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让数学课堂因“错误”而精彩-善待学生错误资源，演绎精彩数学课堂湘潭县云龙小学 黄 攀【摘要】心理学家贝恩布里奇说:“差错人皆有之,作为教师不利用是不能原谅的,没有大量错误作为台阶就不能攀登上正确结果的宝座.”学生在学习中的出错过程应该被看成是学生通向成功的阶梯,也是教学中宝贵的教学资源.我们的数学课堂，每天都在出现错误。错误源于学生认知过程中的偏差或失误，是学生最朴实的思想经验最真实的暴露。课堂错误的价值不在于错误本身，而是学生在不断发生错误、纠正错误的过程中获得充分发展。从这种角度看，学生的错误，就是一种学生自己“制造”出来的有价值的教学资源。我们教师要充分利用错误资源，启迪学生的智慧，拓展学生的思维，从中突破教学难点。【关键词】善待错误、有效教学资源、激错三部曲。华罗庚曾说：天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没算错过题的。我们的数学课堂，每天都在出现错误，教师如果以为小心翼翼地防错、堵错，错误就能避免，那就大错特错了。殊不知，一些宝贵的资源正在防、堵中悄悄流失。其实错误源于学生认知过程中的偏差或失误，是学生最朴实的思想经验最真实的暴露。课堂错误的价值不在于错误本身，而是学生在不断发生错误、纠正错误的过程中获得充分发展。从这种角度看，学生的错误，就是一种学生自己“制造”出来的有价值的教学资源。我们教师要充分利用错误资源，启迪学生的智慧，拓展学生的思维，从中突破教学难点。在平时的教学中如何善待孩子们的错位并有效地将这些“美丽的错误”转化为课堂的再生资源，让我们的数学课堂更精彩呢？本人结合实践活动小熊购物教学中两次错误资源的激化为例谈谈自己的点滴感受。一、第一次激化1、错误事实 问题：胖胖熊买1瓶饮料和4个面包，该付多少元钱?某生的解题思路：6+3=9(元) 2、激化实录 师：请找出这种想法对的地方。 生1：知道1瓶饮料和1个面包的钱。 生2：她知道这里是把两部分加起来。 师：(在“3”的下面画一横线)那么把谁放进去就正确了。 生1：4。生2：4个面包的钱。 生3：6+34。 师：哦！ 6加上34的积。(板书：在“3”后面补上“4”) 师：(先指着34=12，12+6=18”这种分步列式；再把手盖在两步列式上。)与刚才的列式比较，这种列式有什么不一样? 生：这是一个算式。 师：对，这就是今天我们要研究的两步计算列式。看来，没有这位同学的错误，我们哪能这么快认识两步计算列式!我们真的要谢谢这位同学。 3、策略：将错“嫁接” 在这里我先肯定“6+3”这个算式中“A+B”相加部分的结构是正确的。然后在“3”的下面画一横线指出用什么替代，学生结合题意，用4个面包的钱替代1个面包的钱，补上“4”后，顺利地引出A+BC结构的两步列式计算形式。 二、第二次激化 1、错误事实 问题：如果买1包饼干和2袋糖果共付多少钱? 某生的解题思路：25+3=13(元) 2、激化实录 师：他错在什么地方? 生1：+3错了。 生2：他把1个面包当成1包饼干。 师：(在“3”下画横线)那应怎么改? 生1：加上1包饼干的钱。 生2：加上4。 生3：把3换成4。 老师根据学生回答，擦去“3”，改成“4”。 师：(指着“4+25”)同学们，比较一下这两种算式有什么特点? 生1：是1包饼干的钱加上2袋糖果的钱。 生2：是2袋糖果的钱加上1包饼干的钱。 生3：都是先算25的积。 生4：算出来都是1包饼干和2袋糖果共付多少钱。 师：看来，求“1包饼干和2袋糖果共付多少钱”，列式4+25和25+4都是可以的3、策略：将错“培育” 先指出错的地方，找出错因。然后与同学们沟通指出两步计算中A+BC与BC+A之间的关系，默认它们之间是属于同一种结构的两种形式。 三、课后反思 以上两个案例表明错误是可用的，错误也是美丽的，更是我们教学中不可多得的再生资源。因为出错，才会有点拨、引导、解惑，才会有教育的敏感。机智和雪慧在“出错”和“激错”的探究过程中体现，课堂才是精彩的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。那么课堂上出现错误资源，我们应该怎么做到不扼杀学生的学习兴趣又能及时捕捉错误资源，并巧妙激化错误的价值，做到“柳暗花明又一村”的意境呢? 一、善捕“错” 错误资源时常呈现，有时未抓住便一闪而过，教师应提高自己的敏锐性，适时捕捉住课堂中学生的错误信息。本节课中我从丰富的错误资源中紧紧抓住“6+3=9”、“25+3=13”展开教学。首先是留时，当教师抛出问题时，总是腾出一定的时间让学生独立思考或练习，这时也为短短40分钟的课堂留足捕错时间；其次是契机，我为学生提供展现个人想法、解决问题的平台，如师生互动交流、尝试练习等，这时我们的学生会不自觉地把自己的错误呈现在“阳光下”，也是教师捕捉错信息的最佳时机；其三是辨错，我们的学生有着不同的知识背景，不同的表达方式，不同的情感体现，也就有着参差不齐的思维水平，呈现出形式各异的错误，教师要辨别它的合理之处，捕捉错误信息，促进教学的“闪光”价值：如案例中正是嗅出“6+3”与两步计算的关联，才会使“6+3”的价值闪亮课堂。 二、巧激“错” 如何巧妙地逐层深入，拾级而上，把教学目标个个击破，让不同的学生获得不同的发展?我觉得用错“三步曲”缺一不可：第一步容错曲，“谁能找出这种想法正确的地方”既呈现了错误信息，又保护了学生的自尊。第二步激错曲，教师应有容错的胸怀，有纠错的意识，更需要激错的策略。如对“6+3”的纠错不是主要目的，醉翁之意在于“嫁接”出“6+43”这道两步计算式题。又如对4+25”的进一步剖析，正可以融合A+BC与BC+A两式之间的关系。第三步赏错曲，课堂上正是有“没有这位同学的错误，我们哪能这么快认识两步计算列式!我们真的要谢谢这位同学”这样的话，才会出现腼腆的笑脸和自信的眼神。 在教学实践中，我们教师可能经常要与学生在课堂上生成的这些“美丽的错误”打交道，不同的处理方法所得到的教学效果是完全不同的。“不经历风雨，怎能见彩虹！”学生的“