3 34f xxx 0 1x A B 1 C 0 D 1 1 2 9 过点与抛物线有且只有一个交点的直线有 0 1 P 2 yx A 4 条 B 3 条 C 2 条 D 1 条 1010 函数 若的导函数在 R 上是增函 24 2 1 12 1 axxxf xf x f 数 则实数的取值范围是 a A B C D 0 a0 a0 a0 a 1111 双曲线 4x2 ty2 4t 0 的虚轴长等于 A B 2t C D 4t2t 2 12 若椭圆和圆为椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x cc b yx 2 222 的半焦距 有四个不同的交点 则椭圆的离心率 的取值范围是 e A B C D 5 3 5 5 5 5 5 2 5 3 5 2 5 5 0 二二 填空题 每小题填空题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 是过 C 焦点的弦 且 则中点的横坐标ABxy4 2 10 ABAB 是 14 函数在时取得极值 则实数bxaxxxf 23 1 x a 15 已知一个动圆与圆 C 相内切 且过点 22 4 100 xy A 4 0 则这个动圆圆心的轨迹方程是 16 对于函数有以下说法 0 3 aaxxf 是的极值点 0 x xf 当时 在上是减函数 0 a xf 的图像与处的切线必相交于另一点 xf 1 1 f 若且则有最小值是 0 a0 x 1 x fxf a2 其中说法正确的序号是 三三 解答题 解答题 17 题题 10 分 分 18 22 题均题均 12 分 共分 共 70 分 分 17 已知椭圆 C 上一点到它的两个焦点 左 2 1 4 2 2 2 a y a x P 1 F 右 的距离的和是 6 2 F 1 求椭圆 C 的离心率的值 2 若轴 且在轴上的射影为点 求点的坐标 xPF 2 pyQQ 1818 如图 是 的导函数的简图 xfy xaxx a 223 32 3 y fx 它与轴的交点是 1 0 和 3 0 x 1 求的极小值点和单调减区间 xfy 2 求实数的值 a 19 双曲线 C 右支上的弦过右焦点 2 22 yxABF 1 求弦的中点的轨迹方程ABM 0 y x 13 2 是否存在以为直径的圆过原点 O 若存在 求出直线AB 的斜率 K 的值 若不存在 则说明理由 AB 20 20 设函数 32 9 6 2 f xxxxa 在 1 求函数的单调区间 xf 2 若方程 0f x 有且仅有三个实根 求实数a的取值范围 21 已知在区间 0 1 上是增函数 在区间cxbxaxxf 23 上是减函数 又 1 0 2 3 2 1 f 1 求的解析式 xf 2 若在区间 m 0 上恒有 x成立 求m的取值范围 0 m xf 高二数学文科试题参考答案 一 ABBBD CCDBA CA 二 4 2 22 1 259 xy 三 17 1 2 分 3 a 5 分 2 10 分 3 5 e 3 4 0 Q 18 1 是极小值点 3 分 是单调减区间 63 x 3 1 分 2 由图知 0 a 22 34 axaxxf 12 分 0 3 0 1 f f 1 a 19 1 6 分 注 没有扣 102 22 yxx2 x2 x 分 2 假设存在 设 2211 yxByxA 2 xkylAB 由已知得 OBOA 0 2121 yyxx 04 2 1 2 21 2 21 2 kxxkxxk 0244 1 2 2 2222 22 kxkxk xky yx 所以 1 24 1 4 2 2 21 2 2 21 k k xx k k xx 1 2 k 联立 得 无解01 2 k 所以这样的圆不存在 12 分 20 1 和是增区间 是减区间 6 分 1 2 2 1 2 由 1 知 当1x 时 f x取极大值 5 1 2 fa 当2x 时 f x取极小值 2 2fa 9 分 因为方程 0f x 仅有三个实根 所以 0 2 0 1 f f 解得 12 分 2 5 2 a 21 1 由已知 2 32fxaxbxc 0 1 0ff 即解得 0 320 c abc 0 3 2 c ba